Рисунок 6.3 - Крестовина (маятник Обербека)
Крестовина представляет собой насаженную на одну ось со шкивом массивную ступицу(рисунок 6.3), в которую вставлены четыре взаимно перпендикулярных стержня (спицы). На шкив наматывается нить, к концу которой привязаны грузы массой . Если дать грузу падать, то крестовина придет во вращательное движение.
ОПЫТ№1 (Крестовина без грузов, масса падающего груза )
1 Измерить штангенциркулем диаметр шкива .
2 Намотать на шкив нить и подвесить груз массой .
3 Предоставить грузу свободно падать, включить секундомер в момент начала движения груза и выключить его в момент соприкосновения груза со столиком. Повторить опыт з раза и записать в таблицу три значения времени падения груза: .
4 Зная среднее время и путь, пройденный падающим грузом, подсчитать ускорение падающего груза по формуле:
. (6.15)
5 Подсчитать угловое ускорение и величину вращающего момента по формулам
. и (6.16)
6 Определить момент инерции крестовины:
|
|
. (6.17)
7 Результаты записать в таблицу 6.1.
ОПЫТ№2(Крестовина с грузами, масса падающего груза )
1 Изменить момент инерции крестовины. Для этого на спицы крестовины укрепляются грузы. Масса каждого груза . (Переходим к другой крестовине).
2 Оставляя неизменным падающий груз, проделать опыт в прежнем порядке, определить среднее время падения груза , вычислить .
3 Проверить соотношение
, справедливое при равных моментах ().
Таблица 6.1 - Результаты измерений
Масса груза, кг
| №, Изм. |
сек. |
Сек. |
Сек. |
Сек. | , | , | ||
Опыт 1. (Крестовина без грузов) | |||||||||
1. 2. 3. | |||||||||
Опыт 2. (Крестовина с грузами) | |||||||||
1. 2. 3. | |||||||||
Опыт 3. (Крестовина с грузами) | |||||||||
1. 2. 3. |
Опыт №3 (крестовина с грузами, масса падающего груза )
1 Изменить момент силы, подвешивая новый груз
2 Проделав опыты в прежнем порядке, вычислить .
3 Проверить соотношение , справедливое при неизменяющемся моменте инерции крестовины ().
4 Вычислить собственный момент инерции грузов, надетых на крестовину:
, (6.18)
где - среднее значение момента инерции крестовины вместе с грузами, - момент инерции крестовины без грузов.
5 Сравнить результат, полученный в пункте 4, с результатом, вычисленным по теоретической формуле
, (6.19)
где m0 = 0,83кг – масса каждого груза, надетого на спицу крестовины;
R = 0,27 м – расстояние от центра тяжести груза до оси вращения.
|
|
6 Вычислить относительную погрешность для измерений, проведенных в третьем опыте, по формуле:
, (6.20)
где
7 Абсолютную погрешность вычислить по формуле:
.
8 Записать окончательный результат для третьего опыта в виде:
) кг при .
Контрольные вопросы
1 Что называется моментом инерции материальной точки?
2 Что называется моментом инерции тела?
3 В каких единицах измеряется момент инерции тела?
4 В чем заключается сходство и чем состоит существенное различие между массой тела и его моментом инерции?
5 однородных тел правильной геометрической формы относительно оси симметрии (шара, диска, кольца, стержня и т.д.)
6 Что называется моментом силы?
7 Что называется плечом силы?
8 Сформулируйте и выведите основной закон динамики вращательного движения?
9 Выведите рабочую формулу для определения момента силы в данной работе.
10 Каким соотношением связаны между собой линейные и угловые ускорения? В каких единицах они измеряются?
11 Как можно измерить момент инерции крестовины, не изменяя массы грузов?
12 Какие физические величины должны быть одинаковыми в первом и во втором опытах?
13 Какие физические величины должны быть одинаковыми во втором и третьем опытах?
14 На основании какой закономерности вычисляется ускорение падающего груза в данной работе?
15 Какие соотношения необходимо проверить в данной работе?
16 По какой теоретической формуле нужно вычислить момент инерции грузов, надетых на крестовину?