Практические расчёты на срез и смятие. Напряжения и деформации при сдвиге (срезе)

1. В поперечном сечении могут возникать как нормальные σ, так и касательные напряжения τ.

2. Рассмотрим короткий брус, жёстко заделанный одним концом в стену.

 

3. Приложим перпендикулярно оси бруса силу   в поперечном сечении возникнет касательное напряжение τ и  равнодействующая касательных напряжений Q  τ = Q\S

 

4. Параллельные сечения бруса сдвигаются вниз - верхняя грань образует угол γ с горизонталью.

 

Сравнение формул расчёта касательных и нормальных напряжений

 

	Сжатие (растяжение)	Сдвиг (срез). Смятие
Формула	σ = N\S	τ = Q\S
Напряжение	σ	τ
Равнодействующая усилий	N	Q
Площадь сечения	S	S
Вывод для растяжения, сжатия и сдвига (среза) напряжение равно = отношение равнодействующей напряжений к площади поперечного сечения.

 

Закон Гука при сдвиге.

 

1. Касательное напряжение τ прямо пропорционально угловой деформации γ

τ = G γ

G – модуль упругости при сдвиге

 

2. Аналогично закон Гука для растяжения (сжатия)

σ = Е ε

 

Сравнение формул закона Гука для растяжения (сжатия) и сдвига

 

	Закон Гука для растяжения (сжатия)	Закон Гука при сдвиге.
Формула	σ = Е ε	τ = G γ
Напряжение	σ	τ
Модуль упругости	Е	G
Деформация	ε- линейная	γ - угловая
Вывод: напряжение равно модулю упругости х деформацию

 

Срез

1. Пример среза:

 А) при резке бумаги или стальной полосы

Б) для клёпаного соединения – если приложенная сила больше допустимой

 

 

1. Приложенные силы вызывают деформацию сдвига.

2. После снятия нагрузки при сдвиге остаётся намеченное место среза.

3. Срез – может произойти от сдвигающих сил - при  достижении предельных напряжений.

4. Поэтому часто сдвиг называют срезом.

5. Сдвиг – напряжённое состояние. Если деформации от сдвига - в пределах упругости, после снятия нагрузки размеры и форма детали восстанавливаются – упругие деформации.

6. Если превышен предел упругости, происходят пластические деформации.