Корреляция, понятие, формы связи

КАФЕДРА ОБЩЕСТВЕННОГО ЗДОРОВЬЯ И ЗДРАВООХРАНЕНИЯ

А.П. Гудцова, Л.С. Байсангурова,

Л.Н. Габараева, З.А. Бадоева

КОРРЕЛЯЦИЯ. ВЫЧИСЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА КОРРЕЛЯЦИИ РАНГОВ И ОЦЕНКА ЕГО ДОСТОВЕРНОСТИ.

(Учебное пособие для преподавателей медицинских вузов)

 

Владикавказ 2016

УДК 614.1

ББК 51.1(2)1

 

 

Гудцова А.П., Байсангурова Л.С., Габараева Л.Н., Бадоева З.А., 

Корреляция. Вычисление коэффициента корреляции рангов и оценка его достоверности: учебное  пособие для преподавателей медицинских вузов //Владикавказ. Северо-Осетинская государственная медицинская академия, 2015.- 52 с.

 

 

Учебноепособие предназначается для преподавателей медицинских вузов. В пособии представлены решенные задачи и задачи для самостоятельной работы по общественному здоровью и здравоохранению.

Учебное пособие «Корреляция. Вычисление коэффициента корреляции рангов и оценка его достоверности» подготовлено по дисциплине общественное здоровье и здравоохранение в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования.

 

УДК 614.1

                                                                                                                                    ББК 51.1(2)1

 

 

Рецензенты:

А.Р. Аликова – доктор мед.наук, профессор, зав. кафедрой гуманитарных,

социальных и экономических наук ГБОУ ВПО СОГМА Минздрава России.

И.Ф. Боциев–кандидат физических наук, доцент кафедры химии и физики ГБОУ ВПО СОГМА Минздрава России.                                                       

 

Утверждено и рекомендовано к печати Центральным координационным учебно-методическим советом ФГБОУ ПО СОГМА Минздрава России ЦКУМС ФГБОУ ВО СОГМА Минздрава Росси (протокол №4 от 24.02.2016 г.).

Северо-Осетинская государственная медицинская академия, 2016

Гудцова А.П., Байсангурова Л.С.,Габараева Л.Н.,Бадоева З.А.

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

ПРЕДИСЛОВИЕ 4

Глава 1. КОРРЕЛЯЦИЯ 5

1.1. Корреляция, понятие, формы связи 5

1.2. Коэффициент корреляции 7

1.3. Методы вычисления коэффициента корреляции 8

1.4. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена 9

1.5. Метод квадратов (метод Пирсона) 10

1.6. Вычисление ошибки коэффициента корреляции. 11

Глава 2. ВЫЧИСЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА КОРРЕЛЯЦИИ РАНГОВ И ОЦЕНКА ЕГО      

ДОСТОВЕРНОСТИ. 13

2.1. Вычисление коэффициента корреляции рангов и оценка его достоверности 13

2.1.1. Задача №1 13

2.1.2. Задача №2 15

2.1.3. Задача №3 17

2.1.4. Задача №4 19

2.1.5. Задача №5 22

2.2.6. Задача №6 24

2.2.7. Задача №7 26

2.1.8. Задача №8 29

2.1.9. Задача №9 31

2.1.10. Задача №10 33

1.1.11. Задача №11 35

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ 37

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 48

ВОПРОСЫ ТЕСТОВОГО КОНТРОЛЯ 49

ЛИТЕРАТУРА 52

ПРИЛОЖЕНИЯ 53

 

ПРЕДИСЛОВИЕ

Современный этап развития общества характеризуется широким внедрением статистики в различные области науки. Трудно назвать область, где статистика не могла бы найти себе применения. Это в полной мере относится к медицине и здравоохранению.

С помощью количественных характеристик, с учетом конкретных исторических условий статистика помогает выявить важнейшие закономерности различных процессов в экономической, социальной жизни общества, в его здоровье, а также в системе организации медицинской помощи населению.

Одним из важнейших элементов исследований является проведение научного анализа полученных данных на основе использования статистических методов.

Деятельность врачей разных специальностей неизменно связана с учетом, разработкой и анализом статистических материалов. Умение обобщить, проанализировать полученную в повседневной медицинской практике информацию позволяет на высшем качественном уровне подходить к решению клинических и организационных проблем. Кроме того, нередко врачу приходится самому проводить научные статистические исследования, потому изучение статистического метода при подготовке врачей имеет большое значение в системе высшего медицинского образования. Статистический анализ позволяет обосновать ту или иную тактику врача в предупреждении и лечении заболеваний.

Настоящее пособие предназначается для практических занятий, внеаудиторной и самостоятельной работы и включает: введение, цели и задачи изучения темы, контрольные вопросы, тестовые задания, решенные задачи с решениями, список обязательной и рекомендуемой литературы.

 

 

Глава 1

КОРРЕЛЯЦИЯ

Корреляция, понятие, формы связи

Корреляция (от франц. Correlation - соотношение), корреляционная зависимость - взаимозависимость двух или нескольких случайных величин. Суть ее заключается в том, что при изменении значения одной переменной происходит закономерное изменение (уменьшению или увеличению) другой (-их) переменной (-ых).

При расчете корреляций пытаются определить, существует ли статистически достоверная связь между двумя или несколькими переменными в одной или нескольких выборках. Например, взаимосвязь между ростом и весом детей, между стажем работы и производительностью труда и др.

Важно понимать, что корреляционная зависимость отражает только взаимосвязь между переменными и не говорит о причинно-следственных связях. Например, если бы исследуемой выборке между ростом и весом человека существовала корреляционная зависимость то, это не значило бы, что вес является причиной роста человека, иначе сбрасывая лишние килограммы, рост человека также уменьшался. Корреляционная связь лишь говорит о взаимосвязанности данных параметров, причем в данной конкретной выборке, в другой выборке мы можем не наблюдать полученные корреляции. Если сама по себе статистика не в состоянии устанавливать причинность связей, то статистические группировки и построения значительно облегчают возможность установления причинных зависимостей: благодаря числовому выражению явлений и фактов для представителей специального знания открывается более легкая возможность всяких сравнений и сопоставлений в учение о вариациях и наследственности при учетах связей антропологических признаков у отдельных индивидуумов и родственников (цвет глаз и волос, плодородие матери и дочерей и т. п.). Далее метод корреляции получает применение при изучении явлений физического  развития человека (размеры роста, веса, окружности груди и т. д.). Наконец он распространяется и на области изучения социально-экономических явлений (соц. положение и смертность, плодовитость, брачностьи т. д.).

Различают 2 формы связи: функциональную и корреляционную.

Функциональная связь характеризуется тем, что каждому значению одного признака соответствует строго определенное значение другого признака и изменение величины одного признака вызывает совершенно определенные изменения величины другого признака, т.е. функциональная связь – отражает строгую зависимость процессов или явлений, изменение какого-либо одного явления обязательно связано с изменением другого явления на определенную величину (объем газа и давление, площадь круга зависит от радиуса круга и т.д.). Эта связь характерна для физико-химических процессов и присуща неживой природе.

Корреляционная связь это связь между явлениями, проявляющаяся не в каждом отдельном случае, а при массовом сопоставлении рассматриваемых признаков.

Итак, корреляционная связь — это такая связь, при которой каждому определенному значению одного признака соответствует несколько значений другого взаимосвязанного с ним признака (связь между ростом и массой тела человека; связь между температурой тела и частотой пульса и др.), поэтому она проявляется лишь при массовом сопоставлении признаков в количественно однородной совокупности и характерна для социально-гигиенических и медико-биологических процессов.

Признаки могут быть качественными и количественными несгруппированными величинами (абсолютными и производными). Главным является установление причинных взаимосвязей, подтверждающих зависимость одного явления от другого или от какой-то общей причины. С этой целью определяют коэффициент корреляции, который позволяет оценить характер, силу и достоверность взаимосвязи изучаемых признаков.