Непараметрические методы

21. Что такое непараметрический статистический метод?

Ответ:

Непараметрический статистический метод - это метод математической статистики, не предполагающие знания функционального вида генеральных распределений.

22. Что подсчитывают, когда используют непараметрический подход, основанный на частотах?

Ответ:

Подсчитывается, сколько раз данное событие встречается в наборе данных. Используя биномиальное распределение, решают, согласуется ли полученная частота с нулевой гипотезой.

23. Какая информация из набора данных не принимается во внимание при использовании непараметрического подхода, основанного на рангах? Что используют вместо этой информации?

Ответ:

Создается новый набор данных, состоящий из рангов значений. Ранг значения показывает позицию этого значения после упорядочения всех данных. Например, набор данных (35, 95, 48, 38, 57) преобразуется в (1, 5, 3, 2, 4), так как значение 35 является наименьшим (оно имеет ранг 1), значение 95 — наибольшее (с рангом 5) значечие 48 — третье наименьшее (ранг 3) и т.д. 2. Далее работаем не с исходными данными, а с рангами. Используем статистические формулы и таблицы, разработанные специально для проверки гипотез о рангах.

Анализ «Хи-квадрат»

24. Для каких переменных используют критерий "хи-квадрат"? Какие допущения должны выполняться, чтобы можно было применять этот критерий?

Ответ:

Критерий применяется в двух целях:

1) для сопоставления эмпирического распределения признака с теоретическим - равномерным, нормальным или каким-то иным;

2) для сопоставления двух, трех и более эмпирических распределений одного и того же признака.

Критерий χ² отвечает на вопрос о том, с одинаковой ли частотой встречаются разные значения признака в эмпирическом и теоретическом распределениях или в двух и более эмпирических распределениях.

Преимущество метода состоит в том, что он позволяет сопоставлять распределения признаков, представленных в любой шкале, начиная от шкалы наименований.

Для применения критерия хи-квадрат необходимо соблюдать следующие условия:

1. Измерение может быть проведено в любой шкале.

2. Выборки должны быть случайными и независимыми.

3. Желательно, чтобы объем выборки был ≥ 20. С увеличением объема выборки точность критерия повышается.

4. Теоретическая частота для каждого выборочного интервала не должна быть меньше 5.

5. Сумма наблюдений по всем интервалам должна быть равна общему количеству наблюдений.

6. Таблица критических значений критерия хи-квадрат рассчитана для числа степеней свободы v, которое каждый раз рассчитывается по определенным правилам.