Определитель Вронского. Формула Остроградского-Лиувилля-Якоби. Теоремы о

свойствах решений систем линейных однородных уравнений.

Симметрическая форма систем дифференциальных уравнений. Интегрируемые

комбинации. Система первых интегралов и их независимость.

3. Решить уравнение:

4. Решить уравнение:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГБОУ ВПО «МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

               (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)»

­­­­­­­­­­­­­_____________________________________________________________________________

 

УТВЕРЖДАЮ                                                         Кафедра 803

Зав. кафедрой                           

                                                                                                                    Дисциплина

_______________ Красильников П.С.                         Дифференциальные уравнения

«16» декабря 2014 г. 8 факультет 2 курс (бакалавры)

                          Экзаменационный билет № 5.

Теоремы о свойствах общего решения система линейных неоднородных дифференциальных уравнений 1-го порядка и методы его определения.

Типы фазовых траекторий автономной динамической системы и их обоснование.

3. Решить уравнение:

4. Решитьcистему уравнений:

.

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГБОУ ВПО «МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

               (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)»

­­­­­­­­­­­­­_____________________________________________________________________________

 

УТВЕРЖДАЮ                                                         Кафедра 803

Зав. кафедрой                           

                                                                                                                    Дисциплина

_______________ Красильников П.С.                         Дифференциальные уравнения

«16» декабря 2014 г. 8 факультет 2 курс (бакалавры)

 

                          Экзаменационный билет № 6.

Метод вариациипроизвольных постоянных при решении уравнений и систем

дифференциальных уравнений 1-го порядка.

Особые точки автономных динамических систем второго порядка в случае

нелинейной правой части.

3. Решить уравнение:  + y = 0.

4. Решить систему уравнений: .

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГБОУ ВПО «МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

               (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)»

­­­­­­­­­­­­­_____________________________________________________________________________

 

УТВЕРЖДАЮ                                                        Кафедра 803

Зав. кафедрой                           

                                                                                                                    Дисциплина

_______________ Красильников П.С.                         Дифференциальные уравнения

«16» декабря 2014 г. 8 факультет 2 курс (бакалавры)

                          Экзаменационный билет № 7.

Метод подбора частного решения при решении линейного неоднородного дифференциального уравнения высшего порядка в случае специальной правой части.