Модель дрейфов ВОГ может быть аппроксимирована в виде суммы нескольких составляющих:
· погрешности калибровки начального смещения “нуля” и его нестабильности в пуске, т.е. погрешности практически постоянной на достаточно длительном интервале времени, которую вследствие отсутствия данных о спектре ее изменчивости целесообразно описывать винеровским процессом при соответствующих начальных условиях;
· погрешности масштабного коэффициента, которая определяет составляющую, пропорциональную измеряемой величине;
· погрешности знания румбовых дрейфов ВОГ, которые обусловлены влиянием внешнего магнитного поля и могут быть представлены в виде первой гармоники от угла поворота ИБ;
· составляющей, обусловленной неортогональностями осей измерительного блока ВОГ;
· “шумовой” составляющей, характеризующей флуктуационные погрешности гироскопов
(8)
где – квазисистематическая составляющая с начальным уровнем , характеризуемым погрешностью калибровки смещения “нуля” ВОГ от пуска к пуску, и интенсивностью , обусловленной нестабильностью смещения “нуля” в пуске из-за температурных деформаций гироскопа; – погрешность масштабного коэффициента гироскопа, а - измеряемая им угловая скорость; - составляющие, обусловленные неортогональностями (аппроксимированными соответствующими винеровскими процессами) осей измерительного блока ВОГ; - ”белошумная” составляющая c интенсивностью ; - “белый” шум единичной интенсивности;
|
|
- румбовые дрейфы ВОГ, обусловленные в основном влиянием на гироскопы внешнего аномального магнитного поля.
3.2.2. Модель погрешностей линейных акселерометров.
Модель погрешностей линейных акселерометров, как правило, имеет следующие составляющие:
· погрешность калибровки начального смещения “нуля” и его нестабильность в пуске, практически постоянную на достаточно длительном интервале, которая может описываться либо случайной постоянной величиной либо интегралом от белого шума;
· погрешность масштабного коэффициента, которая определяет составляющую, пропорциональную измеряемой величине;
· составляющую, обусловленную неортогональностями осей измерительного блока акселерометров;
· шумовую составляющую, характеризующую флуктуационные погрешности датчиков.
С учетом этого инструментальные погрешности линейных акселерометров могут быть описаны следующим образом:
(9)
где - погрешность калибровки начального смещения “нуля” и его нестабильность в пуске; - интенсивность изменения квазисистематической составляющей; - погрешность масштабного коэффициента акселерометра; - составляющие, обусловленные неортогональностями осей измерительного блока акселерометров; - белошумная составляющая погрешности, характеризуемая среднеквадратическим отклонением на частоте обработки данных; - измеряемое акселерометрами кажущееся ускорение в осях измерительного блока ; - “белый” шум единичной интенсивности.
|
|
При формировании расчетной модели погрешностей ИСОН использовались следующие аппроксимации:
· смещения нулей гироскопов и акселерометров , изменения систематических составляющих погрешностей масштабных коэффициентов ВОГ от запуска к запуску и их изменчивость в пуске - были аппроксимированы (из-за отсутствия достоверных данных об их спектральном составе) соответствующими винеровскими процессами;
· погрешности знания румбовых дрейфов ВОГ были представлены в виде первой гармоники от угла поворота ИБ
, (10)
где для условий стенда (для корабельных условий: ); - искомые коэффициенты разложения, аппроксимированные соответствующими винеровскими процессами (i = x, y); здесь - курс, - угол поворота ИБ относительно корпуса БИИМ.
3.2.3. Линеаризованная относительно алгоритма идеальной работы модель погрешностей БИИМ в выработке параметров ориентации и навигационных параметров
Линеаризованная относительно алгоритма идеальной работы модель погрешностей БИИМ в выработке параметров ориентации и навигационных параметров, включающая модели погрешностей в решении задач ориентации, преобразования сигналов акселерометров на навигационные оси и их интегрирования (вычисления составляющих векторов линейной скорости в проекциях на навигационные оси и географических координат места), может быть представлена в следующем виде:
(11)
.
где - погрешности БИИМ в аналитическом моделировании горизонтной системы координат с географической ориентацией осей (географического сопровождающего трехгранника) ; - погрешности в выработке составляющих вектора линейной скорости; - погрешности в выработке географических широты, долготы и высоты места; - проекции нескомпенсированных дрейфов ДУС и так называемых "вычислительных" дрейфов на оси горизонтной системы координат; - проекции инструментальных погрешностей акселерометров на оси горизонтной системы координат; - погрешность компенсации вертикальной составляющей вектора нормальной силы тяжести, обусловленная погрешностями знания координат места; , - составляющие уклонения отвесной линии (УОЛ) и аномалия силы тяжести; - ускорение силы тяжести нормальной Земли; - средний радиус Земли; - угловая скорость суточного вращения Земли; - погрешности компенсации ”вредных” ускорений по соответствующим осям, выражения для которых имеют вид:
(12)
- составляющие угловой скорости вращения горизонтного трехгранника с географической ориентацией осей, которые определяются как
, , , (13)
- проекции кажущегося ускорения на оси горизонтной системы координат, которые определяются выражениями:
(14)
3.2.4. Расчетная модель погрешностей ИСОН
В этом случае расчетная модель погрешностей ИСОН будет иметь вид
(15)
где x - вектор состояния системы
здесь - погрешности в выработке соответственно восточной, северной и вертикальной составляющих вектора линейной скорости; - погрешности выработки географических координат места; - переходная на шаге матрица системы (15) для момента времени , , (17)
где - единичная матрица размерности ; - матрица динамики системы, ненулевые элементы которой определяются соотношениями:
|
|
,
;
; ;
; ;
;
;
; , (2.7)
здесь и - текущие значения составляющих вектора угловой скорости вращения трехгранника и вектора кажущегося ускорения в месте установки ИБ БИИМ, вычисляемые по данным ИСОН [1]; - значения соответственно угловой скорости вращения Земли, широты места и восточной составляющей линейной скорости объекта относительно Земли; - элементы матрицы направляющих косинусов, определяющих взаимную ориентацию связанного с ИБ трехгранника (b) и горизонтного географического трехгранника ENH (h); - матрица, определяющая влияние вектора входных шумов с ковариациями .
В работе используются массивы данных стендовых испытаний ИБ на ВОГ с реверсными поворотами: 3600 (1оборот - 5мин) с постоянной скоростью и ступенчатым изменением ее знака, на различных румбах: 00, -600, -1200, -1800, -2400 и -3000, сформированные на частоте 50 гц длительностью каждый около 8 ч из результатов предварительно проведенных испытаний, которые занесены в память PC. Сигналы ПА СНС, с соответствующими моделями погрешностей, были получены с использованием имитатора.