Приведите пример построение аналитической формы представления функции полезности для авиации в зависимости от высоты нижних границ облаков

29 Объясните Байесовский метод: расчета средних потерь с помощью матрицы совместных вероятностей. Оптимальной стратегии S0 для данного потребителя называется такая стратегия, которая даёт ему постоянный эффект по сравнению с другими стратегиями, заключающийся в том, чтобы получить максимальный хозяйственный выигрыш или минимальные потери.. Байесовский подход применяется в ситуациях, когда известны вероятностные характеристики погоды. В случаях дискретных моделей надежность прогнозов определяется матрицей сопряженности, климатическая изменчивость характеризуется климатической повторяемостью, а зависимость потребителей метеоинформации от погодных условий и качества прогнозов выражается матрицей выигрышей или матрицией потерь. В Байесовском методе в качестве такого используются средние потери или средние выигрыши. Оптимальная стратегия должна обеспечивать минимизацию средних потерь. Для дискретных моделей из матрицы сопряженности определяется матрица совместных вероятностей. Затем, используя матрицы потерь, рассчитываются средние потери при стратегии «перестраховки», когда защитные меры принимаются постоянно, средние потери при стратегии «пренебрежения», когда защитные меры не предпринимаются и средние потери при стратегии полного доверия прогнозу. Оптимальной будет является та стратегия, которая обеспечивает минимум из всех средних потерь при трехрассмотренных стратегиях. Рассмотрим матрицу сопряженности.

Каждый элемент матрицы вероятностей получат путем деления элементов матрицы сопряженности на общее число случаев:

║рij ║= ║ ║

р10 и р20- климат.вероятн с явл и без явл

р01 и р02- вероятн.текста прогнозов с явл и без явл

р11-вероятн.осуществл. опасного явл

р21 вероятн. Ошибки перестр

р12- вероятн. Ошибки риска

р22 вероятн. Осуществл. Случаев без явл

Для того, чтобы избежать потерь от неблагоприятной пооды, необходимо принять соответствующее производственное решение, которое обозначит через . Рассмотрим функцию потерь.