Для рассмотрения берут точку 1 жидкости, скорость которой в данный момент времени равна . При построении линии тока для одного и того же выбранного момента времени отступают вдоль вектора скорости в смежную точку 2, наносят на чертеж вектор скорости точки 2, отмечают на векторе ближайшую точку 3, проводят вектор ее скорости и т.д. Если стороны этой ломаной взять сколь угодно малыми, полигон 1234…….. представит линию тока, проведенную через данную точку в данный момент времени (рис.3.1).
Рис.3.1. Линия тока
Итак, под линией тока понимают воображаемую кривую, проведенную в потоке в данный момент времени, в каждой точке которой вектор скоростей совпадает по направлению с касательной. Траектория движения представляет собой линию, по которой движется интересующая нас частица. В общем случае линии тока и траектории движения не совпадают.
Свойства линий тока
1. Линии тока в потоке не пересекаются. Однако существуют особые точки, на которых они замыкаются или из которых выходят (истоки, стоки).
|
|
2. При установившемся течении линии тока не меняют своей формы.
3. При установившемся течении линии тока и траектории совпадают.
Для установившегося течения справедлива формула Лагранжа (3.2), поэтому будем иметь:
. (3.6)
Формула (3.6) представляет собой уравнение линии тока для установившегося течения.