Степень поляризации света, как отмечено в пункте 4.2, определяется соотношением:
.
Для дихроичных кристаллов она зависит от длины волны, т.е. . Так как частично поляризованный свет представляет собой смесь естественного и поляризованного света, а естественный свет можно разложить на две составляющие, поляризованные во взаимно перпендикулярных плоскостях, то суммарную интенсивность света I можно представить как:
,
где – интенсивность света, плоскость колебания которого параллельна плоскости главного сечения (необыкновенный луч),
– интенсивность света, плоскость колебания которого перпендикулярна плоскости главного сечения (обыкновенный луч).
Интенсивность поляризованного света в этом случае может быть определена как:
,
так как в поляроиде практически полностью поглощается обыкновенный луч. Следовательно, степень поляризации можно определить следующим соотношением:
(79)
Интенсивность необыкновенного и обыкновенного лучей зависит от интенсивности I падающего на поляроид света:
, (80)
, (81)
где , – коэффициенты пропускания поляроида для необыкновенного и обыкновенного лучей.
Подставим в соотношение (79) соотношения (80) и (81), тогда получим:
. (82)
Таким образом, для определения степени поляризация светового пучка опытным путем необходимо найти отношение коэффициентов пропускания необыкновенного и обыкновенного лучей. С этой целью в лабораторной работе используются два одинаковых поляроида, у которых коэффициенты пропускания необыкновенного и обыкновенного лучей одинаковы,
Определим интенсивность света, прошедшего через оба поляроида (поляризатор и анализатор), если угол между главными плоскостями равен α .. Из первого поляроида (поляризатора), как уже отмечалось, выходят два луча: необыкновенный с интенсивностью и обыкновенный с интенсивностью . Каждый из этих лучей в анализаторе разделится на два луча с плоскостью колебаний, параллельной главному сечению анализатора и перпендикулярной ему, и амплитудами, равными:
,
как это следует из рисунка 39.
ПП¢ – главная плоскость поляризатора
AA¢ – главная плоскость анализатора
Рисунок 39
Из анализатора выйдут два необыкновенных и два обыкновенных луча, интенсивность которых будет определяться соотношениями:
, (83)
, (84)
, (85)
. (86)
Суммарная интенсивность необыкновенных лучей равна:
или, учитывая соотношения (80) и (81), получим:
. (87)
Аналогично получаем соотношение для интенсивности обыкновенных лучей:
. (88)
Максимальная интенсивность выходящего из анализатора светового пучка будет в случае, когда плоскость поляризатора параллельна плоскости анализатора, т.е. при α = 0, а минимальная при . Подставив значение α = 0 в соотношения (87) и(88), получим:
и, следовательно, максимальная интенсивность выходящего пучка равна:
(89)
Минимальную интенсивность получим, подставив в соотношения (87) и (88) :
,
отсюда
(90)
Складывая соотношения (89) и (90), получим:
откуда
(91)
Вычитаяиз соотношения (89)соотношение (90), получим:
,
откуда
. (92)
Таким образом,для степени поляризации света, вышедшего из поляроида, получаем следующее соотношение:
. (93)
Следовательно, для определения степени поляризации необходимо найти максимальную и минимальную интенсивность пучка, вышедшего из второго поляроида-анализатора. Интенсивность светового пучка может быть определена по величине фототока, возникающего в цепи фотоэлемента, освещенного световым потоком, выходящимиз анализатора. По закону Столетова фототокi пропорционален интенсивности падающего на фотоэлемент света, поэтому показания микроамперметра, включенного в цепь фотоэлемента, пропорциональны интенсивности светового пучка.
Тогда
,
где а – коэффициент, зависящий от чувствительности фотоэлемента и электроизмерительного прибора.
Подставив Imax и Imin в соотношение (93), получим:
, (94)
где nmax – максимальное показание микроамперметра;
nmin – минимальное показание микроамперметра.