2018-02-14
699
В классической физике многие оптические явления объяснялись на основе гипотезы о квазиупругих колебаниях электронов в атомах.
Если световая волна падает в какую-либо среду, то электромагнитное поле волны вызывает вынужденные колебания злектронов в атомах среды, что приводит к образованию вторичного излучения той же частоты. Наложение первичной и вторичной волн приводит в результате их интерференции–к образованию суммарной волны, при этом изменяются ее амплитуда, фаза и скорость распространения. Скорость распространения волны будет зависеть от частоты
.
При прохождении электромагнитной волны каждый электрон оказываетсяпод действием переменного электрического поля
и совершает вынужденные колебания с амплитудой r m и сдвигом фаз по отношения к падающей волне φ, которые определяются как
(23)
Для упрощения вычислений сначала пренебрежем затуханием за счет излучения, т.е. положим β =0, и получим
.
Уравнение колебаний перепишется в виде
В результате смещений электронов от положений равновесия каждый атом приобретает переменный электрический дипольный момент
,
где суммирование производится по всем электронам в атоме. Умножив дипольный момент на число атомов в единице объема, получим мгновенное значение вектора поляризации Р (t) вещества:
.
Диэлектрическая проницаемость связана с диэлектрической восприимчивостью 
и с вектором поляризации
.
Из соотношения 
для показателя преломления вещества получим выражение
. (24)
Когда частота волны значительно отличается от собственных частот электронов ω 0 i, сумма в (24) будет мала и n 2 ≈ 1. Вблизи каждой из ω 0 in 2 терпит разрыв, обращаясь в +∞ слева и -∞ справа (рис.26).
а 
б
Рис 26
Такое поведение функции обусловлено тем, что мы пренебрегли затуханием (β =0).Учет затухания приводит к конечным значениям n 2 вблизи ω 0 i (рис. 26а). На рис.26б показана зависимость n от l. На этом рисунке участки 1-2 и 3-4 – участки нормальной, а 2-3 – участок аномальной дисперсии.
