Статистические критерии различий (классификация, понятие мощности, выбор критерия). Критерий Макнамары

Используется в дихотомической шкале.

Пример (задача с профориентацией):

-В ячейку А заносится число, равное количеству участников, которые и до и после профориентации дали ответ +

-Если В=С, то используют критерий х² (хи квадрат)

-Работа по Макнамаре начинается с нахождения суммы чисел в В и С.

Способы:

-1-й способ:

Если В + С <= 20

-найти наименьшее из В и С; m- наименьшее из В или С

-обозначит n; n = В+С

-Исп. Таблицу 6, для поиска критических значений

-Критические величины фиксированы:

 0,025 при p <= 0,05

 0,005 при р <= 0,01

-Построить ось значимости

-Сформулировать решение

-2-й способ:

Если В + С > 20

-Расчёт по формуле: М_э=(В-С)²/В+С (см. лекцию)

-Ищем критические значения; величины фиксированы (?)

 3,841 при р <= 0,05

 6,635 при р <= 0,01

-Сформулировать решение

- Условия применения М Макнамары:

1) Шкала: дихотомическая

2) Выборка: связная

3) Если В + С <= 20, то используем 1й способ; Если В + С > 20, то – 2й

 

Статистические критерии различий (классификация, понятие мощности, выбор критерия). Критерий U Вилкоксона – Манна – Уитни.

Критерии различий отличается по типу используемой измерительной шкалы:

1. тип измерительной шкалы

2.максимальный объем выборки

3.кол-во выборок

4.качество выборки

Выборка может быть связная(зависимая) или несвязная.

Источник выборки(из одной или нескольких генеральных совокупностей).

Мощность критерия – его способность выявлять различия или отклонять нулевую гипотезу, если она неверна. Мощность критерия характеризует его способность избегать ошибки 2го рода. Для решения задач психолог может использоваться несколько статистических критериев, при этом один критерий позволяет обнаружить различие, а другой различий не выявляет.

Все критерии различий делятся на 2 большие группы:

1. параметрические – основаны на конкретном типе распределения ген.совокупности(нормальном) или используют параметры этой совокупности(среднее, дисперсия и т.д.

2. непараметрические- не базируются на типе распределением ген.совокупности и не используют параметры совокупности.

При нормальном распределении ген.совокупности параметры обладают большей мощностью по сравнению с непараметрическими, поэтому если выборка извлекается из нормально распределенной ген.совокупности отдает предпочтение параметрического критерия.

При оценке различий распределений далеких от нормального используют непараметрические критерии, которые при вычисление вручную является менее трудоемкими, чем параметрические.

Этапы выбора критерия различий:

1. определить является ли выборка зависимой или независимой.

2.определить однородность/ неоднородность выборки

3.оценить объем выборки, и зная ограничения каждого критерия по объему выборки, выбрать наименее трудоемкими.

4.если используемый критерий не выявил различия, то применить более мощный критерий.