Тема 2. Множественная регрессия (группа 3.5Б)

Множественная линейная регрессия.

Основные понятия.

Изменения экономических показателей, как правило, обусловлены большим количеством факторов. В этом случае применяют многофакторное уравнение регрессии. Общий вид:

где

у – зависимые переменные;

x_1, …, x_p – независимые переменные(объясняющие факторы).

Рассмотрим случай линейной многофакторной регрессии:

 (1.1),где

у – зависимая переменная;

х_j, () – j-й фактор уравнения (1.1),

b₀ – свободный член уравнения

b_j – коэффициент регрессии при j-том факторе. Он показывает изменения зависимой переменной  у с изменением соответствующего фактора на единицу при условии, что остальные факторы остаются неизменными (фиксированными).

ε_i – ошибки (случайная компонента)

В матричной форме многогранное регрессионное уравнение записывается так:

(1.2) где

у - случайная вероятность значимой переменной

X – матрица размерности

, где

                 i – параметр наблюдения

         j – параметр фактора

;