2018-02-14
140
При статистическом анализе временных рядов часто возникает необходимость, кроме определения основных характеристик ряда, оценить зависимость изучаемого показателя уt от его значений, рассматриваемых с некоторым запаздыванием во времени. Зависимость значений уровней временного ряда от предыдущих (сдвиг на 1), предпредыдущих (сдвиг на 2) и так далее уровней того же временного ряда называется автокорреляцией во временном ряду. Для получения числовой характеристики такой внутренней зависимости вычисляют взаимную корреляционную функцию между исходным рядом уt и этим же рядом, сдвинутым во времени на величину 
. Такая функция называется автокорреляционной, она характеризует внутреннюю структуру временного ряда и состоит из множества коэффициентов автокорреляции (нециклических), рассчитываемых по формуле:
r 
= 
Задавая различные значения = 1,2,3…, получаем последовательность значений r1,r2,r3,… На практике рекомендуется вычислять такие коэффициенты в количестве от n/4 до n/3
|
|
|
График автокорреляционной функции называется коррелограммой и показывает величину запаздывания, с которым изменение показателя уt сказывается на его последующих значениях. Величина сдвига , которомусоответствует наибольший коэффициент автокорреляции, называется временным лагом.
В ряде случаев используется упрощенная формула для вычисления коэффициента автокорреляции:
--
где y- средний уровень ряда
