Обозначения и наименование показателей

Производственно-хозяйственной деятельности предприятий

Обозначение показателя	Наименование показателя
y 1	Производительность труда, тыс. руб./чел.
y 2	Индекс снижения себестоимости продукции
y 3	Рентабельность
x 1	Трудоемкость единицы продукции
x 2	Удельный вес рабочих в составе ППР
x 3	Удельный вес покупных изделий
x 4	Коэффициент сменности оборудования, смен
x 5	Премии и вознаграждения на одного работника ППР, тыс. руб.
x 6	Удельный вес потерь от брака, %
x 7	Фондоотдача активной части ОПФ, руб./руб.
x 8	Среднегодовая численность ППР, чел.
x 9	Среднегодовая стоимость ОПФ, млн. руб.
x 10	Среднегодовой фонд заработной платы ППР
x 11	Фондовооруженность труда, тыс. руб./чел.
x 12	Оборачиваемость нормируемых оборотных средств, дн.
x 13	Оборачиваемость ненормируемых оборотных средств, дн.
x 14	Непроизводительные расходы, тыс. руб.

Вариант 1

y 1	9,4	9,9	9,1	5,5	6,6	4,3	7,4	6,6	5,5	9,4	5,7	5,2	10	6,7
x 1	0,23	0,43	0,26	0,43	0,38	0,42	0,3	0,37	0,34	0,23	0,41	0,41	0,22	0,31
x 3	0,4	0,19	0,44	0,25	0,02	0,06	0,15	0,24	0,11	0,47	0,2	0,24	0,54	0,29

Вариант 2

y 2	62	53,1	56,5	30,1	18,1	13,6	89,8	76,6	32,3	199	90,8	82,1	76,2	37,1
x 1	0,23	0,43	0,26	0,43	0,38	0,42	0,3	0,37	0,34	0,23	0,41	0,41	0,22	0,31
x 5	0,88	0,57	0,7	0,84	1,04	0,66	0,86	1,27	0,68	0,86	0,45	0,74	1,03	0,96

Вариант 3

y 2	62	53,1	56,5	30,1	18,1	13,6	89,8	76,6	32,3	199	90,8	82,1	76,2	37,1
x 1	0,23	0,43	0,26	0,43	0,38	0,42	0,3	0,37	0,34	0,23	0,41	0,41	0,22	0,31
x 7	1,91	1,68	1,89	1,02	0,88	0,62	1,09	1,32	0,68	2,3	1,43	1,82	2,62	1,24

Вариант 4

y 2	62	53,1	56,5	30,1	18,1	13,6	89,8	76,6	32,3	199	90,8	82,1	76,2	37,1
x 1	0,23	0,43	0,26	0,43	0,38	0,42	0,3	0,37	0,34	0,23	0,41	0,41	0,22	0,31
x 11	5,35	3,9	4,88	5,65	8,85	8,52	7,19	5,38	9,27	4,36	4,16	3,13	4,02	5,82

Вариант 5

y 2	62	53,1	56,5	30,1	18,1	13,6	89,8	76,6	32,3	199	90,8	82,1	76,2	51,6
x 1	0,23	0,43	0,26	0,43	0,38	0,42	0,3	0,37	0,34	0,23	0,41	0,41	0,22	0,24
x 10	14257	22661	14903	12973	6920	5736	26705	28025	11049	45893	36813	33956	17016	12243

Вариант 6

y 1	9,4	9,9	9,1	5,5	6,6	4,3	7,4	6,6	5,5	9,4	5,7	5,2	10	6,7
x 3	0,4	0,19	0,44	0,25	0,02	0,06	0,15	0,24	0,11	0,47	0,2	0,24	0,54	0,29
x 4	1,35	1,39	1,27	1,1	1,23	1,39	1,38	1,35	1,24	1,4	1,28	1,33	1,22	1,35

Вариант 7

y 2	62	53,1	56,5	30,1	18,1	13,6	89,8	76,6	32,3	199	90,8	82,1	76,2	37,1
x 3	0,4	0,19	0,44	0,25	0,02	0,06	0,15	0,24	0,11	0,47	0,2	0,24	0,54	0,29
x 11	5,35	3,9	4,88	5,65	8,85	8,52	7,19	5,38	9,27	4,36	4,16	3,13	4,02	5,82

Вариант 8

y 2	62	53,1	56,5	30,1	18,1	13,6	89,8	76,6	32,3	199	90,8	82,1	76,2	37,1
x 5	0,88	0,57	0,7	0,84	1,04	0,66	0,86	1,27	0,68	0,86	0,45	0,74	1,03	0,96
x 11	5,35	3,9	4,88	5,65	8,85	8,52	7,19	5,38	9,27	4,36	4,16	3,13	4,02	5,82

Вариант 9

y 1	9,4	9,9	9,1	5,5	6,6	4,3	7,4	6,6	5,5	9,4	5,7	5,2	10	6,7
x 3	0,4	0,19	0,44	0,25	0,02	0,06	0,15	0,24	0,11	0,47	0,2	0,24	0,54	0,29
x 5	0,88	0,57	0,7	0,84	1,04	0,66	0,86	1,27	0,68	0,86	0,45	0,74	1,03	0,96

Вариант 10

y 2	62	53,1	56,5	30,1	18,1	13,6	89,8	76,6	32,3	199	90,8	82,1	76,2	37,1
x 6	0,15	0,34	0,09	0,05	0,48	0,41	0,62	0,5	1,2	0,21	0,66	0,74	0,32	0,39
x 11	5,35	3,9	4,88	5,65	8,85	8,52	7,19	5,38	9,27	4,36	4,16	3,13	4,02	5,82

Вариант 11

По 10 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника у (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов х ₁ (в % от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих х ₂ (%).

№ п/п	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
у	24	28	27	30	32	34	36	41	43	45
х1	28	35	36	42	44	46	49	52	53	55
х2	73	76	81	80	82	86	85	87	88	92

Вариант 12

х1 - посевная площадь (тыс. га)

х2 - количество минеральных удобрений (кг/га)

у - валовой сбор (тыс. т)

х1	4,0	2,0	3,1	3,2	3,4	3,5	3,7
х2	30	33	20	25	29	20	21
у	6,0	4,6	4,4	4,5	5,5	4,8	5,1

Вариант 13

х1 - душевой доход (тыс. руб.)

х2 - размер семей

у - расход на питание

х1	0,6	1,6	2,7	3,7	4,8	5,9	7,3
х2	1,5	2,1	2,7	3,2	3,4	3,6	3,7
у	0,43	0,62	0,90	1,10	1,30	1,49	1,65

Вариант 14

х1 - посевная площадь (тыс. га)

х2 - внесено удобрений (кг/га)

у - валовой сбор (тыс. т)

х1	3,2	3,9	3,5	5,0	3,7	5,0	3,8
х2	20	35	30	35	30	40	42
y	5,2	7,0	5,3	7,5	7,7	7,3	7,0

Вариант 15

х1 - уровень механизации работ (%)

х2 - энерговооруженность (КВт/100 работающих)

у - производительность труда (т/ч)

х1	39	43	44	50	59	57	63	58	64	70	72	79	35	33
х2	450	425	500	465	380	400	455	390	415	480	435	440	355	340
y	31	33	34	36	37	40	41	43	44	46	48	51	23	27

Вариант 16

х1 - выработка литья на одного рабочего (т)

х2 - брак литья (%)

у - себестоимость одной тонны литья (руб.)

х1	15	14	22	17	45	112	20	28
х2	4,2	6,7	5,5	7,7	1,2	2,2	8,4	1,4
y	239	254	262	251	158	101	260	186

Вариант 17

х1 - душевой доход

х2 - размер семей

у - расход на питание

х1	0,6	1,6	2,7	3,7	4,8	5,9	7,3	9,4
х2	1,5	2,1	2,7	3,2	3,4	3,6	3,7	4,0
y	0,43	0,62	0,90	1,10	1,30	1,50	1,70	1,90

Вариант 18

х1 - темпы прироста населения (%)

х2 - темпы прироста рабочей силы (%)

у - средняя продолжительность жизни

х1	2,6	2,6	2,5	2,8	3,1	1,6	2,0
х2	2,4	2,7	2,5	2,1	3,1	2,1	1,7
y	47	49	48	49	52	58	57

Вариант 19

х1 - жилая площадь квартиры (кв. м.)

х2 - площадь кухни (кв. м.)

у - цена квартиры

х1	21	27	30	26	19	17	25
х2	6,5	22	15	13	9,0	6	8
y	13	16	17	15	14	10	23

Варианты 20-25

В вариантах 20-25 исследуется зависимость производительности труда y (т/ч) от уровня механизации работ x ₁ (%) и энерговооруженности x ₂ (КВт/100 работающих) по данным 14 промышленных предприятий.

Вариант 20

x1	32	30	36	40	41	47	56	54	60	55	61	67	69	76
x2	300	290	350	400	400	480	500	520	590	540	600	700	700	750
y	20	24	28	30	31	33	34	37	38	40	41	43	45	48

 

Вариант 21

x1	55	46	40	39	35	29	31	75	68	66	60	54	59	53
x2	500	450	390	400	340	300	300	745	690	660	590	545	600	525
y	33	32	30	29	27	23	19	47	44	42	40	39	37	36

Вариант 22

x1	48	57	55	61	56	62	68	70	77	42	41	37	31	33
x2	475	560	540	620	565	625	670	700	760	420	400	375	305	325
y	34	35	38	39	41	42	44	46	49	32	31	29	25	21

Вариант 23

x1	52	54	45	39	38	34	28	30	74	67	65	59	53	58
x2	520	535	455	385	385	345	285	310	730	660	650	600	525	570
y	35	32	31	29	28	26	22	18	46	43	41	39	38	36

Вариант 24

x1	43	49	58	56	62	57	63	69	71	78	34	32	38	42
x2	425	485	580	550	610	560	620	700	700	785	350	325	385	415
y	33	35	36	39	40	42	43	45	47	50	22	26	30	32

Вариант 25

x1	52	57	51	53	44	38	37	33	27	29	73	66	64	58
x2	525	565	500	535	455	375	375	325	280	305	725	660	645	590
y	37	35	34	31	30	28	27	25	21	17	45	42	40	38

Системы эконометрических уравнений

Задача 3. Даны системы эконометрических уравнений.

Требуется

1. Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицируемо ли каждое из уравнений модели,

2. Определите метод оценки параметров модели,

3. Запишите в общем виде приведенную форму модели.

Вариант 1

Модель протекционизма Сальватора (упрощенная версия):

где  – доля импорта в ВВП;  – общее число прошений об освобождении от таможенных пошлин;  – число удовлетворенных прошений об освобождении от таможенных пошлин;  – фиктивная переменная, равная 1 для тех лет, в которые курс доллара на международных валютных рынках был искусственно завышен, и 0 – для всех остальных лет;  – реальный ВВП;  – реальный объем чистого экспорта;  – текущий период;  – предыдущий период.

Вариант 2

Макроэкономическая модель (упрощенная версия модели Клейна):

где  – потребление;  – инвестиции;  – доход;  – налоги;  – запас капитала;  – текущий период;  – предыдущий период.

Вариант 3

Макроэкономическая модель экономики США (одна из версий):

где  – потребление;  – ВВП;  – инвестиции;  – процентная ставка;  – денежная масса;  – государственные расходы;  – текущий период;  – предыдущий период.

Вариант 4

Модель Кейнса (одна из версий):

где  – потребление;  – ВВП;  – валовые инвестиции;  – государственные расходы;  – текущий период;  – предыдущий период.

Вариант 5

Модель денежного и товарного рынков:

где  – процентные ставки;  – реальный ВВП;  – денежная масса;  – внутренние инвестиции;  – реальные государственные расходы.

Вариант 6

Модифицированная модель Кейнса:

где  – потребление;  – доход;  – инвестиции;  – государственные расходы;  – текущий период;  – предыдущий период.

Вариант 7

Макроэкономическая модель:

где  – расходы на потребление;  – чистый национальный продукт;  – чистый национальный доход;  – инвестиции;  – косвенные налоги;  – государственные расходы;  – текущий период;  – предыдущий период.

Вариант 8

Гипотетическая модель экономики:

где  – совокупное потребление в период ;  – совокупный доход в период ;  – инвестиции в период ;  – налоги в период ;  – государственные доходы в период .

Вариант 9

Модель денежного рынка:

где  – процентные ставки;  – ВВП;  – денежная масса;  – внутренние инвестиции.

Вариант 10

Конъюнктурная модель имеет вид:

где  – расходы на потребление;  – ВВП;  – инвестиции;  – процентная ставка;  – денежная масса;  – государственные расходы;  – текущий период;  – предыдущий период.

Временные ряды

Задача 4. Имеются условные данные об изменении результирующего показателя  для соответствующих моментов (уровней) времени t.

Требуется:

1. Построить автокорреляционную функцию и сделать вывод о наличии сезонных колебаний,

2. Построить аддитивную модель временного ряда (для нечетных вариантов) или мультипликативную модель временного ряда (для четных вариантов),

3. Сделать прогноз на 2 уровня вперед.

Вариант 1

t - годы; yt - собственная продукция

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
yt	1,3	1,4	1,5	1,7	2,1	2,2	2,5	2,7	3,0	3,3

Вариант 2

t - годы; yt - реализованная продукция

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9
yt	9	13	17	22	29	36	44	51	60

Вариант 3

t - годы; yt - доходы на душу населения (в ден, ед,)

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9
yt	1,13	1,22	1,35	1,39	1,34	1,38	1,50	1,68	1,70

Вариант 4

t - годы; yt - накладные расходы

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9
yt	27	36	29	41	54	71	50	81	98

Вариант 5

t - годы; yt - доходы от реализации продукции

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
yt	0,7	0,8	0,9	0,9	1,0	1,0	1,1	1,1	1,1	1,2

Вариант 6

t - годы; yt – электровооруженность предприятия

T	1	2	3	4	5	6	7	8
Yt	0,72	0,68	1,22	1,02	0,93	1,11	0,93	1,01

Вариант 7

t - годы; yt - средний размер товарных запасов в универмаге по месяцам года (млн, руб,)

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
yt	21,2	21,3	21,2	21,3	21,2	21,0	21,0	20,2	19,2	20,1	20,8	21,1

Вариант 8

t - годы; yt - выработка продукции на одного рабочего

t	1	2	3	4	5	6	7	8
yt	42,3	44,2	55,5	43,8	34,3	42,3	37,9	32,6

Вариант 9

t - годы; yt - производство сахарной свеклы в некотором регионе

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
yt	72	76	87	78	66	99	93	94	76	81	61

Вариант 10

t - годы; yt - производство овощей в некотором регионе

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
yt	21	20	26	25	22	25	24	28	26	27	27

Вариант 11

t - годы; yt - доходы на душу населения (в ден, ед,)

t	1	2	3	4	5	6	7	8
yt	1,23	1,32	1,45	1,50	1,44	1,48	1,60	1,68

Вариант 12

t - годы; yt - урожайность озимой пшеницы (ц/га)

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9
yt	16,3	20,2	17,1	7,7	15,3	16,3	19,9	14,4	18,7

Вариант 13

t - годы; yt - урожайность пшеницы (ц/га)

t	1	2	3	4	5	6	7	8
yt	17,1	7,7	15,3	16,3	19,9	14,4	18,7	19,0

Вариант 14

t - годы; yt - доходы на душу населения (в ден, ед,)

t	1	2	3	4	5	6	7	8
yt	1,33	1,42	1,55	1,59	1,54	1,57	1,69	1,88

Вариант 15

t - годы; yt - доход от реализации продукции

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9
yt	0,9	1,0	1,1	1,1	1,2	1,3	1,3	1,4	1,5

Вариант 16

Год	Цена	Год	Цена	Год	Цена	Год	Цена
1970	21,0	1977	42,5	1984	48,6	1991	47,6
1971	18,1	1978	48,9	1985	42,8	1992	46,6
1972	19,3	1979	63,2	1986	40,2	1993	47,3
1973	34,3	1980	74,4	1987	45,1	1994	48,9
1974	37,8	1981	55,9	1988	47,8	1995	56,7
1975	27,7	1982	46,3	1989	49,7	1966	54,8
1976	37,8	1983	55,1	1990	51,2	1997	53,5

Вариант 17

Год	Цена	Год	Цена	Год	Цена	Год	Цена
1970	29,4	1977	183,5	1984	105,3	1991	47,5
1971	23,5	1978	153,5	1985	94,9	1992	45,0
1972	26,2	1979	140,7	1986	92,0	1993	44,5
1973	48,5	1980	107,1	1987	83,9	1994	55,9
1974	73,4	1981	87,5	1988	72,7	1995	60,5
1975	56,6	1982	68,3	1989	56,9	1966	64,1
1976	77,0	1983	83,1	1990	49,1	1997	71,0

Вариант 18

Год	Цена	Год	Цена	Год	Цена	Год	Цена
1970	143	1977	272	1984	252	1991	287
1971	130	1978	369	1985	217	1992	291
1972	150	1979	334	1986	210	1993	237
1973	296	1980	434	1987	229	1994	269
1974	542	1981	483	1988	302	1995	321
1975	363	1982	293	1989	320	1966	338
1976	254	1983	277	1990	270	1997	303

Вариант 19

Год	Цена	Год	Цена	Год	Цена	Год	Цена
1970	41	1977	51	1984	97	1991	90
1971	42	1978	71	1985	89	1992	90
1972	49	1979	92	1986	77	1993	93
1973	64	1980	87	1987	81	1994	87
1974	53	1981	86	1988	82	1995	84
1975	44	1982	99	1989	87	1966	85
1976	52	1983	96	1990	94	1997	86

Вариант 20

Год	Цена	Год	Цена	Год	Цена	Год	Цена
1970	18,5	1977	36,9	1984	43,4	1991	37,5
1971	15,1	1978	44,7	1985	34,4	1992	39,1
1972	15,1	1979	57,3	1986	36,6	1993	37,7
1973	30,8	1980	64,6	1987	44,7	1994	51,1
1974	34,1	1981	50,9	1988	53,7	1995	71,7
1975	25,4	1982	38,9	1989	44,0	1966	63,6
1976	35,1	1983	48,3	1990	39,2	1997	46,2

Вариант 21

Год	Цена	Год	Цена	Год	Цена	Год	Цена
1970	21,1	1977	41,5	1984	49,6	1991	47,6
1971	18,0	1978	49,9	1985	41,8	1992	46,6
1972	18,1	1979	64,2	1986	41,2	1993	47,3
1973	35,1	1980	73,4	1987	44,1	1994	48,9
1974	39,7	1981	56,9	1988	48,8	1995	56,7
1975	29,8	1982	45,3	1989	48,7	1966	54,8
1976	39,5	1983	56,1	1990	50,2	1997	53,5

Вариант 22

Год	Цена	Год	Цена	Год	Цена	Год	Цена
1970	73,8	1977	256,4	1984	230,7	1991	249,3
1971	72,6	1978	249,6	1985	234,9	1992	242,9
1972	106,9	1979	300,4	1986	248,5	1993	234,3
1973	237,5	1980	316,7	1987	333,0	1994	287,9
1974	214,7	1981	274,6	1988	403,2	1995	356,2
1975	147,6	1982	239,7	1989	386,3	1966	348,3
1976	202,9	1983	221,9	1990	341,5

Вариант 23

Год	Цена	Год	Цена	Год	Цена	Год	Цена
1970	98,2	1977	227,0	1984	282,0	1991	307,5
1971	79,7	1978	234,8	1985	258,5	1992	302,6
1972	117,8	1979	259,6	1986	259,5	1993	240,4
1973	305,1	1980	302,5	1987	343,2	1994	323,2
1974	251,9	1981	328,5	1988	567,1	1995	395,8
1975	182,4	1982	306,5	1989	520,9	1966	325,7
1976	197,9	1983	269,3	1990	446,6	1997	358,5

Вариант 24

Год	Цена	Год	Цена	Год	Цена	Год	Цена
1970	143,0	1977	272,4	1984	252,3	1991	287,1
1971	130,3	1978	368,5	1985	217,4	1992	291,0
1972	149,9	1979	334,3	1986	210,2	1993	237,3
1973	296,6	1980	433,7	1987	229,8	1994	269,5
1974	541,5	1981	482,8	1988	301,5	1995	320,8
1975	363,2	1982	293,4	1989	320,3	1966	338,1
1976	254,1	1983	276,8	1990	270,2	1997	302,7

Вариант 25

Год	Цена	Год	Цена	Год	Цена	Год	Цена
1970	18,5	1977	36,9	1984	43,4	1991	37,5
1971	15,1	1978	44,7	1985	34,4	1992	39,1
1972	15,1	1979	57,3	1986	36,6	1993	37,7
1973	30,8	1980	64,6	1987	44,7	1994	51,1
1974	34,1	1981	50,9	1988	53,7	1995	71,7
1975	25,4	1982	38,9	1989	44,0	1966	63,6
1976	35,1	1983	48,3	1990	39,2	1997	46,2