Вопрос 26. Закон Ампера. Взаимодействие прямолинейных проводников с постоянным током

Закон Ампера связывает силу ΔF, действующую на элемент проводникадлины Δl с током I   МП напряжённости  угол между направлениями Δl и Н. В векторном виде -       

Ø Сила F_А, действующая на прямой проводник длины l, по к-рому протекает ток силы I, в однородном (т.е. не зависящем от координат) МП напр-сти Н, следуя закону Ампера, paвна  если то

 Для контура с током в МП напр-сти Н характерно действие пары сил F, вращающих контур так, что его ММ ориентируется вдоль направления напр-сти ( рис .4, б). Следуя (*) или (***), записывают, что момент силы для пары  должен выражаться так

Два параллельных проводника с токами силы I ₁, I ₂  взаимодействуют с силой, величина к-рой определяется полями, создаваемого этими токами. Величину этой силы м-но рассчитать, основываясь на законе БС и законе Ампера. Итак, по двум длинным прямым параллельным проводникам, находящимся на расстоянии R друг от друга (которое во много раз меньше длин проводников), протекают постоянные токи I ₁, I ₂. Взаимодействие проводников объясняется следующим образом: ЭТ в 1-ом проводнике создает МП, к-рое взаимодействует c

ЭТ во 2-ом проводнике. Чтобы объяснить возникновение силы, действующей на 1-ый проводник, необходимо проводники «поменять»: 2-ой создает поле, к-рое действует на 1-ый. Т.о., образом, сила, действующая на участок длиной  второго проводника, есть сила Ампера, она равна где  - напр-сть МП, создаваемого 1-ым проводником. При записи этой формулы учтено, что напр-сть  перпендикулярна 2-ому проводнику. Напр-сть, создаваемого прямым током в 1-ом проводнике, в месте расположения 2-ого равна  Из формулы (***), т.о., следует, что сила, действующая на выделенный участок 2-ого проводника, равна   Легко убедиться, что такая же по модулю сила действует на участок 1-ого проводника той же длины. Отметим, что, следуя расчёту, проводники с током одного направления притягиваются, в случае разного направления токов проводники отталкиваются.

На основании этой формулы построен и эталон единицы силы тока. 1 Ампер – сила тока, который, протекая по двум бесконечно длинным параллельным бесконечно тонким проводникам, расположенным на расстоянии 1 метр в вакууме, приводит к появлению силы взаимодействия, равной  Н на каждый метр длины проводника.

 
Вопрос 27. Векторы намагничения и магнитной индукции. Поток магнитной индукции. Замкнутый хар-тер силовой линии МП.

Вектор магнитной индукции. Вещества в МП носят название магнетиков. Для характеристики их реакции на поле вводится намагниченность ( вектор намагничения  определяемая магнитным моментом единицы объёма  где  здесь используется представление об атомарных магнитных моментах  ориентирующихся в направлении внешнего поля ( впервые эта догадка содержалась в гипотезе Ампера о молекулярных токах ). Суммирование проводится для всех N элементарных (атомарных) ММ, содержащихся в объёме V магнетика.

Ø В относит-но невысоких полях намагниченность J прямо пропорциональна напряжённости поля, вызывающего намагничение    здесь введен материальный параметр реакции на поле, наз. магнитной восприимчивостью c _m (это - показатель, его величина безразмерна, т.е., намагниченность J имеет такую же размерность, что и   Физическая сущность вектора намагничения   в том, что его величиной характеризуется собств eнное поле магнетика (создаваемое внутри материала под действием приложенного поля напряжённости

Магнитное поле в среде магнетиков с учётом намагниченности  представляет собой сумму поля H и поля   и описывается векторной величиной, именуемой магнитной индукцией (МИ): относительная магнитная проницаемость. Величины m для большинства веществ (кроме ферромагнетиков) близки к 1. Единицаизмерения МИ   Тесла (Тл) – [1 Гн ][1 A ]/[1 м ²].

МИ, т.о., представляет более полную силовую характеристика МП; закон БС для МИ   Закон Ампера для поля, характеризуемого МИ, выражается так:  соответственно, для замкнутого контура с током в поле индукции  силой Ампера определяется вращающий момент  

Поток вектора магнитной индукции определяется традиционно: для элементарной площадки   для нек-рой поверхности  опирающейся на контур   В данном случае  – вектор нормали к элементу D S, т.е., части поверхности s. Отметим, что введена единица Вебер (Вб).

В магнитостатике доказывается простая, но чрезвычайно важная теорема о потоке магнитной индукции сквозь замкнутую поверхность ( известной также как теорема Гаусса для индукции МП). Выше отмечалось, что силовые линии МП, создаваемого прямолинейным проводником с током, являются замкнутыми. Замкнутыми оказываются силовые линии любого МП. Из этого очевидно следует, что поток Φ вектора В ч/з любую замкнутую поверхность равен нулю:  или в строгом выражении (через интеграл по замкнутой поверхности s )