2018-02-14
401
С помощью статистического метода оценки риска можно оценить не только риск конкретного соглашения, но и предпринимательской фирмы в целом за определенный промежуток времени. Для наглядности рассмотрим задачу.
Пример. Оценка риска по хозяйственным контрактам.
Коммерческой фирме, которая занимается доставкой леса, нужно оценить риск того, что транспортное агентство, которое поставляет груз, вовремя осуществит поставку. У фирмы имеются статистические данные относительно работы с тремя транспортными агентствами за год. Эти данные приведены в таблице.
Время опоздания поставок (в часах)
| Месяцы | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| Тр. агентство 1 | 48 | 0 | 42 | 72 | 0 | 24 | 0 | 36 | 56 | 20 | 96 | 12 |
| Тр. агентство 2 | 6 | 30 | 30 | 48 | 24 | 75 | 60 | 54 | 48 | 17 | 66 | 6 |
| Тр. агентство 3 | 84 | 12 | 30 | 66 | 54 | 18 | 36 | 54 | 56 | 8 | 84 | 42 |
Необходимо выбрать наиболее надежного партнера.
Решение. Мерой риска здесь имеет смысл рассматривать математическое ожидание промежутка времени опоздания поставок, а степенью риска – среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации этого показателя.
|
|
|
Для расчета меры и степени риска нужны вероятности времени опоздания поставок. Имеющихся данных, конечно, мало для определения этих вероятностей, но поскольку никаких других данных нет, сделаем прикидочные оценки этих вероятностей, полагая их равными для каждого месяца 1/12.
Обозначим через 
случайные величины, которые определяют промежутки времени опоздания поставок для транспортных агентств 1, 2, 3 соответственно.
Вначале определим математические ожидания для 
, используя обычную формулу для расчета математического ожидания:
Затем рассчитаем дисперсии для соответствующих промежутков времени опоздания поставок.
Далее вычисляем среднеквадратические отклонения 
и коэффициенты вариации 
:
Расчеты показывают, что наиболее надежным партнером может быть транспортное агентство 1, для которого среднее время опоздания равно 33,8 часа и оно меньше, чем соответствующие величины для транспортных агентств 2 и 3, которые равны 38,6 часа и 42,8 часа. Учитывая степень риска, можно также утверждать, что транспортное агентство 1 является более надежным, так как время опоздания для транспортных агентств находится в пределах:
Окончательное решение по заключению соглашения фирмы с тем или иным транспортным агентством на перевозку леса остается за руководителем фирмы или ЛПР (лицом, которое принимает решение).
Достоинством статистического метода оценивания риска является простота математических расчетов, а явным недостатком – необходимость большого количества исходных данных, поскольку, чем больший массив исходных, тем точнее расчет.
|
|
|
Однако, статистическим методом невозможно пользоваться, если исследуемый объект – новая, недавно созданная фирма или компания. Отметим, что дисперсия сигнализирует о наличии риска, но при этом скрывает направление отклонения от ожидаемого значения. Предпринимателю нужно знать, что наиболее вероятно: потери или прибыль в результате осуществления соглашения.
Выбор ЛПР одного из двух вариантов инвестиций
В условиях риска
Наиболее распространенной является точка зрения, согласно которой мерой риска определенного коммерческого (финансового) решения или операции следует считать среднее квадратическое отклонение (квадратный корень из дисперсии) значения показателя эффективности этого решения или операции.
Действительно, если риск обусловлен недетерминованностью результата решения (операции), то тем меньший разброс (дисперсия) результата решения, тем более он предвиденный, то есть меньше риск. Если вариация (дисперсия) результата равна нулю, то риск полностью отсутствует.
Например, в условиях стабильной экономики операции с государственными ценными бумагами считаются безрисковыми. Чаще показателем эффективности финансового решения (операции) служит прибыль.
Рассмотрим в качестве иллюстрации выбор ЛПР одного из двух вариантов инвестиций в условиях риска. Предположим, что есть два проекта А и В, в которые ЛПР может вложить инвестиции. Проект А в определенный момент в будущем обеспечивает случайную величину прибыли. Предположим, что ее среднее ожидаемое значение (математическое ожидание) равно 
с дисперсией 
. Для проекта В эти числовые характеристики прибыли как случайной величины предполагаются равными соответственно 
и 
. Среднеквадратические отклонения равны соответственно 
и 
. Возможны такие случаи:
а) 
, следует выбрать проект А;
б) 
, следует выбрать проект А;
в) 
, следует выбрать проект В;
г) 
;
д) 
.
В последних двух случаях решение о выборе проекта А или В зависит от того, как ЛПР относится к риску. В частности, в случае г) проект А обеспечивает большую среднюю прибыль, но он и более рискованный. Выбор при этом определяется тем, какой дополнительной величиной средней прибыли компенсируется для ЛПР данное увеличение риска. В случае д) для проекта А риск меньший, но и ожидаемая прибыль меньше.
Пример. Компания имеет возможность производить новые товары, используя один из проектов А или Б. С учетом неопределенности ситуации с реализацией товаров, руководство компании провело анализ возможных доходов от реализации проектов в разных ситуациях и вероятностей их наступления. Результаты анализа приведены в таблице.
| Характеристики ситуации | Возможный доход, (млн. грн.) | Вероятность наступления ситуации |
| Проект А Пессимистическая Наиболее вероятная Оптимистическая | 100 333,3 500 | 0,2 0,6 0,2 |
| Проект Б Пессимистическая Наиболее вероятная Оптимистическая | 80 300 600 | 0,25 0,50 0,25 |
Какой проект производства товаров является целесообразным?
Решение. Отметим, что в случае оптимистической ситуации проект Б обеспечит 600 млн. грн. дохода. При этом вероятность ее наступления 0,25. Проект А обеспечит 500 млн. грн. дохода с вероятностью 0,2. Таким образом, при ориентации на максимальный результат проект Б является лучшим. С другой стороны, в случае пессимистической ситуации проект Б обеспечит 80 млн. грн. дохода с вероятностью наступления 0,25, а проект А – 100 млн. грн. с вероятностью наступления 0,2. То есть при наступлении пессимистической ситуации лучшим является проект А.
|
|
|
Необходимые расчеты приведены в таблицах:
| 
| 
| 
|
| 
| 
| 
| 
|
| 100 | 0,2 | 20 | 2000 | 80 | 0,25 | 20 | 1600 | |
| 333,3 | 0,6 | 199,98 | 66653,3 | 300 | 0,50 | 150 | 45000 | |
| 500 | 0,2 | 100 | 50000 | 600 | 0,25 | 150 | 90000 | |
| 1,0 | 319,98 | 118653,3 |
| 1,0 | 320 | 136600 |
; 
; 
;
; 
;
; 
;
; 
.
Как видим, ожидаемые средние доходы обоих проектов одинаковы, но среднеквадратическое отклонение и коэффициент проекта А меньше, чем соответствующие значения величин проекта Б, т. есть риск проекта А производства новых товаров для компании является более целесообразным.
