Волновая оптика. Интерференция

Условия максимумов при интерференции света, отраженного от тонкой пластинки толщины :

Радиусы колец Ньютона при отражении света от поверхностей воздушной прослойки, образованной между стеклянной пластинкой и соприкасающейся с ней выпуклой поверхностью линзы с радиусом кривизны :

Для светлых колец

Для темных колец

234. В опыте Юнга расстояние между щелями равно 2 мм, а расстояние от щелей до экрана равно 5 м. Найдите длину световой волны, если расстояние четвертого интерференционного максимума от центра интерференционной картины на экране равно 6 мм.

Решение.

Покажем на рисунке ход двух лучей из заданных щелей в одну точку экрана, соответствующую положению четвертого интерференционного максимума.

Учтем малость величин углов между лучами и горизонтальной осью:

Запишем условие четвертого максимума интерференции:

откуда

237. Пучок монохроматических световых волн с длиной 0,6 мкм падает под углом 30° с перпендикуляром в точке падения на находящуюся в воздухе мыльную пленку с показателем преломления 1,3. Найдите наименьшую толщину пленки, при которой отраженные световые волны будут максимально ослаблены в результате интерференции.

Решение.

На границах между воздухом и пленкой происходит преломление света по закону

Отражение на границе от оптически более плотной среды происходит с потерей полуволны. Отражение на границе от оптически менее плотной среды происходит без потерь в оптической разности хода.

Оптическая разность хода между лучами 2 и 1 равна

Максимальное ослабление отраженных лучей при минимальной (но не нулевой) толщине пленки имеет место, если оптическая разность хода между лучами 2 и 1 будет равна

Имеем

откуда

238. Плосковыпуклая линза выпуклой стороной лежит на стеклянной поверхности. Найдите радиус кривизны сферической поверхности линзы, если в картине интерференции в отраженном свете радиус двенадцатого темного кольца (не считая центрального темного пятна) равен 2,4 мм. Длина волны света 600 нм.

Решение.

Оптическая разность хода между отраженными лучами 1 и 2 возникает в воздушной пленке между стеклянной линзой и стеклянной пластинкой.

Отражение на первой границе от оптически менее плотной среды происходит без потерь в оптической разности хода. Отражение на второй границе от оптически более плотной среды происходит с потерей полуволны.

Оптическая разность хода равна: