Лабораторная работа № 4. 8

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТУННЕЛЬНОГО ЭФФЕКТА НА СВЧ

Цель работы: Ознакомление с основными закономерностями туннельного эффекта на СВЧ-модели.

Приборы и принадлежности: генератор СВЧ-колебаний, рупорные антенны, призмы из полистирола, СВЧ-детектор, измерительный прибор (микроамперметр).

ВВЕДЕНИЕ

Туннельный эффект, то есть прохождение частицы под барьером, запрещенное классической механикой, наблюдается в следующих физических явлениях:

· туннелирование электронов при контакте двух металлов, приводящее к появлению контактной разности потенциалов;

· холодная эмиссия электронов из металлов, помещенных в сильное электрическое поле;

· альфа-распад радиоактивных ядер (объясняется подбарьерным прохождением альфа-частиц, входящих в состав ядра, через барьер, обусловленный кулоновским полем);

Кроме того, туннельный эффект лежит в основе действия туннельного диода, играет важную роль в эффекте Джозефсона, ответственен за “квантовое испарение” черных дыр.

       Квантово-механический расчет показывает, что при энергетической высоте барьера U, превышающей энергию E частицы, существует конечная вероятность прохождения частицы через такой барьер. Эта вероятность (прозрачность барьера D) для свободного электрона и прямоугольного барьера шириной d равна:

Рассмотрим явление, во многом сходное с квантово-механическим туннельным эффектом. Если электромагнитная волна падает на границу раздела двух сред (рис. 4.8.1.) с коэффициентом преломления n ₁ и n ₂ (n ₁ > n ₂) под углом j таким, что

,                          (1)

то она не проходит во вторую среду и наблюдается явление полного внутреннего отражения.

Теоретически это явление было рассмотрено русским физиком Эйхенвальдом. Он пришел к выводу, что интенсивность  волны, прошедшей в среду 2 изменяется с расстоянием x в этой среде по закону:

                    (2)

где  – интенсивность на границе раздела сред 1 и 2; j – угол падения;

– относительный коэффициент преломления двух сред; l ₁– длина волны в среде 1, из которой волна падает на границу раздела.

Согласно теории Эйхенвальда, при полном внутреннем отражении поле заходит во вторую среду, так как оно на границе не прерывается. Поэтому отражение электромагнитной волны происходит в некотором слое. В свое время наличие такого слоя было продемонстрировано в оптике Вудом, Мандельштамом и Зелени, проводившими опыты по наблюдению волны, прошедшей через тонкий слой вещества в условиях полного внутреннего отражения.

Измерить изменение амплитуды (или интенсивности) волны за границей раздела при полном внутреннем отражении на волнах оптического диапазона практически невозможно, но на волнах сантиметрового диапазона (в области сверхвысоких частот) эти измерения проводятся сравнительно легко. Впервые такие опыты на длине волны 15 см были поставлены индийским физиком Бозе. Подобная методика используется и в настоящей работе.