Несовместимыми являются суждения А и E, А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть истинными. Различают два вида несовместимости: противоположность и противоречие.
1. Противоположными (контрарными) являются суждения А и Е, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными.
Истинность одного из противоположных суждений определяет ложность другого: А-Л Е; Е—П А. Например, истинность суждения «Все офицеры — военнослужащие» определяет ложность суждения «Ни один офицер не является военнослужащим».
2. Противоречащими (контрадикторными) являются суждения Аи О, Е и I, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными.
Для противоречия характерна строгая, или альтернативная несовместимость: при истинности одного из суждений другое всегда будет ложным; при ложности первого второе будет истинным. Отношения между такими суждениями регулируются законом исключенного третьего.
Например, если признается истинным суждение «Все принципиальные люди признают свои ошибки», то ложным будет ему альтернативное: «Некоторые принципиальные люди не признают своих ошибок».
Следует отметить, что несовместимые единичные суждения могут находиться лишь в отношении противоречия и не могут находиться в отношении противоположности, ибо каждому отдельному предмету может быть либо присущ, либо не присущ определенный признак. Например, суждения «Суд вынес обвинительный приговор по делу Л.» и «Суд не вынес обвинительного при- fc говора по делу Л.» находятся в отношении противоречия: если первое суждение истинно, то признается ложность второго, и наоборот.
Сложныесужденияиихвиды. Логическаяформасложныхсуждений.
Сложным называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логическими связками. Различают следующие виды сложных суждений: 1) соединительные, 2) разделительные, 3) условные, 4) эквивалентные. Истинность таких сложных суждений определяется истинностью составляющих их простых.
1. Соединительные (конъюнктивные) суждения
Соединительным, или конъюнктивным называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «и». Например, суждение «Кража и мошенничество относятся к умышленным преступлениям» является соединительным суждением, состоящим из двух простых: «Кража относится к умышленным пре* ступлениям», «Мошенничество, относится к умышленным преступлениям». Если первое обозначать р, а второе — q, то соединительное суждение символически можно выразить как р л q, где р и q — члены конъюнкции (или конъюнкты), л — символ конъюнкции.
Конъюнктивная связка может быть представлена и такими выражениями, как: «а», «но», «а также», «как и», «хотя», «однако», «несмотря на», «одновременно»
Соединительное суждение истинно при истинности всех составляющих его конъюнктов и ложно при ложности хотя бы одного из них.
2. Разделительные (дизъюнктивные) суждения.
Разделительным, или дизъюнктивным, называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «или».
Например, суждение «Договор купли-продажи может быть заключен в устной или письменной форме» является разделительным суждением, состоящим из двух простых: «Договор купли-продажи может быть заключен в устной форме»; «Договор купли-продажи может быть заключен в письменной форме». Если первое обозначить р, а второе — q, то разделительное суждение символически можно выразить как р v q, где р и q — члены дизъюнкции (дизъюнкты), v — символ дизъюнкции.
Нестрогая и строгая дизъюнкция. Поскольку связка «или» употребляется в естественном языке в двух значениях — соединительно-разделительном и исключающе-разделительном, то следует различать два типа разделительных суждений: 1) нестрогую (слабую) дизъюнкцию и 2) строгую (сильную) дизъюнкцию.
1) Нестрогая дизъюнкция— суждение, в котором связка «или» употребляется в соединительно-разделительном значении (символ v). Например: «Холодное оружие может быть колющим или режущим» символически р v q.
2) Строгая дизъюнкция— суждение,, в котором связка «или» употребляется в разделительном значении (символvv - эти галочки должны быть друг под другом.). Например: «Деяние может быть умышленным или неосторожным», символически р vv q.
Полная и неполная дизъюнкция.
Полным или закрытым называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены все признаки или все виды определенного рода.
Символически это суждение можно записать следующим образом: <р v qv r >. Например: «Леса бывают лиственные, хвойные или смешанные». Полнота этого разделения (в символической записи обозначается знаком <...>) определяется тем, что не существует, помимо указанных, других видов лесов.
Неполным или открытым называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены не все признаки или не все виды определенного рода.
В символической записи неполнота дизъюнкции может быть выражена многоточием: р v qv r v... В естественномязыке неполнота дизъюнкции выражается словами: «и т.д.», «и др.
3. Условные (импликативные) суждения.
Условным, или импликативным, называют суждение, состоящее из двух простых, связанных логической связкой «если.., то...». Например: «Если предохранитель плавится, то электролампа гаснет». Первое суждение — «Предохранитель плавится» называют антецедентом (предшествующим), второе — «Электролампа гаснет» — консеквентом (последующим). Если антецедент обозначить р, консеквент — q, а связку «если..., то...» знаком «—>», то имплика-тивное суждение символически можно выразить как p -^ q.
4. Эквивалентные суждения (двойная импликация). Эквивалентным называют суждение, включающее в качестве составных два суждения, связанных двойной (прямой и обратной) условной зависимостью, выражаемой логической связкой «если и только если—, то...». Например: «Если и только если человек награжден орденами и медалями (р), то он имеет право на ношение соответствующих орденских планок (q)». р =_ q.
Для выражения эквивалентных суждений используют союзы: «лишь при условии что..., то...», «в том и только в том случае когда..., тогда...», «только тогда когда..., то...» и другие.