2018-02-14
1703
Достаточно часто экономические показатели, представленные в виде временного ряда, имеют сложную структуру. Моделирование таких рядов путем построения модели тренда, сезонности и периодической составляющей не приводит к удовлетворительным результатам, помимо этого, необходимо учитывать автокоррелированность временного ряда.
В этих случаях могут быть использованы модели авторегрессии - скользящего среднего (АРИСС-модели) [2,3,16,42,45].
Выделяют следующие модели:
· Авторегрессионная модель, АР (по англ. - AR)
· Модель скользящего среднего, СС (по англ. - MA)
· Смешанная модель с авторегрессией и скользящим средним, АРСС (по англ. - ARMA)
· Интегрированная модель авторегрессии - скользящего среднего, АРИСС, используемая для нестационарных процессов (по англ. - ARIMA).
Временные ряды, в которых последовательные измерения слишком зависимы, целесообразно рассматривать как генерируемые последовательностью независимых импульсов, которые представляют собой реализации случайных величин с фиксированным распределением, которое обычно предполагается нормальным с нулевым средним, с отсутствием автокорреляции. Такая последовательность называется белым шумом.
|
|
|
Рассмотренные модели основываются на гипотезе, что изучаемый процесс является выходом линейного фильтра, на вход которого подан процесс белого шума (рис. 5.2).
Члены ряда являются взвешенной суммой текущего и предыдущих значений входного потока:
.
Этот процесс может быть записан и через взвешенную сумму прошлых значений ряда:
.
В первом случае имеем модель скользящего среднего, во втором – модель авторегрессии.
