Электростатическое поле равномерно заряженной плоскости и шаровой поверхности

Электростатическое поле равномерно заряженной плоскости.

Теорема Гаусса полезна при решении ряда задач, связанных с вычислением напряженности электрического поля от системы симметрично расположенных зарядов.

Если заряд распределён по поверхности, удобно пользоваться понятием поверхностной плотности заряда. Выделим на плоской поверхности малый участок площадью ΔS; пусть его заряд Δq. Тогда поверхностная плотность заряда равна σ =Δq/ΔS. Если заряд распределён равномерно, то σ =q/S.

σ=dq/dS -заряд сосредоточенный на площади dS, dS-физически бесконечно малый участок поверхности. Фе=2(дельта)SEq= σ дельта SФе=q/

ε0=2(дельта)SE=(σ дельта S)/ ε0                     полученный результат не зависит от длинны цилиндра. На любом расстоянии от плоскости Е=конст.

Электростатическое поле равномерно заряженной шаровой поверхности.

поток вектора напряженности электрического поля равен заряду,

находящемуся под этой сферой, деленному на e₀:

По определению, для потока вектора Е сквозь сферическую поверхность

Приравнивая эти два выражения для потока, находим напряженность электрического поля в зависимости от расстояния до центра заряженной сферы

Поле внутри заряженной сферической поверхности отсутствует, а вне сферы изменяется так, как если бы весь заряд сферы q = 4p R ²s был сосредоточен в виде точечного заряда в ее центре.

Проводники в электрическом поле.

Проводники, к ним относятся металлы, электролиты и плазма, содержат свободные заряды, способные перемещаться в пределах тела. Металлы содержат много свободных электронов, и любое электрическое поле приводит их в движение. Если есть источник сторонних сил, то движение зарядов можно поддерживать непрерывно. В условиях электростатики действуют только кулоновские силы. Поле кулоновских сил вызывает в проводнике перераспределение зарядов, приводящее к исчезновению поля внутри проводника.