ТИПОВОЙ РАСЧЕТ № 6.
Задание к выполнению типового расчета по рядам
1.1. В задании 1 найти общий член ряда.
1.2. В задании 2 найти сумму ряда или установить его расходимость.
1.3. В заданиях 3-7 исследовать сходимость рядов.
1.4. В заданиях 8,9 исследовать сходимость знакопеременных рядов. В случае сходимости исследовать на абсолютную и условную сходимость.
1.5. В заданиях 10, 11 найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость на концах интервала сходимости.
1.6. В задании 12 разложить данную функцию в ряд Тейлора и указать область сходимости найденного разложения к своей функции.
1.7. В задании 13 разложить данную функцию в ряд Маклорена и указать область сходимости этого ряда к своей функции.
1.8. В задании 14-15 выполнить приближенные вычисления с указанной степенью точности.
ВАРИАНТ
1.1. 1.2. 11.3.
1.4. 1.5. 1.6. 1.7.
1.8. 1.9. 1.10. 1.11.
1.12. Разложить в ряд по степеням .
1.13. Разложить в ряд по степеням .
1.14. Вычислить с точностью до 0,0001.
|
|
1.15. Вычислить с точностью до 0,001.
1.16. Разложить функцию в ряд Фурье на интервале .
ВАРИАНТ
2.1. 2.2. 2.3.
2.4. 2.5. 2.6. 2.7.
2.8. 2.9. 2.10. 2.11.
2.12. Разложить в ряд по степеням .
2.13. Разложить в ряд по степеням .
2.14. Вычислить с точностью до 0,001.
2.15. Вычислить с точностью до 0,001.
2.16. Разложить функцию в ряд Фурье на интервале .
ВАРИАНТ
3.1. 3.2. 3.3.
3.4. 3.5. 3.6. 3.7.
3.8. 3.9. 3.10. 3.11.
3.12. Разложить в ряд по степеням .
3.13. Разложить в ряд по степеням .
3.14. Вычислить с точностью до 0,001.
3.15. Вычислить с точностью до 0,001.
3.16. Разложить функцию в ряд Фурье на интервале .
ВАРИАНТ
4.1. 4.2. 4.3.
4.4. 4.5. 4.6. 4.7.
4.8. 4.9. 4.10. 4.11.
4.12. Разложить в ряд по степеням .
4.13. Разложить в ряд по степеням .
4.14. Вычислить с точностью до 0,001.
4.15. Вычислить с точностью до 0,001.
4.16. Разложить функцию в ряд Фурье на интервале .
ВАРИАНТ
5.1. 5.2.
5.3. 5.4. 5.5. 5.6.
5.7. 5.8. 5.9. 5.10.
5.11.
5.12. Разложить в ряд по степеням .
5.13. Разложить в ряд по степеням .
5.14. Вычислить с точностью до 0,001.
5.15. Вычислить с точностью до 0,001.
5.16. Разложить функцию в ряд Фурье на интервале .
ВАРИАНТ
6.1. 6.2.
6.3. 6.4. 6.5. 6.6.
6.7. 6.8. 6.9. 6.10.
6.11.
6.12. Разложить в ряд по степеням .
6.13. Разложить в ряд по степеням .
6.14. Вычислить с точностью до 0,001.
6.15. Вычислить с точностью до 0,001.
6.16. Разложить функцию в ряд Фурье на интервале .
ВАРИАНТ
7.1. 7.2.
7.3. 7.4. 7.5. 7.6.
7.7. 7.8. 7.9. 7.10.
7.11.
7.12. Разложить в ряд по степеням .
7.13. Разложить в ряд по степеням .
|
|
7.14. Вычислить с точностью до 0,01.
7.15. Вычислить с точностью до 0,001.
7.16. Разложить функцию в ряд Фурье на интервале .
ВАРИАНТ
8.1. 8.2.
8.3. 8.4. 8.5. 8.6.
8.7. 8.8. 8.9. 8.10.
8.11.
8.12. Разложить в ряд по степеням .
8.13. Разложить в ряд по степеням .
8.14. Вычислить с точностью до 0,001.
8.15. Вычислить с точностью до 0,001.
8.16. Разложить функцию в ряд Фурье на интервале .
ВАРИАНТ
9.1. 9.2.
9.3. 9.4. 9.5. 9.6.
9.7. 9.8. 9.9. 9.10.
9.11.
9.12. Разложить в ряд по степеням .
9.13. Разложить в ряд по степеням .
9.14. Вычислить с точностью до 0,001.
9.15. Вычислить с точностью до 0,001.
9.16. Разложить функцию в ряд Фурье на интервале .
ВАРИАНТ
10.1. 10.2.
10.3. 10.4. 10.5. 10.6.
10.7. 10.8. 10.9. 10.10.
10.11.
10.12. Разложить в ряд по степеням
10.13. Разложить в ряд по степеням .
10.14. Вычислить с точностью до 0,01.
10.15. Вычислить с точностью до 0,001.
10.16. Разложить функцию в ряд Фурье на интервале , а - не целое число.
ВАРИАНТ
11.1. 11.2.
11.3. 11.4. 11.5. 11.6.
11.7. 11.8. 11.9. 11.10.
11.11.
11.12. Разложить в ряд по степеням
11.13. Разложить в ряд по степеням .
11.14. Вычислить с точностью до 0,0001.
11.15. Вычислить с точностью до 0,001.
11.16. Разложить функцию в ряд Фурье на интервале , а - не целое число.
ВАРИАНТ
12.1. 12.2.
12.3. 12.4. 12.5. 12.6.
12.7. 12.8. 12.9. 12.10.
12.11.
12.12. Разложить в ряд по степеням
12.13. Разложить в ряд по степеням .
12.14. Вычислить с точностью до 0,001.
12.15. Вычислить с точностью до 0,001.
12.16. Разложить функцию в ряд Фурье на интервале .
ВАРИАНТ
13.1. 13.2.
13.3. 13.4. 13.5. 13.6.
13.7. 13.8. 13.9. 13.10.
13.12. Разложить в ряд по степеням
13.13. Разложить в ряд по степеням .
13.14. Вычислить с точностью до 0,0001.
13.15. Вычислить с точностью до 0,001.
13.16. Разложить функцию в ряд Фурье на интервале .
ВАРИАНТ
14.1. 14.2.
14.3. 14.4. 14.5. 14.6.
14.7. 14.8. 14.9. 14.10.
14.11.
14.12. Разложить в ряд по степеням
14.13. Разложить в ряд по степеням .
14.14. Вычислить с точностью до 0,001.
14.15. Вычислить с точностью до 0,001.
14.16. Разложить функцию в ряд Фурье на интервале .
ВАРИАНТ
15.1. 15.2.
15.3. 15.4. 15.5. 15.6.
15.7. 15.8. 15.9. 15.10.
15.11.
15.12. Разложить в ряд по степеням
15.13. Разложить в ряд по степеням .
15.14. Вычислить с точностью до 0,01.
15.15. Вычислить с точностью до 0,001.
15.16. Разложить функцию в ряд Фурье на интервале .
ВАРИАНТ
16.1.
16.2.
16.3. 16.4. 16.5. 16.6.
16.7. 16.8. 16.9. 16.10.
16.11.
16.12. Разложить в ряд по степеням
16.13. Разложить в ряд по степеням .
16.14. Вычислить с точностью до 0,001.
16.15. Вычислить с точностью до 0,001.
16.16. Разложить функцию в ряд Фурье на интервале .
ВАРИАНТ
17.1. 17.2.
17.3. 17.4. 16.5. 17.6.
17.7. 17.8. 17.9. 17.10.
17.11.
17.12. Разложить в ряд по степеням
17.14. Вычислить с точностью до 0,001.
17.15. Вычислить с точностью до 0,001.
17.16. Разложить функцию в ряд Фурье на интервале .
ВАРИАНТ
18.1. 18.2. 18.3. 18.4.
18.5. 18.6. 18.7. 18.8.
18.9. 18.10. 18.11.
18.12. Разложить в ряд по степеням
18.13. Разложить в ряд по степеням .
18.14. Вычислить с точностью до 0,001.
18.15. Вычислить с точностью до 0,001
18.16. Разложить функцию в ряд Фурье на интервале .
ВАРИАНТ
19.1. 19.2.
19.3. 19.4. 19.5. 19.6.
19.7. 19.8. 19.9. 19.10.
19.11.
19.12. Разложить в ряд по степеням
19.13. Разложить в ряд по степеням .
19.14. Вычислить с точностью до 0,001.
19.15. Вычислить с точностью до 0,001.
19.16. Разложить функцию в ряд Фурье на интервале .
ВАРИАНТ
20.1. 20.2.
20.3. 20.4. 20.5. 20.6.
20.7. 20.8. 20.9. 20.10.
20.11.
20.12. Разложить в ряд по степеням
20.13. Разложить в ряд по степеням .
20.14. Вычислить с точностью до 0,001.
20.15. Вычислить с точностью до 0,001.
20.16. Разложить функцию в ряд Фурье на интервале .
|
|
Задание к выполнению типового расчета по теории
вероятностей и математической статистики
Теория вероятностей