Преобразование проекций способом вращения. Вращение вокруг проецирующей прямой. Плоскопараллельное перемещение

План лекции

1. Основы способа вращения.

2. Вращение вокруг оси, перпендикулярной к плоскости проекций.

3. Вращение вокруг двух осей, перпендикулярных к плоскостям проекций π ₁, π ₂ (плоскопараллельное перемещение).

4. Вращение вокруг оси, параллельной плоскости проекций.

5. Поворот плоскости вокруг собственного следа (способ совмещения).

Основы способа вращения

При вращении некоторой точки вокруг неподвижной прямой точка движется в плоскости, перпендикулярной к этой прямой и описывает окружность.

Неподвижную прямую называют осью вращения, плоскость, в которой вращается точка – плоскостью вращения, центр описываемой окружности – центром вращения, а радиус этой окружности радиусом вращения.

Способом вращения можно переместить геометрический элемент из исходного положения в частное и решить задачу. Например, найти истинную величину прямой общего положения и углы ее наклона к плоскостям проекций.

В целях преобразования чертежа способом вращения необходимо выбрать четыре элемента (рис. 1):

1 – ось вращения (i);

2 – плоскость вращения (α_┴i);

3 – центр вращения (О; α∩i = О);

4 – радиус вращения (R = OA).

        Рис. 1                                                             Рис. 2