Статистические методы контроля качества продукции

1. Цели, специфика и инструментарий статистических методов контроля качества

2. Статистические методы анализа и регулировка технологических процессов

3. Статистические методы приёмочного контроля

 

1. Решение проблем, связанных с качеством выпускаемой продукции в большинстве случаев реализуется по стандартному алгоритму, который включает 5 стадий:

1) Предварительная диагностика и фиксация факта возникновения проблемы

2) Оценка размеров возникших отклонений фактических параметров объекта от нормативных параметров

3) Выбор и оценка наиболее важных факторов, влияющих на формирование качества объекта

4) Разработка и реализация мероприятий по корректировке факторных характеристик

5) Контроль результатов корректирующего воздействия

Осуществление первых трёх стадий требует наличия оценочных инструментов, которые позволяют правильно диагностировать проблему и адекватно охарактеризовать её с количественной точки зрения. В качестве таких инструментов в большинстве современных систем управления качеством принято использовать статистические методы анализа (методы статистического анализа). Эти методы ориентированы на выявление определённых закономерностей в большом объёме исходной аналитической информации, причём эти закономерности связаны с минимальным уровнем субъективности. Все причины возникновения проблем в области качества имеют единый общий источник, то есть изменчивость. Любой производственный процесс включает множество отдельных стадий, на каждой из которых многочисленные производственные факторы подвергаются изменению и интегрируются друг с другом. Каждый из таких факторов, а также каждая из технологий их преобразования не остаются абсолютно одинаковыми. Накладываясь друг на друга, результаты изменчивости отдельных составляющих производственного процесса могут формировать такое качество продукции, которое не приемлемы. Изменчивость каждого из компонентов процесса может иметь большое число возможных причин, которые в полном объёме учесть принципиально невозможно. Обычно, на практике, их разделяют на 2 группы.

К первой группе относятся причины, которые оказывают существенное влияние на конечный результат. Вторую группу формируют причины, которые на результат оказывают сравнительно незначительное влияние. Относительная несущественность причин второй группы обусловлена тем, что они имеют случайную природу.

Сбор и обработка такого рода информации с целью выявления более или менее устойчивых тенденций в области качества продукции и составляет основу статистических методов управления качеством.

К числу важнейших статистических методов относятся:

o Расслоение (стратификация)

o Графики и гистограммы

o Диаграммы Парето

o Причинно-следственные диаграммы Иссекавы

o Диаграммы разброса

o Контрольные карты

o Функции распределения вероятностных величин

Расслоение (стратификация) представляет собой один из простейших и в то же время один из базовых приёмов, используемых в ходе анализа массивов информации, характеризующей параметры качества. Расслоение предполагает выделение определённых признаков, на основании которых осуществляется разделение изучаемой совокупности данных на какие-либо относительно однородные группы (слои). Такой приём может быть неоднократно последовательно использован по отношению к изначально единой совокупности данных. В результате применения данного приёма эта совокупность данных оказывается разделённой на составляющие, по которым может быть проведён специализированный анализ и выявлены причины отклонений. В качестве слоёв могут выступать отдельные виды продукции или отдельные партии продукции, отдельные виды брака в форме нарушений качества, отдельные интервалы времени и т. д.

Графики в рамках статистических методов контроля качества обычно используются совместно с приёмом стратификации и применяются для оформления выявленных соотношений, полученных групп данных и их динамики. Помимо иллюстративной функции графики также способны выполнять функции инструмента анализа и прогнозирования. В этом случае для обработки графиков применяются методы векторной геометрии и графической экстраполяции.

Гистограммы внешне похожи на стандартные столбиковые графики, однако они представляют более сложный аналитический инструмент. Они используются для характеристики распределения значений внутри определённой совокупности данных. При этом отражают интенсивность попадания наблюдаемых значений в ту или иную группу. Гистограммы строятся по следующему алгоритму:

1) Вычисление численного размаха объектов анализируемой совокупности

2) Определение размера групп (классов) данных

3) Подготовка бланка таблицы частот

4) Численное определение границ групп (классов)

5) Вычисление средних значений каждого из классов

6) Определение частот попадания значений в каждой из классов

7) Построение графической схемы соотношения выделенных классов с учётом их границ, средних значений и частот

Информация, получаемая в результате анализа гистограмм, используется при построении причинно-следственных диаграмм. Используется для обоснования относительной приоритетности, имеющих место проблем или средств их разрешения.

Диаграммы Парето представляют собой аналитический инструмент, используемый для ранжирования различных видов дефектов и факторов их определяющих по степени их значимости. Основной предпосылкой, положенных в основу диаграмм Парето является так называемый принцип Парето, который заключается в том, что роль отдельных составляющих какой-либо проблемы или средства её решения неравнозначны и в большинстве случаев наблюдаемая тенденция определяется относительно небольшим числом причинных факторов. В области управления качеством продукции принцип Парето принято сводить к неравномерности потерь, возникающих вследствие тех или иных нарушений. В этой связи важной задачей становится выявление внутреннего распределения таких потерь. Диаграмма Парето представляет упорядоченный столбиковый график, дополненный кумулятивной кривой, используемой для ранжирования различных групп исследуемых параметров. Диаграмма Парето строится по следующему алгоритму:

1) Выделяется объект анализа и проводится его стратификации по основным, влияющим на него факторов

2) Проводится количественная оценка каждого фактора

3) Строится система координат. Горизонтальная ось служит для отображения выделяемых слоёв, а вертикальная – для отображения относительных оценок

4) В выбранной системе координат строится столбиковый график, в котором факторы располагаются в убывающей последовательности

Причинно-следственные диаграммы Исекавы в рамках статистических методов контроля качества в большинстве случаев используются с диаграммами Парето. Она служит для построения иерархических схем, определяющих значимость нескольких разно уровневых факторов качества продукции. Процедура построения причинно-следственных диаграмм включает следующие этапы:

o Выбирается объект анализа, например, группа показателей качества определённого вида продукции

o Методом групповой генерации идей выделяются возможные факторы, влияющие на оцениваемый параметр

o Проводится логическая обработка выделенного массива факторов. В ходе такой обработки факторы разделяются по уровням иерархии, то есть факторы 1, 2, 3 уровней и т. д.

o Строится общая логическая схема совместного влияния факторов на изучаемый результирующий параметр

o С помощью диаграмм Парето разделяют выделенные факторы каждого иерархического уровня по степени их значимости

o Полученные оценки значимости отражаются на соответствующих линиях (ветвях) ранее построенной логической схемы

При построении диаграмм Исекавы рекомендуется учитывать следующие моменты:

v При поиске возможных причин влияния на результирующий фактор необходимо использовать мнения как можно большего числа экспертов

v Подвергаемый анализу результирующий параметр должен быть скорректирован конкретно и точно

v Выбираемые причинные факторы и результирующий параметр должны быть количественно измеримыми

Диаграммы разброса используются, как правило, для формулирования исходных гипотез относительно возможного характера связи между двумя характеристиками. Такие характеристики могут быть одноуровневыми или связаны друг с другом причинно-следственной связью. Представляя собой первичный инструмент статистического анализа, диаграммы рассеивания позволяют получить ориентировочное представление о том, связаны ли между собой две выбранные характеристики какой-либо зависимостью и позволяют оценить функциональную форму такой зависимости. Процедуру построения диаграмм рассеивания принято делить на 3 этапа:

1) Сбор и регистрация репрезентативного объёма данных (не менее 30 пар)

2) Определение экстремальных значений выделенных характеристик для того, чтобы построить координаты оси (масштаб координатных осей)

3) Графическое построение карты разброса исследуемых величин

Полученные в ходе построения диаграммы разброса аналитические данные впоследствии могут быть подвергнуты более детальному обследованию методом корреляционно-регрессионного анализа.

Контрольные карты в рамках статистических методов контроля качества принято использовать при диагностике и анализе параметров технологических процессов. Данный инструмент служит для фиксации значений исследуемых параметров процесса и после своего построения может быть использован для выводов относительно возможных причин динамики этих параметров. С помощью этого можно записать степень влияния этих причин на результат, степень управляемости этими процессами (насколько они чётко и как они реагируют на управляющее воздействие). Контрольная карта состоит из контрольной линии верхнего и нижнего пределов исследуемой характеристики. Если все значения находятся внутри контрольных пределов, не проявляя каких-либо тенденций (смещение к верхнему или нижнему пределу), то процесс считается контролируемым. Если они смещаются, то есть сигнал о том, что нужно готовиться к корректирующим действиям. Существует 2 типа контрольных карт: карты для непрерывных значений и карты для дискретных значений.

Функция распределения вероятностных величин в рамках статистических методов управления качеством используется для оценки соответствия фактически наблюдаемой динамики различных характеристик качества определённому закону (например, закону нормального распределения). Выявление такого рода соответствий даёт возможность использовать функции распределения в качестве инструмента для прогноза вероятности изменения характеристики качества соответствующего объекта в тех или иных количественных показателях (значениях).

 

2. Основная задача статистического регулирования технологических процессов состоит в том, чтобы на основании результатов выборочного контроля параметров объекта производства получить заключение о степени налаженности и точности этих процессов. Определение сбалансированности технологических процессов предполагает осуществление выборочного контроля качественных параметров продукции, который может реализовываться по количественному признаку. Анализ и регулировка технологических процессов отличается той особенностью, что в качестве ключевой исходной информации используются фактические данные о средних величинах выборочных значений, их размахе и размере рассеянности. Преимущество такого контроля заключается в его высокой информативности. Однако это наиболее дорогостоящий контроль, потому что для его реализации необходимы специальные средства измерений. Кроме того, полученные данные требуют расчётов и этот процесс достаточно трудоёмкий. Процедура регулирования технологического процесса по количественному признаку начинается с исследования состояния технологического процесса. При этом решаются следующие задачи:

1) Сбор исходных данных и их статистическая обработка

2) Расчёт вероятной доли дефектной продукции

3) Определение фактического значения коэффициента точности технологического процесса

На второй стадии анализа осуществляется построение контрольных карт. На их основе делается заключение о необходимости изменения технологических процессов или о необходимости переналадки оборудования. Здесь используются 4 вида контрольных карт:

1) Карта числа дефектных изделий

2) Карта доли дефектных изделий

3) Карта числа дефекта

4) Карта доли дефекта

 

3. Статистический приёмочный контроль ориентирован на обследование готовой продукции и направлен на принятие решения о возможности приёмки продукции в качестве годной или о необходимости отправки её на доработку. Статистический приёмочный контроль продукции осуществляется по альтернативному и количественному варианту. Это характеризуется тем, что контролируемая продукция подразделяется на 2 группы: годная продукция и негодная продукция. Разделение продукции по сортам, классам, категориям при данном способе не осуществляется. Данный вид контроля требует большого объёма выборки и при одних и тех же рисках принятия ошибочных решений менее информативен, чем количественный контроль. Однако он используется достаточно хорошо.

Этот метод достаточно прост, не требует сложных измерительных приборов. Не требует высококвалифицированных специалистов и не требует длительного времени на контроль. При данном методе не требуется большого числа записей.

Статистический контроль по альтернативному способу основывается на методах выборки. Выборочный контроль предполагает учитывать 2 момента:

1) Он не гарантирует, что все изделия принятой партии по своим критериям удовлетворяют установленным требованиям

2) Основу статистического приёмочного контроля по количественному признаку составляет ряд нормативов, часть из которых является абсолютными величинами, а часть относительными величинами.

К абсолютным нормативам количественного контроля относятся приёмочные и браковочные числа. Приёмочное число – максимально возможное количество изделий выборки, при котором партия признаётся годной. Браковочное число – минимально возможное количество дефектных единиц выборки, при котором партия изделий бракуется.

Принятие решения о приёмке или забраковке партии продукции зависит от используемого плана контроля. Особенность приёмочного контроля по количественному признаку заключается в том, что решение о приёмке или забраковке партии принимается на основе точного измерения значений контролируемых параметров и сравнение их с нормативными. Основными параметрами могут выступать средние выборочные значения контролируемых показателей качества, размахи колебаний контролируемых показателей по выборкам, средние квадратические отклонения по контролируемым показателям, уровни дефектности, зависящие от предыдущих величин. Объёмы контролируемых выборок осуществляется с учётом требуемых точностей контроля.

 

Основы метрологии

1. Понятие метрологии, её сущность

2. Средства измерений

 

1. Метрология – наука об измерениях, методах и средствах обеспечения единства и способов достижения необходимой точности. Современная метрология состоит из фундаментальной составляющей, прикладной и законодательной. Фундаментальная и прикладная метрологии включают общую теорию измерений, определение физических величин объектов, образование единиц физических величин, методы определения точности измерений, методы и средства измерений физических величин, основы обеспечения единства измерений, создание эталонов, средств измерений, методы передачи размеров единиц от эталонов к рабочим средствам измерений. Первоначально метрология занималась различного рода мер, которые применялись в различных странах, и рассмотрением соотношения между ними. Современная метрология развивается на основе физических экспериментов высокой точности. Она использует достижения физики, химии и вместе с этими науками устанавливает специфические законы и правила, которые позволяют находить физические соотношения свойств объектов. Следует отметить, что общая теория измерений находится в стадии формирования. Она включает общие сведения, полученные в результате анализа измерений. В метрологии, как и в естественных науках, таких как физика, химия, физическая величина трактуется как свойство объекта. Каждый объект обладает определённой массой, длиной и понятие «величина» для него является конкретным значением, то есть измерять можно только конкретные величины.

Для того чтобы что-то измерить необходимо выбрать единицу или иметь шкалу измерений. Единица – конкретная физическая величина, числовое значение которой условно принятая равным 1. Шкала - принятая по соглашению последовательных значений одноименных величин различного размера. С развитием науки и техники человечество перешло к системе измерения единиц.

Для достижения единства измерений должна проводиться градуировка, периодическая проверка на точность средств измерений. Для этого используются эталоны единиц.

Одна из главных задач метрологии, связанная с обеспечением единства измерений может быть решена с помощью 2 условий:

1) Результаты измерений должны быть выражены в единых единицах, принятых на законодательном уровне

2) Установление допустимых погрешностей. За их пределы результаты не должны выходить

Погрешностью называют отклонение результата измерений от действительного значения измеряемой величины. При этом действительное значение считается неизвестным и применяется в теоретических исследованиях, а реальное значение устанавливается экспериментальным путём. Реальное значение максимально близко приближается к действительному значению объекта. Погрешности измерений указываются в документации, прилагаемой к средствам измерений или в нормативных документах. Кроме понятия погрешности, в метрологии используется понятие «достоверность измерений». Достоверность измерений свидетельствует о том, что погрешность не выходит за пределы отклонений, которые определены целью измерений. Для нахождения погрешностей измерений широко используется теория вероятности и методы математической статистики. Мероприятия по реальному обеспечению единицы измерений устанавливаются законодательно и для претворения в жизнь реализации этих требований создаются специальные органы – метрологические службы.

Законодательная метрология – часть общей метрологии, которая включает общие правила, а также другие вопросы, которые регламентирует государство.

К области законодательной метрологии относятся испытания типа средств измерений и их проверка. Сертификация средств измерений, калибровка приборов и государственный контроль, и надзор за средствами измерения.

 

2. Для измерения используются средства, которые имеют погрешности, называются средствами измерения. К ним относятся: измерительные приборы, измерительные установки, измерительные принадлежности и другие. Мера – средство измерения для воспроизведения физических величин заданного размера. На практике применяют однозначные и многозначные меры, а также наборы и магазины мер. Однозначные меры производят величины одного размера. Многозначные меры воспроизводят несколько размеров. Приборы и магазины представляют собой объединение однозначных и многозначных мер для воспроизведения промежуточных значений величин. Набор – комплект однородных мер разного размера. Магазин мер - сочетание мер, объединённых конструктивно в одно механическое целое, т. е. с помощью переключателей можно использовать устройство для измерения различных объектов. К однозначным мерам относят стандартные образцы. Стандартный образец – должным образом оформленная проба вещества, которая подвергается метрологической аттестации с целью установления количественного значения определённой характеристики. Стандартом образцом является образец чистого цинка. Этот образец используется для воспроизведения литературы. При пользовании мерами необходимо учитывать номинальное и действительное значение мер, а также её погрешность и разряд. Номинальным значением меры называется то, что на ней указано. Действительное значение меры – то, что отмечено в свидетельстве в результате высокоточного измерения в сравнении с эталоном. Разность между номинальным и действительным значением называется погрешностью меры.

Измерительный преобразователь – средство измерений, которое служит для преобразования сигнала измерительной информации, удобную для хранения и обработки форму. Измерительные преобразователи входят в конструктивную схему измерительного прибора. Преобразователи делятся на первичные, непосредственно воспроизводящие измеряемую величину, и передающие. Передающие преобразователи дают на выходе величину, которая приобретает удобную форму для регистрации. Промежуточные преобразователи работают совместно с первичными и не влияют на изменение рода физической величины. Измерительные приборы подразделяются на приборы прямого действия и приборы сравнения.