Формирование блочного кода

 

Для формирования блочного кода каждая строка информационной матрицы шифруется отдельно. Для этого используется построенная генераторная матрица. Соответствующие строки складываются по модулю 2:

 

1 строка: {1 0 0 0 0 1 0}

2 строка: {1 0 1 1 0 0 1}

3 строка: {1 0 1 0 0 0 1}

 

4 строка: {0 1 1 1 0 0 1}

5 строка: {1 0 1 1 1 0 1}

6 строка: {1 1 1 1 0 0 0}

7 строка:  {1 0 0 1 1 1 1}

 

Из результатов сложения составляется закодированная информационная матрица, представленная в блочном виде, готовая к передаче:

 

М =

Декодирование блочного кода в режиме обнаружения и исправления ошибок

 

Декодирование групповых кодов осуществляется с помощью контрольной или проверочной матрицы. Структурно она представляет собой совокупность транспонированной проверочной части генераторной матрицы, дополненной единичной матрицей с левой диагональю.

Для декодирования блочного кода в режиме обнаружения и исправления ошибок необходимо построить контрольную матрицу Н.

Н =                                                     (7.6)

H =

Пусть подается первая часть блочного кода (1 строка матрицы М) с запланированной ошибкой:

В =

R =                                                (7.7)

где R – проверочный вектор или синдром

  В – передаваемое сообщение – блок как совокупность m-шифрованных и

к – контрольных разрядов

   Н – контрольная матрица

R = (2 3 2 2)

R = (0 1 0 0)

Вектор R является девятым столбцом в контрольной матрице Н. Он однозначно указывает на место ошибки переданной кодовой комбинации. Следовательно:

е = (0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0)

Для исправления ошибки:

е                                                  (7.8)

 

 

Таким образом, при кодировании сообщения групповым кодом была проверена эффективность данного метода. Алгоритм построен таким образом, чтобы была возможность обнаруживать и исправлять ошибки в переданном сообщении. Это достигается с помощью добавления избыточности в виде контрольных разрядов в каждый блок сообщения.

 

КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ

ЦИКЛИЧЕСКИМ КОДОМ

Необходимо построить циклический код, способный обнаруживать и исправлять одну ошибку при передаче сообщения М = (АКСЕНЕНКО_И), закодированного с помощью метода Хаффмана.

Циклический код – это блочный код, который структурно состоит из информационной части m и проверочной части n.

В отличие от блочного кода циклический код формируется путем смещения разрядов справа налево в каждом цикле. Такой циклический сдвиг обеспечивает поиск и обнаружение ошибок краткости r также, как и в блочном коде.