Код с повторением (инверсный код). Кодирующие и декодирующие устройства

Код с повторением является блочным систематическим кодом, имеющим две разновидности. В одной из них имеет место S-кратное повторение комбинации простого кода (a₁, a₂ … a_k.)-S раз

Вторая разновидность кода с повторением характеризуется S-кратной передачей каждого символа: (a₁ a₁… S раз; a₂ a₂… S раз)

Код с повторением имеет длину n=S*k, число проверочных символов r=k(S-1), минимальное расстояние d_min=S. Избыточность этих кодов равна R=(S-1)/S. Обычно применяется первая разновидность кода с повторением, имеющая в условиях коррелированных ошибок повышенную помехоустойчивость. Это обусловлено тем, что входящие в одну поверку на четность символы достаточно далеко отстоят друг от друга и с малой вероятностью поражаются одним пакетом ошибок. Число повторений обычно равно 2 (d_min=2) и гораздо реже 3(d_min=3). Код с повторением характеризуется довольно высокими обнаруживающими свойствами при действии пакетов ошибок. Так, при S=2 всегда обнаруживаются пакеты ошибок длиной до n/2.

Существует особая разновидность кода с двукратным повторением, обеспечивающая вдвое большее кодовое расстояние (d_min=4). Это инверсный код. При четном числе единиц в исходной комбинации повторно она передается без изменения значений символов, а при нечетном – наоборот, с инверсией символов. Гарантированно обнаруживаются трехкратные ошибки.

Обнаружение ошибок в инверсном коде производится путем суммирования по модулю два первой и второй половины принятой кодовой комбинации. Причем, если в первых n/2 символах число единиц будет четным, то остальные n/2 символы принимаются в прямом виде, а при нечетном – в инвертированном. При приеме кодовой комбинации без ошибок значения всех просуммированных символов результирующей комбинации равно нулю.

Пример Закодировать инверсным кодом следующие кодовые комбинации

01100  à01100 01100

11010 à 11010 00101