Введем определение основных тригонометрических функций угла. Для этого изобразим вначале единичную окружность.
Определение 1. Синусом угла
называется отношение ординаты
конца подвижного радиус-вектора
, который образует угол
с осью абсцисс, к длине этого радиус-вектора и обозначается
.
Определение 2. Косинусом угла
называется отношение абсциссы
конца подвижного радиус-вектора
, который образует угол
с осью абсцисс, к длине этого радиус-вектора и обозначается
.
Определение 3. Тангенсом угла
называется отношение ординаты
конца подвижного радиус-вектора
, который образует угол
с осью абсцисс, к абсциссе
конца этого радиус-вектора и обозначается
.
Определение 4. Котангенсом угла
называется отношение абсциссы
конца подвижного радиус-вектора
, который образует угол
с осью абсцисс, к ординате
конца этого радиус-вектора и обозначается
.
Из приведенных определений следует, что
,
,
,
причем у единичной окружности
,
.
Введение произвольных по знаку и абсолютной величине углов позволяет каждому действительному числу
поставить в соответствие угол в
радиан и, наоборот, каждому углу - однозначно определяемое действительное число, равное числу радиан. Такое взаимнооднозначное соответствие позволяет определить тригонометрические функции числового аргумента.
Определение 5. Тригонометрическая функция числа
это та же тригонометрическая функция угла величиной в
радиан.
Рассмотрим графики основных элементарных тригонометрических функций.
![](https://konspekta.net/studopediaru/baza21/4283652550246.files/image075.png)
.
Здесь
;
;
период
;
; корни
, где
.
2.
.
Здесь
;
;
период
;
; корни
, где
.
3.
.
![](https://konspekta.net/studopediaru/baza21/4283652550246.files/image111.png)
Здесь
,
где
;
; период
;
; корни
, где
.
4.
.
![](https://konspekta.net/studopediaru/baza21/4283652550246.files/image128.png)
Здесь
,
где
;
; период
;
; корни
, где
.
5.
![](https://konspekta.net/studopediaru/baza21/4283652550246.files/image142.png)
.
Здесь
;
;
; корень
.
6.
![](https://konspekta.net/studopediaru/baza21/4283652550246.files/image156.png)
.
Здесь
;
;
; корень
.
7.
.
![](https://konspekta.net/studopediaru/baza21/4283652550246.files/image172.png)
Здесь
;
;
; корень
.
8.
.
Здесь
;
;
; корней нет.
Литература
1. Ефимов Н.В. Высшая геометрия. Изд-во: ФИЗМАТЛИТ®, 2003. - 584c.
2. Клейн Ф., Феликс Христиан Клейн Высшая геометрия: Пер. с нем. Изд.3. Изд-во: ЛИБРОКОМ, 2009. - 400c.
3. Крищенко Александр, Канатников Анатолий Аналитическая геометрия: Учебное пособие для студентов высших учебных заведений. Издательство "Академия/Academia", 2009. - 2008c.
4. Фролов С. Начертательная геометрия Учебник.3-е изд., перераб. и доп. Изд-во: ИНФРА-М, ИЗДАТЕЛЬСКИЙ ДОМ, 2007. - 286c.