Модель линейной регрессии

Линейная регрессия находит широкое применение в эконометрике ввиду четкой экономической интерпретации ее параметров.

Функцией регрессии называется зависимость среднего значения одной из коррелированных случайных величин от другой, то есть функция: `y = ¦(x) (регрессия Y на X) или `x = j(y) (регрессия X на Y).

Линейная регрессия сводится к нахождению уравнения вида = a + b × x или y = a + b × x + e. Это уравнение позволяет по заданным значениям фактора x иметь теоретические значения результативного признака подстановки в него фактических значений фактора x.

Построение линейной регрессии сводится к оценке ее параметров – a и b. Оценки параметров линейной регрессии могут быть найдены разными методами. Можно обратиться к полю корреляции и, выбрав на графике две точки, провести через них прямую линию, затем по графику найти значения параметров. Параметр a определим как точку пересечения линии регрессии с осью oy, а параметр b оценим исходя из угла наклона линии регрессии как dy/dx, где dy – приращение результата y, a dx – приращение фактора x, т.е. = a + b × x