В соответствии со вторым законом Кирхгофа строится векторная диаграмма напряжений вместе с вектором тока , начальная фаза которого чаще всего выбирается равной нулю. От векторных диаграмм переходим к треугольникам напряжений. А разделив и умножив стороны треугольника напряжений на ток, соответственно, получим треугольники сопротивлений и мощностей (см. табл. 3.2).
Пример 3.1. Катушка с активным сопротивлением R =6 Ом и индуктивностью L =25,5 мГн соединена последовательно с конденсатором, ёмкость которого С =1590 мкФ (рис. 3.5а). Найти ток, напряжения, мощности катушки, конденсатора и всей цепи. Построить векторную диаграмму напряжений, если напряжение на входе цепи U =127 В и частота f = 50 Гц.
Решение. Сопротивления элементов схемы равны:
Комплексы сопротивлений:
цепи
индуктивной катушки
Комплексы напряжения и тока
Полагая для удобства y i=0, получаем .
Напряжение:
на конденсаторе
на катушке индуктивности
Комплекс полной мощности цепи
Реактивная емкостная мощность конденсатора .
Комплексная мощность катушки
Векторная диаграмма напряжений и тока приведена на рис. 3.5б. Для ее построения выбраны соответствующие масштабы напряжения и тока.
Общий случай последовательного соединения элементов
С комплексными сопротивлениями
В этом случае однотипные последовательно соединенные элементы можно заменить эквивалентно соответствующими сопротивлениями с параметрами
Тогда
.
И все последующие действия такие же, как и в случае с тремя элементами.
3.6. Параллельное соединение R, L и C элементов