Короткий огляд та аналіз сучасних систем комп’ютерної математики

Нові інформаційні технології докорінно змінили порядок вирішення математичних завдань. Тепер рішення завдань і виконання математичних перетворень доцільно проводити за допомогою спеціальних програм. Саме огляду і короткому аналізу таких програмних продуктів і присвячений даний підрозділ [4, c. 15].

За функціональністю сучасні математичні системи діляться в цілому на дві категорії: пакети, призначені в основному для чисельних розрахунків (MatLab, S-PLUS) і системи комп’ютерної алгебри (Derive, Mathematica, Maple, Macsyma, частково, MathCad) – вони також називаються системами символьних чи аналітичних обчислень (Symbolic Manipulation Program). Це найбільш універсальні математичні програми, здатні вирішувати най різноманітні задачі, причому як чисельно, так і точно – аналітично [11].

Опис та особливості системи Mathematica будуть розглянуті в підрозділі 1.3.

1) DERIVE

Система Derive, повна назва якої Derive a Mathematical Assistant (математичний помічник Derive), фірми Soft Warehouse, Inc., являється маловимогливим до ресурсів пакетом символьної математики, орієнтованим в першу чергу на студентів та шкільних викладачів. Однак він з успіхом використовується також для серйозних наукових досліджень [3, c. 11].

Derive є зручним інструментом при диференціюванні, інтегруванні, розкладанні функцій в ряди, знаходженні границь. Система має повний набір вбудованих елементарних функцій, а також безліч статистичних і спеціальних математичних функцій. Система дозволяє працювати з матрицями, проводити перетворення Фур’є і Лапласа. Здатність системи працювати з комплексними числами робить її привабливою для радіотехнічних і електротехнічних розрахунків. Загалом, можливості системи повністю покривають потреби класичних курсів елементарної та вищої математики [1, c. 23].

2) MAPLE

Даний продукт компанії Waterloo Maple Software, Inc. (http://www.maplesoft.com/), дозволяє виконувати як чисельні, так і аналітичні розрахунки з можливістю редагування тексту і формул на робочому аркуші. Завдяки представленню формул в поліграфічному форматі, чудовою двовимірної і тривимірної графіки та анімації Maple є одночасно і потужним науковим графічним редактором.

Проста і ефективна мова-інтерпретатор, відкрита архітектура, можливість перетворення кодів Maple в коди C робить його дуже ефективним засобом створення нових алгоритмів. Володіє інтуїтивно зрозумілим інтерфейсом, простими правилами роботи і широким функціоналом, цей продукт вже завоював популярність у російських математиків та інженерів. Найближчим конкурентом Maple є пакет Mathematica фірми Wolfram Research.

3) MATHСAD

Це інтегроване середовище для виконання, документування та обміну результатами технічних обчислень від компанії MathSoft, Inc. (http://www.mathsoft.com/). Система має зручний інтерфейс, добре розвинені засоби допомоги і велику довідкову базу. Mathсad служить засобом обчислень, аналізу та написання звітів для професіоналів у всіх галузях науки і техніки. Барвисті дво- і тривимірні графіки будуються миттєво і з автоматичним вибором масштабу. Продукт простий у використанні і не викликає проблем при навчанні [10].

Система Mathcad спочатку була орієнтована на чисельні розрахунки, але в даний час, у зв’язку з інтеграцією з Maple, система набула широкі можливості для символьних перетворень [7, c. 27].

Багато проблем, що виникають при роботі з Mathcad, знімаються завдяки наявності електронних підручників та можливості підключення до глобальної Мережі Інтернет, через яку користувач отримує доступ до сервера, на якому можна знайти приклад вирішення подібного завдання.

4) MACSYMA

Macsyma від компанії Macsyma, Inc.(http://www.macsyma.com/) – це одна з перших математичних програм, які оперують символьною математикою. Сильна сторона Macsyma – розвинутий апарат лінійної алгебри та диференціальних рівнянь. Система орієнтована на прикладні розрахунки і не призначена для теоретичних досліджень у галузі математики. У зв’язку з цим в програмі відсутні або скорочені розділи, пов’язані з теоретичними методами (теорія чисел, теорія груп, та _пе.)

Macsyma має дуже зручний інтерфейс. Робочим документом програми є науковий зошит, в якому містяться доступні для редагування поля тексту, команд, формул і графіків. Відмінною особливістю пакету є сумісність з текстовим редактором Microsoft Word. Майже всі команди Macsyma в бібліотечних файлах завантажуються автоматично; дуже зручно і вікно перегляду (браузер) математичних функцій. Macsyma генерує коди FORTRANа і C, включаючи керуючі оператори [10].

5) MATLAB

MATLAB (MATrix LABoratory – матрична лабораторія) – продукт компанії MathWorks, Inc. (http://www.mathwork.com/), що представляє собою мову високого рівня для науково-технічних обчислень.

В основу створення системи MATLAB покладено принцип розширюваності, що дозволяє адаптувати систему під завдання користувача. Сутність цього принципу полягає в тому, що користувач може створювати практично необмежену кількість власних функцій, які зберігаються на жорсткому диску ЕОМ.

Основні області застосування MATLAB – це математичні розрахунки, розробка алгоритмів, моделювання, аналіз даних і візуалізація, наукова та інженерна графіка, розробка програм, включаючи графічний інтерфейс користувача.

Мультиплатформеність MATLAB зробила його одним з найпоширеніших продуктів – він фактично став прийнятими в усьому світі стандартом технічних обчислень [10].

Програма MATLAB в основному призначена для чисельного моделювання систем, однак починаючи з версії 5.0 містить спеціальний модуль MatLab Notebook для оформлення документів, а також придбаний модуль символьної бібліотеки програми Maple V для виконання аналітичних перетворень [1, c. 30].

6) S-PLUS

S-PLUS – продукт компанії Insightful Corporation (http://www.insightful.com/), раніше відомої як підрозділ MathSoft, яка нині є одним зі світових лідерів у сфері статистичного аналізу даних, візуалізації та прогнозування.

S-PLUS представляє собою інтерактивне комп’ютерне середовище, яке забезпечує повнофункціональний графічний аналіз даних і включає оригінальну об’єктно-орієнтовану мову. До основних переваг S-PLUS відносяться неперевершена функціональність, можливість інтерактивного візуального аналізу даних, методи підготовки аналізованих даних, простота використання найсучасніших статистичних методів, потужні обчислювальні можливості, розширюваний набір статистичних методів і гнучкий інтерфейс користувача [10].