Алгоритм нахождения оптимального проектного варианта электрогидравлического следящего привода (ЭГСП) можно построить, применив метод ЛПτ–поиска. В этом случае задача ставится следующим образом.
Пусть качество ЭГСП характеризуется некоторой совокупностью критериальных функций и конструктивных параметров . Координаты вектора можно варьировать, изменяя конструктивные параметры системы и соответственно получая различные показатели ее качества. Конкретные значения выбирают из некоторой области . Область определяется совокупностью ограничений на варьируемые параметры типа равенства и/или неравенства , а также функциональными ограничениями . Ограничения назначаются на основании технических, эксплуатационных и других требований. Те из полученного множества допустимые проектные решения, которые обеспечивают наилучшее в заданном смысле значения , образуют подмножество оптимальных вариантов . В указанной постановке задачу оптимального проектирования можно представить в таком виде
|
|
;
, ;
;
, ;
, , ;
, ,
где opt - оператор, реализующий принцип оптимизации.
В алгоритме поиска оптимального решения используются математические модели ЭГСП, которые состоят из дифференциальных и алгебраических уравнений:
;
,
где - n-мерный вектор переменных состояния, - m-мерный вектор конструктивных (варьируемых) параметров ЭГСП, t - время. При решении этой системы уравнений, параметры ЭГСП должны быть выбраны так, чтобы они наилучшим образом удовлетворяли техническим требованиям, сформулированным в виде критериев качества ЭГСП и совокупности ограничений.
Варьируемые параметры и параметрические ограничения. Каждый ЭГСП характеризуется параметрами:
- давление настройки предохранительного клапана - ,
- коэффициент подачи насоса (определяет, насколько увеличивается подача насоса за счет утечек на слив) - ,
- коэффициент давления (определяет какое давление будет в отсутствие управляющего сигнала на обмотках ЭМП) - .
Эти параметры приняты в качестве варьируемых, на их значения наложены ограничения, указанные в техническом задании.
Критерии качества. Для оценки качества ЭГСП приняты критерии:
1. Энергетический показатель, определяемый количеством потребляемой приводом энергии в отсутствие командного сигнала.
2. Динамический показатель, характеризующий переходные процессы в приводе и точность, осуществляемого с помощью привода, управления объектом.
Кроме того, должны учитываться не формализуемые показатели, к которым относятся технологические возможности производства приводов, опыт эксплуатации приводов данного типа и др.
|
|
Задача оптимального проектирования состоит в выборе таких параметров ЭГСП, чтобы достигались минимум потребляемой приводом энергии, переходные процессы не хуже допустимых, заданная точность управления объектом и минимальные массогабаритные характеристики. При этом должны быть удовлетворены все параметрические и функциональные ограничения.
Решение задачи рассмотрим на примере проектирования автономного ЭГСП с одной ступенью усиления мощности потока жидкости, подводимой к исполнительному гидродвигателю. При этом используем метод ЛП -поиска. Поскольку число исходных исследуемых вариантов не влияет на решение данной задачи, с целью сокращения излагаемого материала ограничимся двумя типами наиболее часто применяемых на практике приводов.