Материалу, их весомости

 

При определении степени значимости требований к материалам и их весомости используем общую иерархическую структуру показателей качества материалов.

Для вычисления комплексных оценок качества материалов единичные показатели качества, имеющие различную размерность, переводят в безразмерные одинаковые показатели. Безразмерные показатели в виде ранговых оценок, баллов, индексов качества, показателей желательности представляются в матричной форме, а подсчет комплексных оценок производиться методом средней арифметической, средней геометрической или средней гармонической.

Для этого были выбраны 25 наиболее важных единичных показателей качества  материалов   и   располагаем   в  таблице 3.1 в порядке убывания их

значимости, при этом повторов показателей свойств не встречалось.

Сущность метода экспертной оценки (ГОСТ 2355401-79) заключается в следующем: составляется перечень n = 25 свойств материала, выбранных согласно требованиям, предъявляемым к данному материалу (табл. 3.1).

Ранговую оценку проводит группа экспертов из 10 человек (m = 10) путем расстановки присвоенного места значимости показателя (табл. 3.1), от наиболее значимого - ранг R = 1 (первое место), к наименее значимому – R = 25 (25 место).

Результаты опроса в виде таблицы 3.1 используются для определения значимости факторов, степени согласованности ранговых оценок и коэффициента согласия.

 

Таблица 3.1

Определение степени значимости требований

№ п/п	Шифр свойства	Наименование свойства	Место требования, присвоенное экспертом
			1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	Х1	Цвет	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
2	Х2	Поверхностная плотность	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2
3	Х3	Волокнистый состав	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3
4	Х4	Воздухопроницаемость	4	5	4	6	4	4	5	5	4	4
5	Х5	Паропроницаемость	5	4	7	4	5	6	4	4	5	5
6	Х6	Пылепроницаемость	6	11	8	9	6	5	7	8	19	7
7	Х7	Водопроницаемость	10	14	11	8	9	7	6	7	6	6
8	Х8	Нагрузка при разрыве	9	12	19	11	10	15	13	16	15	8
9	Х9	Нагрузка при продавливании	20	19	20	12	15	8	9	6	16	9
10	Х10	Теплоемкость	8	13	10	14	12	14	12	14	7	10
11	Х11	Раздвигаемость нитей	13	20	23	13	14	16	14	15	24	13
12	Х12	Гигроскопичность	7	10	17	10	11	9	8	9	8	12
13	Х13	Электризуемость	11	22	18	19	17	13	15	10	9	15
14	Х14	Устойчивость к действию стирки	14	15	16	24	13	17	18	17	20	14
15	Х15	Усадка после стирки	16	9	14	15	16	18	19	20	21	16
16	Х16	Усадка после замочки	15	21	15	16	18	19	16	13	22	21
17	Х17	Жесткость	21	18	12	20	19	23	22	21	10	20
18	Х18	Осыпаемость нитей	12	8	9	5	7	12	11	18	23	24
19	Х19	Полная деформация и ее компоненты	19	23	22	21	22	20	21	22	17	23
20	Х20	Тангенциальное сопротивление	18	7	13	17	21	11	10	11	11	11
21	Х21	Загрязняемость	22	24	24	22	23	22	23	24	25	22
22	Х22	Устойчивость при истирании по сгибам	17	16	21	23	24	21	20	19	18	18
23	Х23	Несминаемость	24	6	5	7	8	10	17	12	12	19
24	Х24	Толщина	23	17	6	18	20	24	24	23	13	17
25	Х25	Стойкость к поту	25	25	25	25	25	25	25	25	14	25

 

Данные опроса были закодированы и занесены в таблицу 3.2 и затем использованы для априорного ранжирования показателей в целях выделения наиболее существенных.

Далее обрабатываем результаты опроса мнения экспертов:

1. Определяем сумму рангов по каждому эксперту (по горизонтали), которая для всех экспертов должна быть одинаковой:

где n – количество свойств

               (3.1)

 

2. Вычисляем сумму рангов для каждого свойства (по вертикали):

,                                                        (3.2)

 где m – число экспертов.

3. Рассчитываем среднюю сумму рангов. Для этого складываем все суммы рангов каждого свойства  и полученный результат делим на количество свойств n:

_{,                           (3.3)}

4. Находим разность между суммой рангов каждого фактора свойства  и средней суммой  по каждому свойству:

                     ,      

                                               (3.4)

5. определяем сумму квадратов отклонений:

         (3.5)

6. если у эксперта имеются свойства с одинаковыми рангами, вычисляют сумму связанных рангов в j-м ранжировании (по горизонтали):

,                                          (3.6)

где u – число с одинаковыми оценками j-го эксперта; t – число (одинаковых) рангов j-го эксперта.

7. Рассчитывают сумму связанных рангов всех экспертов:

                                                     (3.7)

8. Находят согласованность экспертных оценок (коэффициент согласованности мнений экспертов) – коэффициент конкордации:

     (3.8)

9. Рассчитываем критерий Пирсона:

 ,                      (3.9)

где n - количество свойств, n = 25

m – количество экспертов, m = 10

Сравнив расчетное значение  с табличными данными, взятыми при достоверности 0,05, для (n – 1) = 25 – 1 = 24, получим . В связи с тем, что табличные значения критерия меньше расчетных, можно сделать вывод, что коэффициент конкордации является значимым, т.е. оценки экспертов согласованы. Оценив согласованность мнений экспертов, строим диаграмму рангов, откладывая по одной оси факторы (свойства), по другой - соответствующие суммы рангов (рис. 3.1), чем меньше сумма рангов, тем более значим показатель свойств материалов.

Полученная диаграмма рангов располагает свойства в порядке их значимости и весомости.

 

По результатам ранжирования выявлено 15 значимых свойств:

 

Х₁ – цвет;

Х₂ – поверхностная плотность;

Х₃ – волокнистый состав;

Х₄ – воздухопроницаемость;

Х₅ – паропроницаемость;

Х₇ – водопроницаемость;

Х₆ – пылепроницаемость;

Х₁₂ – гигроскопичность;

Х₁₀ – теплоемкость;

Х₂₃ – несминаемость;

Х₈ – нагрузка при разрыве;

Х₂₁ – осыпаемость нитей;

Х₂₅ – тангенциальное сопротивление;

Х₉ – нагрузка при продавливании;

Х₁₃ – электризуемость.