Симметрия и законы сохранения

Слово "симметрия" ("symmetria") имеет греческое происхождение и означает "соразмерность". Научное определение симметрии принадлежит крупному немецкому математику Герману Вейлю (1885-1955), который в своей замечательной книге "Симметрия" проанализировал также переход от простого чувственного восприятия симметрии к ее научному пониманию. Согласно Вейлю, под симметрией следует понимать неизменность (инвариантность) какого-либо объекта при определенного рода преобразованиях. Можно сказать, что симметрия есть совокупность инвариантных свойств объекта. Например, кристалл может совмещаться с самим собой при определенных поворотах, отражениях, смещениях. Многие животные обладают приближенной зеркальной симметрией при отражении левой половины тела в правую и наоборот. Однако подчиняться законам симметрии может не только материальный, но и, к примеру, математический объект. Можно говорить об инвариантности функции, уравнения, оператора при тех или иных преобразованиях системы координат. Это в свою очередь позволяет применять категорию симметрии к законам физики. Так симметрия входит в математику и физику, где она также служит источником красоты и изящества.

Постепенно физика открывает все новые виды симметрии законов природы: если вначале рассматривались лишь пространственно-временные (геометрические) виды симметрии, то в дальнейшем были открыты ее негеометрические виды (перестановочная, калибровочная, унитарная и др.). Последние относятся к законам взаимодействий, и их объединяют общим названием "динамическая симметрия"

Принцип симметрии пронизывает все структуры современной физики. Как методологический принцип, он лежит в основании различных физических теорий и определяет структурную организацию современной физической теории как целого.

Законы сохранения - физические, закономерности, согласно которым численные значения некоторых физических величин не изменяются со временем в любых процессах или в классе процессов.

Н.Ф. Овчинников в своей работе отмечает, что именно эта фундаментальная мысль — мысль о неизменных сущностях — характеризует процесс превращения знания в науку. В развитии и конкретизации научной идеи сохранения она принимала разные формы и приводила к открытию “истинных законов мира”.

Еще в классической физике идея сохранения превратилась в принцип. Были сформулированы соответствующие конкретные законы — законы сохранения энергии, массы, импульса, момента импульса, электрического заряда. Исключительно важную роль играет открытие Ю. Майером закона сохранения энергии. М. Фарадей назвал этот закон высшим физическим законом, а Р. Фейнман утверждал, что “из всех законов сохранения этот закон самый трудный и абстрактный, но и самый полезный”. По мнению Фейнмана, во многих физических законах содержится в зашифрованном виде закон сохранения энергии. История физики показывает, что нет никаких оснований сомневаться в истинности этого закона, и если что-либо, как кажется, противоречит ему, то “обычно оказывается, что не закон ошибочен, а просто мы недостаточно знаем явление”.

Общий закон сохранения, конкретизируемый в виде различных частных физических законов сохранения, лежит в основе единой физической картины мира.

С развитием физического знания увеличивается число конкретных законов сохранения различных физических величин. Так, в физике микромира открыты законы сохранения барионного заряда, лептонного заряда, четности, странности. В структуре физических теорий появляются новые формы выражения сохранения — инвариантность. К таким формам относится, в частности, принцип унитарности в квантовой теории, который, по мнению Н.Ф. Овчинникова, представляет собой современную формулировку принципа сохранения материи. Особое место занимает так называемый принцип инвариантности научных законов, имеющий ярко выраженную методологическую окраску. Теория относительности требует соблюдения инвариантности физических законов относительно определенных преобразований. Согласно Е. Вигнеру, инвариантные принципы играют роль законов законов. Их функция состоит в том, чтобы наделять структурой законы природы или устанавливать между ними внутреннюю связь, “так же как законы природы устанавливают структуру или взаимосвязь в мире явлений”.

Принципы сохранения можно классифицировать в зависимости от вида симметрии, так как между сохранением и симметрией существует фундаментальная связь. Известно, что симметрии преобразования времени соответствует закон сохранения энергии. Симметрическое преобразование пространства отвечает закону сохранения импульса, изотропность пространства — сохранению момента импульса. Всякой симметрии соответствует некоторый закон сохранения. Тогда если постоянная Планка указывает на сохранение, то какая симметрия ей соответствует? Какую симметрию подсказывает эта константа? Может быть, объединение методологических принципов в систему, что мы в дальнейшем попытаемся сделать, поможет дать ответ на этот вопрос. Во всяком случае, понимание постоянной Планка как сохранения может стать тем звеном в системе, которое позволит систематизировать методологические принципы симметричным образом.