Исследовать и обеспечить в случае необходимости области устойчивости САУ, заданной структурной схемой

 

 

 

Т₁ = 1/X=1/2;

Т₂ = 1/Y=1/7; 

К = X×Y=14, 

 

ПОС (+1) W(р)=

 

 

Н.У.

      T₁T₂>0                    1/14>0

      T₁+T₂>0                             1/2+1/7=0,643>0

      1+T₁K>0                            1+(1/2×14)=1+7=8>0

      -K>0 → K<0                  2×7=14>0

 

Д.У. (Т₁+T₂)(1+T₁K)+T₁T₂>0    (1/2+1/7)(1+8)+1/14=5,858>0

Система неустойчива. Для обеспечения устойчивости необходимо изменить числовые данные по параметру К:

 

K<0

Н.У.: (-1;0)

Д.У.: К>-0,8

 

 

               -1 -0,8

                                                    0

Область устойчивости: (-14;0)

 

                                  

ООС (-1):) W(р)=

 

Н.У.

 

      T₁T₂>0                    1/14>0

      T₁+T₂>0                             1/2+1/7=0,643>0

      1+T₁K>0                            1+(1/2×14)=1+7=8>0

      -K>0 → K<0                  2×7=14>0

 

Д.У. (T1+T2)

-0,6<0

Система параметрически неустойчива. Для обеспечения устойчивости, необходимо изменить числовые данные к параметру К

 

Н.У.: (0;∞)

Д.У.: К<0,8

Область устойчивости: (0; 0,8)

 

 

                            0

                                                    0,8