Погрешность закрепления eз – это разность между наибольшей и наименьшей величинами проекций смещения измерительной базы на направление выполняемого размера в результате приложения к заготовке силы закрепления (рисунок 2). В основном возникает в связи с изменением контактных перемещений в стыке “заготовка – опоры приспособления”.
Деформациями жестких заготовок и корпуса приспособления под действием сил закрепления обычно пренебрегают.
Контактные перемещения Y в стыке заготовка – опоры приспособления вычисляют по формулам, приведенным в таблице 9.
На погрешность закрепления eз наибольшее влияние оказывают следующие факторы: непостоянство силы закрепления, неоднородности базы заготовок, износ опор. Формулы для расчета погрешности закрепления eз, как функции наиболее значимых факторов приведены в таблице 11.
Таблица 9 Формулы для расчета контактных перемещений Y, мкм, в стыке заготовка – опора СП
Тип опоры | Перемещение Y | ||
Опора с головкой:
сферической (ГОСТ 13441-68*)
насеченной (ГОСТ 13442-68*)
плоской (ГОСТ 13440-68*) и пластины опорные (ГОСТ 4743-68*)
призма с углом 2α | 8,2(θτQτ/rп)1/3+0,46Rmax{Q1/3/[3,3πНВ(θrи)2/3]}1/3 | ||
0,46Рmax{Ql2/[πD2(bl+2 и)2НВ]}1/3 | |||
(4+Rmax з)[100Q/(АС´σтbΣ)]1/(2+Vа)+0,13 (WзθQ/А)2/3 | |||
1/sinα{[Cм/(10Ки)]q+1,15СВ/ -(q/d)0,2+ 1,07Сm/ - } | |||
Примечания: 1. Q – сила, действующая по нормали на опору, Н. 2. q – суммарная линейная нагрузка, действующая по нормали к рабочим поверхностям призмы, Н/см. 3. индексы з и о означают, что рассматриваемые параметры относятся к заготовке и к опоре соответственно. 4. Ео; Ез; μо; μз – соответственно модули упругости, ГПа, и коэффициенты Пуассона материала и заготовки. 5. упругая постоянная материалов контактирующих заготовки и опоры (1/ГПа) θ = (1- )/Ео+(1- )/Ез. 6. НВ - твердость материала заготовки по Бринеллю. 7. С´ - безразмерный коэффициент стеснения, характеризующий степень упрочнения поверхностных слоев обработанных без заготовки (см. табл. 12). 8. d – диаметр цилиндрической базы заготовки, мм. 9. ITd – допуск на диаметр d, мм. 10. σт – предел текучести материала заготовки, МПа. 11. А- номинальная площадь опоры, мм2. 12. радиус изношенной сферической опоры, мм, rи = r2/(r-8 и), где r – радиус неизношенной сферической опоры (ГОСТ 13441-68*), мм. 13. и – линейный износ опоры (призмы), мм. 14. 2α° - угол призмы. 15. Rmax – наибольшая высота неровности профиля, мкм (см. табл. 12). 16. Rz – высота неровностей профиля по десяти точкам, мкм. 17. Ra – среднеарифметическое отклонение профиля, мкм. 18. для практических расчетов принимается Rmax ≈ 1,25 Rz ≈ 6 Ra, мкм.
19. ν и b – безразмерные параметры опорной кривой, (см. табл. 11, 12). 20. W и RВ – соответственно высота и длина волны поверхности, мкм (указанные параметры характерны для волнистости поверхности, см. табл. 11, 12). 21. безразмерный приведенный параметр, кривой опорной поверхности характеризующий условия контакта базы заготовки с опорой bΣ = 0, 24 (0,4-0,1νз)bз (4- Rmax з)2+νа/ 22. безразмерный коэффициент, учитывающий влияние износа призм где Rи – радиус изношенной поверхности призмы, мм; если обрабатываемая поверхность заготовки расположена с одной стороны призмы, то ; если обрабатываемая поверхность расположена с двух сторон от призмы, то . 23. См, СВ, СШ – безразмерные расчетные коэффициенты (см. табл. 10) 24. при проектном расчете опор, не бывших в эксплуатации, принимают rи = r, и = 0, К и = 1. 25. перемещения Y рассчитываются по средним значениям входящих параметров. |
Таблица 11 Формулы для расчета погрешности закрепления
Таблица 12 Параметры качества цилиндрических баз заготовок
Материал заготовок
|
Метод обработки базы
| Rzз | ΔRzз | Wз | ΔWз |
νз
|
мкм | ||||||
сталь
| точение | 30 15 7,5 3,8 | 20 10 5 2,5 | 10 8 5 3 | 10 8 6 2 | 1,94 1,69 1,8 1,51 |
Шлифование наружных цилиндрических поверхностей | 7,5 3,8 1,7 1 | 5 2,5 1,25 0,65 | 5 3 2 1,5 | 5 2 2 1 | 2,18 1,94 1,92 1,9 | |
чугун | точение | 30 15 7,5 3,8 | 20 10 5 2,5 | 10 8 5 3 | 10 8 6 2 | 2,6 2,2 2,1 1,8 |
Шлифование наружных цилиндрических поверхностей | 7,5 3,8 1,7 | 5 2,5 1,25 | 5 3 2 | 5 2 2 | 1,99 1,95 1,83 | |
бронза |
точение
| 30 15 7,5 3,8 | 20 10 5 2,5 | 10 8 5 3 | 10 8 6 2 | 2,2 1,95 1,9 1,4 |
Алюминиевые сплавы | 30 15 7,5 3,8 | 20 10 5 2,5 | 10 8 5 3 | 10 8 6 2 | 1,08 1,65 1,6 1,6 | |
Примечания: значение ΔWз приведены для случая обработки баз заготовок на нескольких станках одной модели. при обработке баз на одном и том же станке ΔWз ≈ 0,3Wз. |
Таблица 13 Параметры качества плоских баз стальных и чугунных заготовок
Метод обработки баз
| Rmax з | ΔRmax з | Wз | RВ3 |
νз
|
bз
|
С´
|
мкм | |||||||
Строгание
Фрезерование торцевыми фрезами
Фрезерование цилиндрическими фрезами | 45 22,5 11,2 5,7
22,5 11,2 5,7 45 22,5 11,2 5,7 | 30 15 7,5 3,3
15 7,5 3,3 30 15 7,5 3,3 | 12 3,5/4 2 1/1,4
7/6,2 5/4,7 3/2,3 40/30 15/12 9/10 7/5 | 95/20 40/30 85/60 100/80
250/200 600/700 700/800 5/10 40/25 40/30 45/60 | 2,2 2,1/2 2/1,95 1,95/1,9
2,2/2 1,65/1,95 1,4/1,8 2,8 2,55/2,6 2,35/2,4 2,25/2,15 | 1,75/0,75 1,9/0,9 2/2,1 2,1/1,65
0,4/0,425 0,55/0,7 0,6/0,75 1,2/1,4 1,5/1,6 1,6/1,7 1,65/2,1 | 5,24 |
5,24 5 5 | |||||||
5,7 | |||||||
Шлифование плоских поверхностей | 11,2 5,7 3,7 1,4 | 7,5 3,3 1,8 1 | 12/9 7,5/5 3,75/1,7 1,2/1,3 | 45/42 50/115 30/225 350/340 | 1,95/2 1,85/1,97 1,8/1,95 1,65/1,19 | 0,2/1 0,95/1,25 1,6/1,9 2,3/2,7 | 5,48 5,24 5,24 5 |
Примечания: 1. в числителе – только для стальных, а в знаменателе – только для чугунных заготовок, остальное – и для стальных и для чугунных заготовок. 2. ΔWз = 0,15÷0,2Wз при обработке на одном и том же станке; ΔWз ≈ Wз при обработке на нескольких станках одной модели. 3. ΔRВ3 ≈ (0,01÷0,05) RВ3, если заготовки были обработаны на нескольких станках одной и той же модели, причем эти станки изношенные.
|
Дано: заготовку из стали 20Л (Ез = 201ГПа, =0.25, Rmax = 45мкм) устанавливают на палец из стали 35 (Ео = 212 ГПа, = 0.28). Действующая по нормали на одну опору сила Q = 4410 Н. Определить контактны перемещения в стыке, Y и погрешность закрепления.
По таблице 9 вычисляем:
По этой же таблице вычисляем:
Так как эти неизвестные найдены можно найти погрешность закрепления: