Следовательно, карась дышит жабрами

 

является необходимым (правильным) так как, если истинно, что «Все рыбы дышат жабрами», и истинно, что «Карась – это рыба», то с неизбежностью истинно, что «Карась дышит жабрами».

 

А рассуждение:

Все рыбы дышат жабрами.

Карась дышит жабрами.

Следовательно, карась – рыба

 

необходимым (правильным) не является, так как вывод здесь, хотя он представляет собой истинное высказывание, не следует с неизбежностью из исходных высказываний. Основная задача логики как раз и заключается в том, чтобы установить, какие формы являются правильными, а какие нет.

 

Общезначимыми логические формы мышления называют в том смысле, что они не зависят ни от психологии человека, ни от культуры, в которой он сформировался, ни от языка, на котором он говорит. Отчего зависят правильные логические формы – вопрос философский. Различные философы давали на него разные ответы. Но обсуждение этого вопроса вывело бы нас далеко за рамки логики.

 

Следует заметить, что логическую правильность не следует смешивать с гносеологической (познавательной) истинностью, т.е. с соответствием мысли действительности. Например, рассуждение:

 

Все начальники – крокодилы.

Все крокодилы умеют летать.

 

Следовательно, все начальники умеют летать

является логически безупречным, хотя каждое высказывание в нем ложно. Логически правильным приведенное рассуждение является в том смысле, что, если допустить, что высказывания «Все начальники – крокодилы» и «Все крокодилы умеют летать» истинны, то и высказывание «Все начальники умеют летать» с необходимостью будет тоже истинным.

 

Таким образом, термин «логика» выражает следующие понятия:

внутреннюю связь между предметами, явлениями, процессами;

связь между нашими мыслями – последовательность мышления;

особую науку – логику, изучающую мышление;

учебную дисциплину, раскрывающую основное содержание науки логики в ходе обучения.

 

Задачи логики

 

Многие учебники по логики утверждают, что важнейшая задача изучения логики – научить людей логически правильно мыслить. Однако такое утверждение является спорным. Психологи давно заметили, что логическая правильность мышления мало зависит от того, изучал тот или иной человек логику или нет. Существуют люди никогда не изучавшие логики, но обладающие великолепными логическими способностями. И наоборот, есть люди, которые много лет изучают логику, или даже преподают ее, но их логические способности весьма ограничены. Все нормальные люди обладают бессознательной, интуитивной логикой, только в разной степени. Считается, что логический аппарат складывается у человека примерно к двенадцати годам жизни, и уровень владения этим аппаратом зависит от врожденных способностей и практических навыков в решении различных задач.

 

Но люди сталкиваются с необходимостью не только решать те или иные задачи, но и убеждать или разубеждать в правильности тех или иных положений других людей. И здесь уже знание логики оказывается весьма полезным. Поэтому первая и древнейшая функция логики может быть определена следующим образом: логика – это основа искусства доказательства и опровержения.

Вторая функция логики заключается в том, что логика – это элемент теоретического знания о человеке. Традиционно логика считается частью философии. Но знать, как устроено человеческое мышление, необходимо и тем, кто изучает психологию, социологию, культурологию и другие гуманитарные науки.

Третья функция логики состоит в том, что эта наука – основа различных методологий и методик. Для того, чтобы создать метод какой-либо теоретической или практической деятельности, или разработать методику какого-либо обучающего процесса, тоже необходимо знать законы нашего мышления.

 

Наконец, четвертая и, на сегодняшний день, важнейшая функция логики заключается в моделировании интеллектуальных процессов. Не случайно появление кибернетики, информатики, вычислительной техники и проч. чрезвычайно стимулировало исследования в сфере логики.

 

Алфавит языка логики предикатов можно представить в виде следующей таблицы

 

Символ		Способ употребления	Название	Как читается
		pq	Конъюнкция	p и q
v		pvq	Дизъюнкция слабая или не исключающая	p или q
v		p v q	Дизъюнкция сильная или исключающая	либо p, либо q
		p q	Импликация	если p, то q
		p q	Эквиваленция, тождество	p тогда и только  тогда, когда q
		p	Отрицание	не верно, что p
		p	Необходимость	необходимо, что р
		p	Возможность	возможно, что р
		(x) p(x)	Квантор общности	для всякого х верно, что р – х
		(x) p(x)	Квантор существования	существует такой х, что р - х
x, y, z			Символы для высказываний, предметные переменные
a, b, c			Символы для единичных предметов, предметные постоянные
p, q, r			Символы для высказываний, пропозициональные переменные
P, Q, R			Символы для предикатов, предикатные переменные