Группы | хi | fi | Xi*fi | x-xобщ | (х-хобщ)2*fi |
ПТУ | 8 | 8 | 64 | -5,5 | 242 |
10 | 11 | 110 | -3,5 | 134,75 | |
11 | 6 | 66 | -2,5 | 37,5 | |
12 | 15 | 180 | -1,5 | 33,75 | |
Итого и в среднем | 10,5 | 40 | 420 | Х | Х |
Ученичество | 14 | 17 | 238 | 0,4 | 2,72 |
15 | 16 | 240 | 1,4 | 31,36 | |
16 | 14 | 224 | 2,4 | 80,64 | |
18 | 13 | 294 | 4,4 | 251,86 | |
Итого и в среднем | 15,5 | 60 | 930 | Х | Х |
- средняя производительность при подготовке в ПТУ;
- средняя производительность при подготовке ученичества;
.
Общую вариацию оценим через дисперсию:
Ơ2общ =
Общая дисперсия отражает вариацию производительности труда за счет фактора (способа обучения) и за счет случайных факторов, не учитываемых в анализе.
Вариация, обусловленная формой подготовки механизаторов будет отражена в факторной (межгрупповой) дисперсии.
Остаточная дисперсия отражает долю вариации производительности труда за счет неучтенных факторов:
Ơ2ост = Ơ2общ - Ơ2мг.=8,03-6,0=2,03 ед/час
или Ơ2ост =
Ơi2 – дисперсия, вычисленная внутри каждой группы
Ơ12 =
Для характеристики достоверности влияния формы подготовки на производительность используют F - критерий. Введем понятие - число степеней свободы:
|
|
К1 = υ1 = m – 1 m = 2
число групп
К2 = υ2 = n – m n = 100
объем изучаемой совокупности
υ1 = межгрупповое число свободы
υ2 = остаточное число степеней свободы
1. F =
2.F =
3.F =
Si – средняя дисперсия (т.е. приходящаяся на 1 степень свободы)
тогда S2фак =
тогда
По таблицам Фишера находим критическое значение и сравниваем его с расчетным.
Строка определяет значение υост ., а столбец υм.г, в нашем случае Fтабл=3,98.
Проблема оценки влияния анализируемого фактора на результат с помощью показаний тесноты связи:
У =
У – эмпирическое корреляционное отношение;
У2 – эмпирический коэффициент выражен в процентах.
У=0,8644; У2=0,74742=74,72%
У – отражает силу связи;
У2 – показывает, что производительность труда на 74,72% зависит от способа подготовки и на 25,28% от неучтенных факторов.
Если 0 ≤ У ≤ 0,3 связь слабая;
0,3 ≤ У ≤ 0,7 средняя;
0,7 ≤ У ≤ 1 сильная.
В нашем случае связь сильная.