Основные сведения об автоматическом регулировании

XV. AВТОМАТИЧЕСКОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ

 

Автоматическое регулирование выпол­няется по схеме замкнутого контура, включающего в себя так назы­ваемую обратную связь. В самом простом случае схема замкнутого контура системы автоматического регулирования представляется в виде, показанном на рис. 1, на котором регулируемый объект 1, например, двигатель, соединен с источником возмущений  2 (рабочей машиной). Во время работы такого агрегата источник возмущений 2 оказывает неодинаковое действие на регулируемый объект 1 (нагрузка, создаваемая рабочей машиной, изменяется), а потому происходят изменения регулируемого параметра (угловой скорости коренного вала агрегата). Эти изменения регулируемого параметра воспринимаются чувствительным элементом 3 автоматического ре­гулятора, который действует на регулирующий орган 4, усиливаю­щий или ослабляющий питание регулируемого объекта (увеличи­вается или уменьшается подача в двигатель рабочего вещества — горючей смеси или пара). Цепь 1 — 3 — 4 — 1 называется обратной связью в схеме автоматического регулирования. Регулируемый объ­ект действует на обратную связь, которая в свою очередь действует на объект.

 

 

 

Рис.    1. Принципиальная схема системы автоматического регулирования  

по замкнутому контуру: 1 — регулируемый объект; 2 – источник возмущений;

3 – чувствительный элемент; 4 – регулирующий орган.

Регулирование с центробежным чувствительным элементом осуществляется по схеме, изображенной на рис. 2. Здесь 1 и 2 соответственно тепловой двигатель и рабочая машина, 3 — центробеж­ный чувствительный элемент, действующий на золотник 4 гидро­привода, передвигающего поршень гидравлического двигателя 5, уп­равляющего заслонкой 6.

 

 

 

Рис. 2. Схема автоматического регулирования с центробежным чувствительным элементом: 1 — тепловой двигатель; 2 — рабочая машина; 3 - центробежный чувствительный элемент; 4 —золотник гидропривода; 5 — гидравлический двигатель; 6 — заслонка.

 

 На рис. 3. представлена другая схема непрямого регулиро­вания с использованием тахогенератора. Цифрами 1 и 2 обозначены тепловой двигатель и рабочая машина. Вал рассматриваемого агрегата через зубчатую передачу 3 связан с тахогенератором 4, одна клемма которого соединена с электронным усилителем 5, а другая со щеткой 10 потенциометра 6, находящегося под действием напряжения постоянного тока электрической сети. В результате такого соеди­нения в усилитель 5 подается разность напряжений  U₁ — U₀, которая при стационарном режиме агрегата равна нулю, вследствие чего электромагнитный регулирующий орган 8 остается в покое.

 При изменении угловой скорости коренного вала агрегата на­пряжение U₁ увеличивается или уменьшается, происходит рассо­гласование между величинами U₁ и U₀, сердечник 7 регулирующего органа приходит в движение и заслонка 9 опускается или поднимается, регулируя тем самым подачу топлива в двигатель. Одновременно с этим одна из пружин, 11' или 11", натянутых предварительно одинаково, растягивается сильнее, а другая уменьшает свое предварительное натяжение, вследствие чего вызванная рассогласованием напряжений сила сердечника 7 уравновешивается.

К сердечнику 7 присоединяется устройство 12, называемое демпфером, которое состоит из цилиндра с воздухом или жидкостью и из поршня с отверстиями. Движению поршня и, следовательно, сердечника 7 препятствует сила сопротивления, возникающая при перетекании воздуха или жидкости из одной полости в другую. Такое сопротивление способствует гашению колебаний рычага за­слонки 9, находящегося под действием пружин 11’ и 11".

 

 

Рис. 3.  Схема системы непрямого автоматического регулирования с тахогенератором: 1 — тепловой двигатель; 2 — рабочая машина; 3 — зубчатая передача;   4 — тахогенератор; 5 — электронный усилитель; 6 — потенциометр; 7— сердечник электромагнита  регулирующего органа 8; 9 — заслонка; 10 — щетка потенциометра 6; 11' и 11" — пружины; 12 — демпфер.

 

 Во всех механизмах автоматического регулирования вспомога­тельные системы, усиливающие действия чувствительного элемента (на рис. 201 гидропривод 4 и 5 и на рис. 3.  усилитель 5 с электро­магнитным приводом 8), получили общее название сервомоторов.

 Схема, изображенная на рис. 3.   допускает настройку регулируемого параметра (угловой скорости коренного вала агрегата) на определенный уровень, что достигается изменением напряжения U₀, осуществляемым щеткой 10. При этом регулируется и натяжение пружин 11' и 11".

 4°. Рассмотренные схемы показывают, что машинный агрегат вместе с регулятором представляет собой единую систему, отдель­ные части которой взаимно связаны, и вследствие этого поведение такой системы может быть описано единым дифференциальным уравнением. Воспользовавшись схемой, показанной на рис. 3.исследуем вопрос о регулировании угловой скорости коренного вала агрегата, состоящего из двигателя 1 и рабочей машины 2, например, паровой турбины и электрического генератора.

 Из схемы видно, что положение заслонки 9 определяет количество пара, подаваемого в турбину 1, и, следовательно, момент М _д, созда­ваемый на коренном валу агрегата, зависит от координаты х, уста­навливающей положение сердечника 7. Как показывает рисунок, координата х связана с ходом заслонки 9 пропорциональной зави­симостью (на рис. 3.   показана координата х₀ полного хода сер­дечника 7).

М_Д = М₀-kх.

М₀— момент, развиваемый двигателем при совершен­но выдвинутой заслонке, х — полный ход сердечника 7. соответствующий ходу заслонки от положения, в котором паропровод весь открыт, до положения, в котором он весь закрыт, М _н и х_н — момент двигателя и координата сердечника 7, соответствующие нормальному режиму, k —коэффициент пропорциональности, равный:

 Выше указывалось, что величина х зависит от величины углевой скорости коренного вала агрегата, вследствие чего с ней связан и момент М _д.

 Рассматриваемую нами систему можно настроить на заданный номинальный режим.

 Система автоматического регулирования, устойчивая статически, может оказаться неустойчивой динамически. Динамическая неустойчивость обнаруживается при изменении регулируемого параметра (угловой скорости коренного вала агрегата), когда нагрузка рабочей машины изменяется.

 Регулируемая система считается динамически устойчивой, если при нарушении ее равновесия малые начальные отклонения параметров системы от их значения при состоянии равновесия стремятся с течением времени к нулю. Если же с изменением времени эти отклонения возрастают, то регулируемая система называется динамически неустойчивой.

 Динамическая устойчивость достигается введением в схему регулирования демпфера 12 (рис. 3). При движении поршень демпфера испытывает сопротивление, сила которого пропорциональна первой производной х координаты во времени. Если k ₄ – коэффициент пропорциональности, то, введя во второе уравнение член с х, запишем это уравнение в таком виде:

 

Из этого вытекает: чем больше коэффициент k ₄, характеризующий демпфирование, тем более устойчивой окажется система регулирования. Когда сопротивление становится значительным, следует так называемый апериодический процесс регулирования (рис. 4а). При меньших сопротивлениях демпфера, мы имеем затухающий колебательный процесс регулирования (рис. 4б). На рис. 4в наблюдается гармонический колебательный процесс с незатухающими колебаниями.

     

 

Рис. 4. Диаграммы процесса регулирования: а) — апериодического процесса; б) — затухающего колебательного процесса; в)—гармонического колебательного процесса

 Рассмотрим еще один процесс автоматического регулирования. На рис. 5 показана схема регулирования скорости гидротурбины 1 малой мощности, с которой соединен электрическийгенератор 2. На коренном валу рассматриваемого агрегата установлен центробежный регулятор 3, муфта 4 которого при помощи ры­чагов 5 и 6 может поднимать и опускать цилиндр 7, увеличивающий или уменьшающий подачу воды из напорной камеры 9 к направляю­щему аппарату 8 с неподвижными лопатками. Цилиндр 7 имеет плоскости 10, играющие вместе с его дном роль демпфера, препятст­вующего колебаниям цилиндра во время переходного процесса.

При увеличении угловой скорости коренного вала центробежная сила Р _и шаров увеличивается, муфта 4 поднимается вверх и ци­линдр 7 опускается, вследствие чего количество воды, поступающей в направляющий аппарат 8, уменьшается, снижая скорость гидротурбины. При уменьшении угловой скорости коренного вала цилиндр 7 поднимается и расход воды увеличивается.

 Из сказанного следует, что в рассматриваемом случае на рис. 5   представлена схема прямого регулирования с мощным чувствительным элементом 3; в этот элемент входит кривошипно-ползунный механизм, в кото­ром длины АВ, ВС и BD, равные между собой, равны l.

 

 

                                                                

Рис. 5. Схема системы автоматического регулирования гидротурбины малой мощности: а) — гидротурбина 1; 2 — электрический генератор; 3 — центробежный регулятор; 4 — муфта; 5 и 6 — рычаги; 7 — цилиндр; 8 — направляющий аппарат; 9 — напорная камера; 10 — демпфирующие плоскости;

 

 

При установившемся движении, когда момент М _д турбины 1 и момент М_с со­противления генератора 2 равны между собой, центробежная сила Р _ишаров уравно­вешивает силы их веса, вес муфты 4, вес цилиндра 7 и силу Р _псжатия пружины. Чтобы написать уравнение равновесия этих сил, их надо привести к одной точке. Проще всего привести их к точке С (к муфте). Для этой цели построим повернутый план аналогов скоростей на схеме механизма, выбрав в качестве полюса р точку А (рис. 205, а). В данном случае план аналогов скоростей представляет собой треугольник pbcp.

Для определения приведенной к точке С силы инерции Р _ипвоспользуемся теоремой Жуковского, которая позволяет написать:

Р _ип (рс) = Р _и (АС),

откуда