Коэффициент устойчивости для произвольной кривой обрушения

Для нахождения коэффициента устойчивости низового откоса строится расчетная схема. Для каждого фрагмента находятся значения sinα и cosα:

 

sinα = 0,1∙N_фр;

 

cosα= ;

 

Определяются средние высоты составных частей каждого фрагмента, имеющие различные плоскости. Вес отсека определяется по формуле:

 

G_фр = ()∙b∙ 1пм;

 

Устанавливается сила трения, возникающая на подошве всего массива обрушения, равная сумме и соответствующая силе по фрагментам:

F = G_фр∙ tgφ ∙ cosα

 

Составляющая веса массива обрушения:

 

Т = G_фр∙sinα

 

Фильтрационная сила учитывается как объемная:

 

 

где W – вес фигуры массива обрушения, насыщенного водой

W = ω∙Y_ср∙1 пм ∙g₀ , т,

где ω – площадь фигуры массива обрушения насыщенного водой;

Y_ср – градиент, равный 0,21 (был определён ранее);

r – плечо силы;

R – радиус кривой обрушения.

 

Находится коэффициент устойчивости:

 

Расчёты сводятся в таблицу 1.

 

Таблица 1 – Определение значений F и Т.

№фр.	sinα	cosα	g1∙h1	g2∙h2	g3∙h3	Gфр	Fтр	Т
+9	0,90	0,44	6,50	0,00	0,00	16,00	2,51	14,40
+8	0,80	0,6	15,72	0,00	0,00	38,67	8,35	30,93
+7	0,70	0,71	16,80	1,96	0,00	46,16	10,22	32,31
+6	0,60	0,8	14,63	3,49	0,00	44,58	11,06	26,75
+5	0,50	0,87	12,47	4,58	0,00	41,93	11,26	20,96
+4	0,40	0,92	11,38	5,23	0,00	40,87	11,61	16,35
+3	0,30	0,95	9,21	5,01	0,44	36,07	10,67	10,82
+2	0,20	0,98	8,13	4,14	1,09	32,87	9,98	6,57
+1	0,10	0,99	7,05	3,27	1,53	29,13	8,99	2,91
0	0,00	1,00	7,59	3,71	1,74	32,07	9,94	0,00
-1	-0,10	0,99	8,67	0,00	1,53	25,09	7,74	-2,51
-2	-0,20	0,98	5,42	0,00	1,20	16,28	4,95	-3,26
-3	-0,30	0,95	2,17	0,00	0,55	6,67	1,97	-2,00
S							109,24	154,25

 

w = 72 м²; Y_ср = 0,21;

W = 72∙0,21∙1,0 = 15,12 т;

 т.

Сила сцепления определяется следующим образом:

 

, т/м (23)

 

Где С_i – удельное сцепление грунта;

l_i – длина кривой обрушения в данном грунте.

Таким образом:

 т/м;

.

 

Оценка устойчивости откоса

Коэффициент устойчивости низового откоса плотины должен удовлетворять следующему условию:

 

, (24)

 

Где К_с – коэффициент, зависящий от сочетания нагрузок, равный 1;

К_т – коэффициент метода расчета, равный 1,1;

К_н – коэффициент надежности сооружения равный 1,1;

К_уст = 1,17;

Отношение ;

Таким образом, условие  выполняется: .

Минимальный коэффициент устойчивости больше нормативного, следовательно, низовой откос обладает устойчивостью.