Для определения алгоритма оптимального линейного предсказания необходимо знать корреляционную функцию или энергетический спектр параметра. Значения параметра в момент времени предсказывается путем вычисления линейной комбинации предшествующих отсчетов по формуле:
, (11)
где коэффициенты выбираются из условия минимальной дисперсии разности предсказанного значения от действительной величины.
. (12)
Коэффициенты находятся путем решения системы уравнений вида:
, (13)
В случае если используется одно предшествующее значение параметра , то
, , (14)
где - коэффициент корреляции параметра, - период опроса.
Если используется два предшествующих значения параметра :
, (15)
Алгоритм работы при оптимального линейного предсказания строится также, как и при предсказании нулевого и первого порядка, но вычисление предсказания параметра осуществляется в соответствии с формулами (14) и (15).
Можно показать, что дисперсия отклонения предсказанного значения от действительного в случае предсказания нулевого порядка:
|
|
, (16)
а в случае предсказания первого порядка:
. (17)