Исходные данные для регрессионного анализа в тыс.руб

Период, кв	В	А2	А3	КЗ	у	х1	Х2
1	2	3	4	5	7=2/(3+4)	8=2/3	9=2/5
2004 г.
1	215600	11620	12000	11000	7,95	25,16	15,60
2	314300	12560	12100	11200	7,38	25,54	11,92
3	216500	11730	12050	12950	5,94	22,60	17,37
4	123600	11590	12050	13000	8,94	40,00	7,87
2005г.
1	221800	11350	13950	13100	8,11	16,15	7,03
2	320300	11200	13800	13500	9,06	16,92	5,80
3	222600	11400	13750	16000	11,39	16,14	3,77
4	315300	11450	14100	18400	10,76	10,55	1,82
2006г.
1	116700	11450	14150	18500	5,98	11,52	1,96
2	118200	11550	13950	18900	5,31	11,74	2,04
1	2	3	4	5	7=2/(3+4)	8=2/3	9=2/5
3	323500	11600	13950	18900	4,23	14,69	2,64
4	326600	14350	14950	19300	5,97	6,11	2,86
Итого	1235731	114250	1450800	1235731	105,02	226,21	80,68

 

где  В – выручка, тыс. руб.;

А2 = ТП+ ТО+ДЗ;

А3= МЗ;

КЗ – кредиторская задолженность;

ТП –товарная прдукция;

ТО – товары отгруженные;

МЗ – материальные запасы товаров;

ДЗ – дебиторская задолженность.

 Параметры уравнения регрессии исчислены c помощью программы MS Exel: 

 а = 0,8902;

в1 = 0,3054;

в2 = -0,0294;

Уравнение регрессии примет вид:

Y=0,8902 + 0,3054*х1- 0,0294*х2                          (3.2.)

Для проверки значимости уравнения регрессии находим фактический F-критерий Фишера по формуле:

                                   (3.3.)

где  Sfact –дисперсия фактическая, находиться по формуле:

                                                       (3.4.)

Soc –дисперсия остаточная, находиться по формуле:

                                         (3.5.)

Расчеты приведены в таблице 3.2.

Таблица 3.2. –

Расчетная таблица

Период, кв	Sобщ	Sfact	S oc
1	2	3	4	5
2004г.
1	1,654	0,950	0,096	5,201211
2	0,498	1,326	0,199	8,289988
3	1,601	1,638	0,000	0,244661
4	18,228	18,208	0,000	0,026465
2005г.
1	0,310	0,377	0,003	1,395263
2	0,372	0,197	0,028	4,093849
3	0,079	0,267	0,055	5,354121
4	3,660	2,760	0,063	9,135648
2006г.
1	2,849	2,146	0,050	7,471683
2	1,852	2,024	0,004	1,864107
3	0,190	0,677	0,150	9,141343
4	0,490	0,559	0,002	1,206641
Итого	31,783	31,129	0,650	4,452

 

Таким образом, Fфакт = 31,129 / 0,650 = 478,9.

F-критерий Фишера при уровне значимости 0,01 равен 16,26 (табличное значение). При выполнении условия Fфакт > F_0,01 уравнение регрессии считается значимым, в данном случае это условие выполняется: 478,9 >= 16,26

Проверка качества составленной модели определяется при помощи показателя средней ошибки аппроксимации. Модель считается составленной качественно, если значение средней ошибки аппроксимации находится в интервале от 5 до 7% включительно.

Средняя ошибка аппроксимации находиться по формуле:

                        (3.6.)

где Ā - средняя ошибка аппроксимации

 y -

 ý -

Расчет этого показателя приведен в таблице 20. Вычисленное значение средней ошибки аппроксимации равно 4,5 %, округляя до целого числа, получаем 5%. Это означает, что модель составлена качественно и пригодна для дальнейшего исследования.

Для того, чтобы определить в каком направлении разрабатывать мероприятия, определяем факторы, которые наиболее сильно влияют на результативный признак. Для этого вычисляются: коэффициенты эластичности; и коэффициенты корреляции.

 Коэффициент эластичности вычисляется по формуле:

                                     (3.7.)

 Получены следующие данные:

Э₁ = 0,3;

Э₂ = -0,04;

Это означает, что факторы влияют на результативный признак следующим образом:

- повышение оборачиваемости материальных запасов (фактор х1) на 1% влечет повышение коэффициента мобильности оборотных средств на 0,3%;

- рост оборачиваемости кредиторской задолженности (фактор х2) на 1% понижает коэффициент мобильности оборотных средств на 0,04%;

Для проведения корреляционного анализа рассчитываются коэффициенты корреляции с помощью MS Exel.

Полученные показатели корреляции представлены в таблице 3.3.

Таблица 3.3. - Коэффициенты корреляции

	Y	X1	X2
Y	1
X1	0.1999	1
X2	0.1905	0.0144	1

 

Полученные показатели характеризуют связи следующим образом:

- на результативный признак наибольшее влияние оказывает фактор оборачиваемость запасов товаров (коэффициент корреляции =0,0999) и только потом кредиторская задолженность (коэффициент корреляции = 0,1905).

- анализируемые факторы мало корреллируют между собой, поэтому все факторы уравнения регрессии значимы. При исчислении прогнозного результата (коэффициента мобильности оборотных средств) будут учитываться все факторы уравнения регрессии.

Как видно из рисунка 3.1., график прогноза уравнения регрессии на 2 месяца 2004 года имеет тенденцию к снижению. Это означает, что при реализации прежней финансовой политики коэффициент мобильности оборотных средств будет уменьшаться. В этом случае имеет место залеживание товаров на складах, увеличение затрат по хранению больших (сверх нормы) остатков товаров.

Рис.3.1. График уравнения регрессии.

Из регрессионного анализа видно, что наибольшее влияние на мобильность оборотных средств имеет оборачиваемость запасов товаров, это очевидно, так как данное предприятие занимается торгово-закупочными операциями.