При разработке управленческих решений по оборотному капиталу математические методы применяются в определении прогнозного значения потребности в оборотном капитале.
Оборотный капитал предприятия отражает ресурсы, вложенные в оборотные активы. Это наиболее работоспособная часть капитала, так как по сравнению с основным капиталом она имеет более высокую оборачиваемость. Его доля и оборачиваемость обуславливают доходную или бездоходную деятельность предприятия. Поэтому оборотный капитал предприятия выступает объектом управления, имеющим первостепенное значение.
Объем потребности в оборотном капитале обусловлен многими факторами, среди которых наибольшее значение имеют масштабы деятельности, отраслевая принадлежность предприятия.
Так как, ООО «Дорстройсервис-Уфа» занимается торгово-закупочной деятельностью, то на мобильность оборотных средств влияние оказывает оборачиваемость запасов, поэтому необходимо оптимизировать поставки и объемы хранения. Экономико-математическое моделирование позволяет решать задачи такого вида.
|
|
Экономико-математическая постановка задачи выглядит следующим образом:
П = хi (рi – ci) мах (3.8.)
где П – прибыль от реализации продукции;
хi – количество i-го товара;
рi – цена i-го товара;
сi – себестоимость i-го товара;
Зразмi * Сi Зхрi * EOQi
Зобщ. = ЕОQi + 2 min (3.9.)
где Зобщ. – совокупные затраты на транспортировку и хранение;
Зразмi – затраты на транспортировку i-го товара;
EOQi – размер оптимальной поставки i-го товара;
Зхрi – затраты на хранение i-го товара.
Решением данной модели является объем оптимальной поставки:
(3.10.)
где EOQi - размер оптимальной поставки i-того товара, шт.;
Ci- спрос на i-тый товар, шт.;
Зразмi -затраты на транспортировку i-того товара, тыс. руб.;
З хрi - затраты на хранение i-того товара, тыс. руб.
То есть задача сводиться к максимизации прибыли за счет увеличения удельного веса наиболее доходных, оборачиваемых товаров, а также к оптимизации объема поставки товара. Исходные данные для постановки и решения данной задачи приведены в таблицах.
Спрос на товары за 2004-2006 годы представлен в таблице 3.4.
Таблица 3.4. –
Объемы продаж ООО «Дростройсервис-Уфа» за 2004-2006 гг. в тыс. шт.
Наименование товара | 2004 год | 2005 год | 2006 год | |||||||||
1кв | 2кв | 3кв | 4кв | 1кв | 2кв | 3кв | 4кв | 1кв | 2кв | 3кв | 4кв | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
лопаты | 56 | 152 | 120 | 45 | 46 | 120 | 79 | 45 | 46 | 164 | 135 | 56 |
веники | 23 | 56 | 45 | 21 | 31 | 64 | 54 | 42 | 32 | 86 | 12 | 13 |
мыло | 200 | 251 | 351 | 321 | 265 | 245 | 263 | 305 | 321 | 298 | 305 | 265 |
белизна | 156 | 132 | 165 | 132 | 145 | 123 | 987 | 100 | 132 | 995 | 162 | 175 |
туалетная бумага | 124 | 125 | 135 | 125 | 145 | 154 | 123 | 123 | 124 | 142 | 145 | 135 |
посуда | 56 | 64 | 87 | 45 | 35 | 54 | 23 | 25 | 42 | 56 | 32 | 18 |
|
|
Графическая интерпретация объемов продаж представлена на рисунках 3.2-3.7.
Рис.3.2. Динамика объемов продаж лопат за 2004-2006 годы.
Рисунок 3.3. Динамика объемов продаж веников за 2004-2006 годы
Рисунок 3.4. Динамика объемов продаж мыла за 2004-2006 годы
Рис.3.5. Динамика объемов продаж туалетной бумаги за 2004-2006 годы
Рисунок 3.6. Динамика объемов продаж белизны за 2004-2006 годы
Рис.3.7. Динамика объемов продаж посуды за 2004-2006 годы
Из графиков динамики объемов продаж видно, что спрос на товары имеет циклический характер, поэтому целесообразно рассчитать объем оптимальной поставки на 1 год с разбивкой на кварталы для каждого наименования товаров. Для этого необходимы данные транспортных расходов и затраты на хранение товара на складах.
Транспортные расходы на 1 единицу товара за 2004-2006 год представлены в таблице 3.5.
Таблица 3.5. –
Транспортные расходы на 1 единицу товара за 2006 год в тыс. руб.
Наименование товара
| 2006 год, квартал | |||
1 | 2 | 3 | 4 | |
Лопаты | 46,23 | 16,4 | 13,5 | 56,45 |
Веники | 32,23 | 86,23 | 12,23 | 13,12 |
Мыло | 32,1 | 29,8 | 30,5 | 26,5 |
Белизна | 13,2 | 99,5 | 16,2 | 17,5 |
Туалетная бумага | 12,4 | 14,2 | 14,5 | 13,5 |
Посуда | 42,56 | 56,23 | 32,45 | 18,86 |
В затраты на хранение входят расходы по содержанию склада, арендная плата за пользование площадями и т.д. Совокупные расходы на хранение представлены в таблице 24
Таблица 3.6.
Затраты на хранение за 2006 год в тыс. руб.
Наименование товара | 2006 год |
1 | 2 |
Лопаты | 6,23 |
Веники | 2,23 |
Мыло | 2,1 |
Белизна | 3,2 |
Туалетная бумага | 2,4 |
Посуда | 4,56 |
Таким образом, решение модели оптимальной поставки товара вычисляется по формуле 34.
на 1 квартал
EOQ(лопаты) =58 тыс.шт
EOQ(веники) =39 тыс.шт.
EOQ(мыло) = 180 тыс.шт.
EOQ(белизна) = 76 тыс.шт.
EOQ(туалетная бумага) = 75 тыс.шт.
EOQ(посуда) = 37 тыс.шт.
на 2 квартал
EOQ(лопаты) = 109 тыс.шт.
EOQ(веники) = 64 тыс.шт.
EOQ(мыло) = 174 тыс.шт.
EOQ(белизна) = 209 тыс.шт.
EOQ(туалетная бумага) = 80 тыс.шт.
EOQ(посуда) = 43 тыс.шт.
на 3 квартал
EOQ(лопаты) = 100 тыс. шт.
EOQ(веники) = 24 тыс. шт.
EOQ(мыло) = 175 тыс. шт.
EOQ(белизна) = 84 тыс. шт.
EOQ(туалетная бумага) = 81 тыс. шт.
EOQ(посуда) = 32 тыс.шт.
на 4 квартал
EOQ(лопаты) = 64 тыс.шт.
EOQ(веники) = 25 тыс.шт.
EOQ(мыло) = 164 тыс.шт.
EOQ(белизна) = 88 тыс.шт.
EOQ(туалетная бумага) = 78 тыс. шт.
EOQ(посуда) = 24 тыс. шт.
Таким образом, для каждого квартала можно рассчитать:
· объем необходимых средств для приобретения партий товара;
· величину предполагаемой прибыли, посредством умножения маржи i-того товара на объем оптимальной поставки
Маржа за 2006 год по товарам составляет порядка 20 % от стоимости закупки товаров и составляет значения представленные в таблице 3.7.
Таблица 3.7.
- Маржа на 1 января 2007 года
Наименование товара | Маржа,руб |
1 | 2 |
Лопаты | 10,23 |
Веники | 12,23 |
Мыло | 2,1 |
Белизна | 3,2 |
туалетная бумага | 2,4 |
Посуда | 4,56 |
Таким образом, прибыль составит на 4 квартал 1 883,11 тыс. руб.
Объем необходимых средств для закупки товара в среднем на один квартал составляет 9 500 тыс. руб.