Размерный анализ при обработке лавных отверстий

Задача раздела – используя размерный анализ технологического процесса провести расчет размерных параметров детали в процессе ее изготовления, при этом техпроцесс изготовления корпуса должен гарантировать изготовление качественных деталей и отсутствие брака при их производстве, содержать минимально необходимое число операций и переходов: обеспечить размеры заготовки с минимальными припусками.

Расчет размерных цепей проводится только в радиальном направлении.

Составим уравнения операционных размерных цепей в виде уравнений номиналов.

В общем виде это выглядит:

 

[A] = S x_i×A_i, (5.1)

 

где [A] – номинальное значение замыкающего звена;

A_i - номинальные значения составляющих звеньев;

i – порядковый номер звена;

n – число составляющих звеньев;

x_i – передаточные отношения, характеризующие расположение звеньев по величине и направлению. Для линейных цепей с параллельными звеньями передаточные звенья равны: x_i = 1 (увеличивающие звенья); x_i = -1 (уменьшающие звенья).

Составим уравнения замыкающих операционных припусков:

[Z₃₃⁰⁵] = Ц⁰⁵ + Е 33⁰⁰ 30⁰⁰ + Е 33⁰⁵ 30⁰⁰ – Ц⁰⁰;

[Z₃₂^10-1] = Ф⁰⁰ + Е 32⁰⁰ 33⁰⁰ + Е 33⁰⁰ 30⁰⁰ + Е33⁰⁵30⁰⁰ +Е32¹⁰33⁰⁵ – Ф^10-1;

[Z₁₃¹⁰] = П⁰⁰ + Е 30⁰⁰ 13⁰⁰ + Е 33⁰⁵ 30⁰⁰+Е13¹⁰33⁰⁵ – П¹⁰;

[Z₃₂^10-2] = Ф^10-1 + Е 32^10-1 33⁰⁵ + Е 32^10-1 33⁰⁵ – Ф^10-2;

[Z₃₀^15-1] = У⁰⁰ + Е 30⁰⁰ 13⁰⁰ + Е 30^15-1 13¹⁰ – У^15-1;

[Z₃₀^15-2] = У^15-1 + Е30^15-113¹⁰+ Е30^15-213¹⁰ – У^15-2;

[Z₂₇¹⁵] = G^15-2 + Е 27^15-2 13¹⁰ + Е 27^15-1 13¹⁰ – G^15-1;

[Z₃₃^15-1] = Ц^15-1 + Е 33^15-1 13¹⁰ + Е 13¹⁰ 33⁰⁵ – Ц⁰⁵;

[Z₃₃^15-2] = Ц^15-2 + Е 33^15-2 13¹⁰ + Е 33¹⁵ 13¹⁰ – Ц^15-1;

[Z₂₁¹⁵] = J^15-2 + Е 21^15-2 13¹⁰ + Е 21^15-1 13¹⁰ – J^15-1;

Расчёт припусков.

Определим минимальные значения операционных припусков по формуле:

 

Zⁱ_min=(R_z + h)^i-1 (5.2)

 

[Z₃₃⁰⁵] _min = 0,08 + 0,25 = 0,33 мм;

[Z₃₂^10-1] _min = 0,08 + 0,25 = 0,33 мм;

[Z₁₃¹⁰] _min = 0,08 + 0,25 = 0,33 мм;

[Z₃₂^10-2] _min = 0,06 + 0,08 = 0,14 мм;

[Z₃₀^15-1] _min = 0,08 + 0,25 = 0,33 мм;

[Z₃₀^15-2] _min = 0,06 + 0,08 = 0,14 мм;

[Z₂₇¹⁵] _min = 0,06 + 0,08 = 0,14 мм;

[Z₃₃^15-1] _min = 0,06 + 0,08 = 0,14 мм;

[Z₃₃^15-2] _min = 0,02 + 0,03 = 0,05 мм;

[Z₂₁¹⁵] _min = 0,06 + 0,08 = 0,147 мм;

Рассчитаем величины колебаний операционных припусков, используя формулы:

 

                   при n < 4; (5.3)

 

при n ³ 4; (5.4)

 

где: x_i – коэффициент влияния составного звена на замыкающее звено;

n – число звеньев в уравнении припуска;

t_D – коэффициент риска, (t_D=3.0);

При этом, если в размерную цепь входит диаметральный размер, то при подстановке в формулу его допуск необходимо поделить на 2.

w [Z₃₃⁰⁵] = 0,4 + 0,5 + 0,1 + 0,8 = 1,8 мм;

w[Z₃₂^10-1] = мм;

w[Z₁₃¹⁰] = мм;

w [Z₃₂^10-2] = 0,175 + 0,1 + 0,05 + 0,15 = 0,475 мм;

w [Z₃₀^15-1] = 0,9 + 0,5 + 0,15 + 0,1 = 1,65 мм;

w [Z₃₀^15-2] = 0,1 + 0,15 + 0,05 + 0,06 = 0,36 мм;

w [Z₂₇¹⁵] = 0,06 + 0,03 + 0,12+0,075 = 0,285 мм;

w [Z₃₃^15-1] = 0,075 + 0,1 + 0,1+0,4 = 0,675 мм;

w [Z₃₃^15-2] = 0,04 + 0,02 + 0,1+0,075 = 0,28 мм;

w [Z₂₁¹⁵] = 0,015 + 0,02 + 0,1+0,075 = 0,21 мм;

Определим максимальные значения операционных припусков по формуле:

 

 (5.5)

 

[Z₃₃⁰⁵] _max = 0,33 + 1,8 = 2,13 мм;

[Z₃₂^10-1] _max = 0,33 + 1,198 = 1,528 мм;

[Z₁₃¹⁰] _max = 0,33 + 1,981 = 2,238 мм;

[Z₃₂^10-2] _max = 0,14 + 0,475 = 0,615 мм;

[Z₃₀^15-1] _max = 0,33+ 1,65 = 1,98 мм;

[Z₃₀^15-2] _max = 0,14 + 0,36 = 0,5 мм;

[Z₂₇¹⁵] _max = 0,14 + 0,285 = 0,425 мм;

[Z₃₃^15-1] _max = 0,14 + 0,675 = 0,815 мм;

[Z₃₃^15-2] _max = 0,05 + 0,28 = 0,33 мм;

[Z₂₁¹⁵] _max = 0,14 + 0,21 = 0,35 мм;

Определим средние значения операционных припусков по формуле:

 

 (5.6)

 

[Z₃₃⁰⁵] _ср = 0,5×(0,33 + 2.13) = 1.23 мм;

[Z₃₂^10-1] _ср =0,5×(0,33 + 1,528) = 0,929 мм;

[Z₁₃¹⁰] _ср = 0,5×(0,33 + 2,238) = 1,3 мм;

[Z₃₂^10-2] _ср = 0,5×(0,14 + 0,615) = 0,378 мм;

[Z₃₀^15-1] _ср = 0,5×(0,33 + 1,98) = 1,155 мм;

[Z₃₀^15-2] _ср = 0,5×(0,14 + 0,5) = 0,32 мм;

[Z₂₇¹⁵] _ср = 0,5×(0,14 + 0,425) = 0,283 мм;

[Z₃₃^15-1] _ср = 0,5×(0,147 + 0,815) = 0,5 мм;

[Z₃₃^15-2] _ср = 0,5×(0,05 + 0,33) = 0,19 мм;

[Z₂₁¹⁵] _ср = 0,5×(0,14 + 0,37) = 0,245 мм;

Расчёт операционных размеров

[Z₂₁¹⁵] = J^15-2 + Е 21^15-2 13¹³ + Е 21^15-1 13¹⁰ – J^15-1;

J^15-1 = J^15-2 – [Z₂₁¹⁵] + Е 21^15-2 13¹³ + Е 21^15-1 13¹⁰;

J^15-1 = 32+0.02+0.1–0.245= 31,875 мм;

[Z₃₃^15-2] = Ц^15-2 + Е 33^15-2 10¹⁰ + Е 33¹⁵ 13¹⁰ – Ц^15-1;

Ц^15-1 = Ц^15-2 - [Z₃₃^15-2] + Е 33^15-2 10¹⁰ + Е 33¹⁵ 13¹⁰;

Ц^15-1 = 30,575 + 0,02 + 0,1 – 0,19 = 30,687 мм;

[Z₃₃^15-1] = Ц^15-1 + Е 33^15-1 13¹⁰ + Е 13¹⁰ 33⁰⁵ – Ц⁰⁵;

Ц⁰⁵ = Ц^15-1 + Е 33^15-1 13¹⁰+ Е 13¹⁰ 33⁰⁵ – [Z₃₃^15-1];

Ц⁰⁵ = 30,687 +0,1+0,1 –0,5 = 30,387 мм;

[Z₂₇¹⁵] = G^15-2 + Е 27^15-2 13¹⁰ + Е 27^15-1 13¹⁰ – G^15-1;

G^15-1 = G^15-2 + Е 27^15-2 13¹⁰ + Е 27^15-1 13¹⁰ – [Z₂₇¹⁵];

G^15-1 = 35 +0,03 + 0,12 -0,283 = 34,867 мм;

[Z₃₀^15-2] = У^15-1 + Е30^15-113¹⁰+ Е30^15-210¹⁰ – У^15-2;

У^15-1 = У^15-2 + [Z₃₀^15-2] + Е30^15-113¹⁰+ Е30^15-210¹⁰;

У^15-1 = 45 + 0,15 + 0,05 + 0,32 = 45,52 мм;

[Z₃₀^15-1] = У⁰⁰ + Е 30⁰⁰ 13⁰⁰ + Е 30^15-1 10¹⁰ – У^15-1;

У⁰⁰ = У^15-1 + [Z₃₀^15-1]+ Е 30⁰⁰ 13⁰⁰ + Е 30^15-1 10¹⁰;

У⁰⁰ = 45,52 + 0,5 + 0,15 + 1,155 = 47,325 мм;

[Z₃₂^10-2] = Ф^10-1 + Е 32^10-1 33⁰⁵ + Е 32^10-1 33⁰⁵ – Ф^10-2;

Ф^10-1 = Ф^10-2 + [Z₃₂^10-2] + Е 32^10-1 33⁰⁵ + Е 32^10-1 33⁰⁵;

Ф^10-1 = 42 + 0,05 + 0,1 + 0,378 = 42,528 мм.

[Z₁₃¹⁰] = П⁰⁰ + Е 30⁰⁰ 13⁰⁰ + Е 33⁰⁵ 30⁰⁰+Е13¹⁰33⁰⁵ – П¹⁰;

П⁰⁰= П¹⁰+ [Z₁₃¹⁰] + Е 30⁰⁰ 13⁰⁰ + Е 33⁰⁵ 30⁰⁰+Е13¹⁰33⁰⁵;

П⁰⁰= 80 + 0,5 + 0,1 + 0,1 + 1,3 = 82 мм.

[Z₃₂^10-1] = Ф⁰⁰ + Е 32⁰⁰ 33⁰⁰ + Е 33⁰⁰ 30⁰⁰ + Е33⁰⁵30⁰⁰ +Е32¹⁰33⁰⁵ – Ф^10-1;

Ф⁰⁰= Ф^10-1+ [Z₃₂^10-1] + Е 32⁰⁰ 33⁰⁰ + Е 33⁰⁰ 30⁰⁰ + Е33⁰⁵30⁰⁰ +Е32¹⁰33⁰⁵;

Ф⁰⁰ = 42,528 + 0,5 + 0,5 + 0,1 + 0,1 + 0,929 = 44,657 мм.

[Z₃₃⁰⁵] = Ц⁰⁵ + Е 33⁰⁰ 30⁰⁰ + Е 33⁰⁵ 30⁰⁰ – Ц⁰⁰;

Ц⁰⁰ = Ц⁰⁵ + Е 33⁰⁰ 30⁰⁰ + Е 33⁰⁵ 30⁰⁰ – [Z₃₃⁰⁵];

Ц⁰⁰ = 30,387 + 0,5 + 0,1 – 1,23 = 29,757 мм.

Составим таблицу, в которой укажем значения операционных размеров в радиальном направлении:

 

Таблица 5.1. Значения операционных размеров в радиальном направлении

Символьное обозначение	Минимальный размер, мм Amin =Aср + ei (EI)	Максимальный размер, мм Amax =Aср + es (ES)	Окончательная запись в требуемой форме, мм
2Ц00	59.514	61.114	59.514+1.6
2Ф00	89.316	91.116	89.316+1.8
П00	81.1	82.9	82±0.9
2Ф10-1	84.704	85.056	85.056-0,35
2У00	92.85	94.65	94.65-1.8
2У15-1	90.84	91.04	91.04-0,2
2G15-1	69.734	69.884	69.734+0.15
2Ц05	60.774	61.574	60.774+0.8
2Ц15-1	61.374	61.524	61.374+0.15
2J15-1	63.75	63.9	63.75+0.15

 

В результате размерного анализа получены операционные размеры (занесенные в соответствующую графу размерной схемы), позволяющие получить необходимую размерную точность и взаимное расположение поверхностей в ходе выполнения данного техпроцесса.