Расчет показателей эффективности инвестиционных проектов

1 проект.

 

Для оценки эффективности инвестиционного проекта следует рассчитать следующие показатели:

 

1. Чистая дисконтированная стоимость (NPV)

2. Чистая капитализированная стоимость (EW)

3. Внутренняя норма рентабельности (IRR)

4. Период возврата инвестиций (PBP)

5. Индекс прибыльности (ARR)

6. Индекс доходности (PI)

 

1. Чистая дисконтированная стоимость (NPV):

 

Номер года, t	Текущие инвестиции (-), доходы (+)	% ставка, i	Коэфф. дисконт-ия, Кд=(1+i)-t	Дисконт-ые инвестиции (-), доходы (+)	Финансовое положение инвестора
0	-936,00	0,16	1	-936,00	-936,00
1	290,00		0,8621	250,01	-685,99
2	290,00		0,7432	215,53	-470,46
3	290,00		0,6407	185,80	-284,66
4	290,00		0,5523	160,17	-124,49
5	290,00		0,4761	138,07	13,58

 

Коэффициент дисконтирования:

 

К_д = (1 + i)^-t

 

0 года:                     (1 + 0,16)^-0 = 1

1 года:                     (1 + 0,16)^-1 = 0,8621

2 года:                     (1 + 0,16)^-2 = 0,7432

3 года:                     (1 + 0,16)^-3 = 0,6407

4 года:                     (1 + 0,16)^-4 = 0,5523

5 года:                     (1 + 0,16)^-5 = 0,4761

 

Дисконтированные инвестиции (-), доходы (+):

 

0 года:                     - 936 · 1 = - 936

1 года:                     290 ∙ 0,8621 = 250,01

2 года:                     290 ∙ 0,7432 = 215,53

3 года:                     290 ∙ 0,6407 = 185,80

4 года:                     290 ∙ 0,5523 = 160,17

5 года:                     290 ∙ 0,4761 = 138,07

 

Финансовое положение инвестора:

 

0 года:                - 936

1 года:                     - 936,00 + 250,01 = -685,99

2 года:                     - 504,95 + 215,53 = -470,46

3 года:                     - 133,35 + 185,80 = -284,66

4 года:                      187,00 + 160,17 = -124,49

5 года:                      463,15 + 138,07 = 13,58

 

    Последнее значение колонки 6 является величиной экономического эффекта. Он положителен и величина чистой дисконтированной стоимости NPV равна 13,58 у.е. Положительная величина чистой дисконтированной стоимости говорит о том, что наш проект является предпочтительным, по отношению к альтернативному вложению капитала. Вложение в этот проект принесет нам дополнительную прибыль в размере 13,58 у.е.

 

2. Период возврата инвестиций (PBP)

 

    Дисконтированный доход не компенсирует инвестиций до пятого года, Значит период возврата инвестиций РВР более 4 лет. Точное его значение можно определить, если разделить величину дисконтированных инвестиций, не возвращенных собственнику за 4 года на величину дисконтированного дохода за пятый год.

 

4 года + 124,49 / 138,07 = 4,9 года.

        

    Срок окупаемости короче гарантированного срока работы оборудования; то есть по этому показателю наш проект может быть оценен положительно.

 

3. Индекс прибыльности (АRR)

 

Индекс прибыльности (АRR) характеризует отношение чистой дисконтированной стоимости к суммарной величине дисконтированных инвестиций, то есть АRR = NPV / Iд.

13,58 / 936 = 0,0145 > 0

 

Инвестиции экономически выгодны, так как индекс прибыльности больше нуля.

 

4. Индекс доходности (PI)

 

Индекс доходности (PI) характеризует стоимость чистого дохода за расчетный период на единицу инвестиций. В системе дисконтирования индекс доходности определяется по формуле PI = Дд / Iд = АRR + 1.

 

Дд = 250,01 + 215,53 + 185,80 + 160,17 + 138,07 = 949,58

 

PI = 949,58 / 936 = 1,0145

 

    Индекс доходности больше индекса прибыльности на единицу; соответственно инвестиции считаются экономически эффективными, если индекс доходности больше единицы.

 

5. Чистая капитализированная стоимость (EW)

 

Чистая капитализированная стоимость (EW) представляет превышение стоимости капитализированного дохода над стоимостью капитализированных инвестиций за расчетный период. Чистая капитализированная стоимость определяется как разность капитализированного чистого дохода и капитализированных инвестиций EW = Дк – Iк. Положительная чистая капитализированная стоимость свидетельствует об экономической эффективности инвестиций. Коэффициент капитализации определяется по формуле: Кк = (1 + i)^t

 

Номер года, t	Текущие инвестиции (-), доходы (+)	% ставка, i	Коэфф.          кап-ции, Кк=(1+i)t	Капит-ные инвестиции (-), доходы (+)	Финансовое положение инвестора
0	-936,00	0,16	2,1003	-1 965,92	-1 965,92
1	290,00	0,16	1,8106	525,09	-1 440,83
2	290,00	0,16	1,5609	452,66	-988,17
3	290,00	0,16	1,3456	390,22	-597,95
4	290,00	0,16	1,16	336,40	-261,55
5	290,00	0,16	1	290,00	28,45

 

Коэффициент капитализации:

 

Кк = (1 + i)^t

 

0 года:            (1 + 0,16)⁵ = 2,1003

1 года:            (1 + 0,16)⁴ = 1,8106

2 года:            (1 + 0,16)³ = 1,5609

3 года:            (1 + 0,16)² = 1,3456

4 года:            (1 + 0,16)¹ = 1,16

5 года:            (1 + 0,16)⁰ = 1

 

Капитализированные инвестиции (-), доходы (+):

 

0 года:            -936 ∙2,1003 = -1965,92

1 года:            290 ∙ 1,8106 = 525,09

2 года:            290 ∙ 1,5609 = 452,66

3 года:            290 ∙ 1,3456 = 390,22

4 года:            290 ∙ 1,16 = 336,40

5 года:            290 ∙ 1 = 290,00

 

Финансовое положение инвестора:

 

0 года:            -1965,92

1 года:            -1965,92 + 525,09 = - 1440,83

2 года:            -1440,83 + 452,66 = - 988,17

3 года:            -988,16 + 390,22 = - 597,95

4 года:            -597,95 + 336,40 = - 261,55

5 года:            -261,55 + 290 = 28,45

 

6. Чистая капитализированная стоимость инвестиций (EW) составляет 28,45 у.е.

 

Проверка: необходимо умножить величину эффекта в системе дисконтирования на коэффициент капитализации за 5-й год (привести к конечному моменту времени) 0,16 * 2,1003 = 0,336 у.е; либо умножить величину эффекта в системе капитализации на коэффициент дисконтирования за 5-й год (привести эффект к нулевому моменту времени) 28,45 * 0,4761 = 13,54 у.е. Погрешность обоих расчетов в допустимых пределах.

    За пятый год осталось возвратить 261,55 у.е. капитализированных инвестиций.

 

6.1. Период возврата инвестиций (PBP) составит:

 

4 года + 261,55/ 290 = 4,9 года.

 

    Отметим, что периоды возврата в системе капитализации и дисконтирования совпадают.

 

6.2. Индекс прибыльности (ARR) показывает стоимость чистой наличности, получаемой за расчетный период на единицу инвестиций.

 

ARR = ЕW / Iк = 28,45 / 1965,92 = 0,0145 > 0

 

6.3. Индекс доходности (PI) в системе капитализации определяется аналогично системе дисконтирования.

 

PI = Дк / Iк

 

Дк = 525,09 + 452,66 + 390,22 + 336,40 + 290,00 = 1994,37

 

PI = 1994,37 / 1965,92 = 1,0145 > 1

    Инвестиции экономически оправданы.

 

7. Внутренняя норма рентабельности (IRR)

    Чтобы определить IRR, необходимо найти такое значение процентной ставки, при которой чистая дисконтированная и чистая капитализированная стоимости равны нулю. Для этого необходимо изменить процентную ставку на 1-2%. Если эффект имеет место (NPV и EW > 0) необходимо повысить процентную ставку. В обратном случае (NPV и EW < 0) необходимо понизить процентную ставку.

    В нашем случае повышение процентной ставки на 1% привело к убыткам, оцененным в системе дисконтирования NPV = - 17,96 у.е.

 

Номер года, t	Текущие инвестиции (-), доходы (+)	% ставка, i	Коэфф.          кап-ции, Кк=(1+i)t	Капит-ные инвестиции (-), доходы (+)	Финансовое положение инвестора
0	-936,00	0,17	2,1924	-2 052,13	-2 052,13
1	290,00	0,17	1,8739	543,43	-1 508,70
2	290,00	0,17	1,6016	464,47	-1 044,24
3	290,00	0,17	1,3689	396,98	-647,26
4	290,00	0,17	1,17	339,30	-307,96
5	290,00	0,17	1	290,00	-17,96

 

              NPV

    28,45

                  

                                                         

                                                                                             

                                                   16                                  17

     

    -17,96

                

        

NPV	Процентная ставка
28,45	0,16
-17,96	0,17

 

IRR = 16,63

Сравнивая внутреннюю норму рентабельности с альтернативной процентной ставкой приходим к выводу, что проект предлагает более высокий процент.

Все показатели, рассчитанные выше характеризуют проект как выгодный и экономически целесообразный.

 

 

2 проект.

 

Для оценки эффективности инвестиционного проекта следует рассчитать следующие показатели:

 

1. Чистая дисконтированная стоимость (NPV)

2. Чистая капитализированная стоимость (EW)

3. Внутренняя норма рентабельности (IRR)

4. Период возврата инвестиций (PBP)

5. Индекс прибыльности (ARR)

6. Индекс доходности (PI)

 

1. Чистая дисконтированная стоимость (NPV):

 

Номер года, t	Текущие инвестиции (-), доходы (+)	% ставка, i	Коэфф. дисконт-ия, Кд=(1+i)-t	Дисконт-ые инвестиции (-), доходы (+)	Финансовое положение инвестора
0	-468,00	0,16	1	-468,00	-468,00
1	-468,00		0,8621	-403,45	-871,45
2	290,00		0,7432	215,52	-655,93
3	290,00		0,6407	185,79	-470,14
4	290,00		0,5523	160,16	-309,98
5	290,00		0,4761	138,07	-171,90
6	290,00		0,4104	119,03	-52,87

 

Коэффициент дисконтирования:

 

К_д = (1 + i)^-t

 

0 года:                     (1 + 0,16)^-0 = 1

1 года:                     (1 + 0,16)^-1 = 0,8621

2 года:                     (1 + 0,16)^-2 = 0,7432

3 года:                     (1 + 0,16)^-3 = 0,6407

4 года:                     (1 + 0,16)^-4 = 0,5523

5 года:                     (1 + 0,16)^-5 = 0,4761

6 года:                     (1 + 0,16)^-6 = 0,4104

 

Дисконтированные инвестиции (-), доходы (+):

 

0 года:                     - 468 ∙ 1 = -468,00

1 года:                     - 468 ∙ 0,8621 = -403,45

2 года:                     290 ∙ 0,7432 = 215,52

3 года:                     290 ∙ 0,6407 = 185,79

4 года:                     290 ∙ 0,5523 = 160,16

5 года:                     290 ∙ 0,4761 = 138,07

6 года:                     290 ∙ 0,4104 = 119,03

 

Финансовое положение инвестора:

 

0 года:                     - 468

1 года:                     - 468 + (-403,45) = - 871,45

2 года:                     - 871,45 + 215,52 = - 655,93

3 года:                     - 655,93 + 185,79 = - 470,14

4 года:                     - 470,14 + 160,16 = - 309,98

5 года:                     - 309,98 + 138,07 = - 171,90

6 года:                     - 171,90 + 119,03 = - 52,87

 

    Последней значение колонки 6 является величиной экономического эффекта. Он отрицателен и величина чистой дисконтированной стоимости NPV равна -52,87 у.е. Отрицательная величина чистой дисконтированной стоимости говорит о том, что наш проект не является предпочтительным, по отношению к альтернативному вложению капитала. Вложение в этот проект принесет нам дополнительные убытки в размере –52,87 у.е.

 

2. Период возврата инвестиций (PBP)

 

    Дисконтированный доход не компенсирует инвестиций до шестого года, Значит период возврата инвестиций РВР более 5 лет. Точное его значение можно определить, если разделить величину дисконтированных инвестиций, не возвращенных собственнику за 5 лет на величину дисконтированного дохода за шестой год.

5 лет + 171,90/119,03 = 6,44 лет

РВР > 6 лет.

        

3. Индекс прибыльности (АRR)

 

Индекс прибыльности (АRR) характеризует отношение чистой дисконтированной стоимости к суммарной величине дисконтированных инвестиций, то есть АRR – NPV / Iд.

  АRR = -52,87/871,45= -0,0607 < 0

Инвестиции считаются экономически не выгодны, так как индекс прибыльности меньше нуля.

 

4. Индекс доходности (PI)

 

Индекс доходности (PI) характеризует стоимость чистого дохода за расчетный период на единицу инвестиций. В системе дисконтирования индекс доходности определяется по формуле PI = Дд / Iд = АRR + 1.

 

Дд = 215,52 + 185,79 + 160,16 + 138,07 + 119,03 = 818,57

PI = 818,57/871,45 = 0,9393 < 1

5. Чистая капитализированная стоимость (EW)

 

Чистая капитализированная стоимость (EW) представляет превышение стоимости капитализированного дохода над стоимостью капитализированных инвестиций за расчетный период. Чистая капитализированная стоимость определяется как разность капитализированного чистого дохода и капитализированных инвестиций EW = Дк – Iк. Положительная чистая капитализированная стоимость свидетельствует об экономической эффективности инвестиций. Коэффициент капитализации определяется по формуле: Кк = (1 + i)^t

 

Номер года, t	Текущие инвестиции (-), доходы (+)	% ставка, i	Коэфф.          кап-ции, Кк=(1+i)t	Капит-ные инвестиции (-), доходы (+)	Финансовое положение инвестора
0	-468,00	0,16	2,4364	-1 140,23	-1 140,23
1	-468,00	0,16	2,1003	-982,96	-2 123,19
2	290,00	0,16	1,8106	525,09	-1 598,11
3	290,00	0,16	1,5609	452,66	-1 145,45
4	290,00	0,16	1,3456	390,22	-755,22
5	290,00	0,16	1,1600	336,40	-418,82
6	290,00	0,16	1,0000	290,00	-128,82

 

Коэффициент капитализации:

 

Кк = (1 + i)^t

 

0 года:                     (1 + 0,16)⁶ = 2,4364

1 года:                     (1 + 0,16)⁵ = 2,1003

2 года:                     (1 + 0,16)⁴ = 1,8106

3 года:                     (1 + 0,16)³ = 1,5609

4 года:                     (1 + 0,16)² = 1,3456

5 года:                     (1 + 0,16)¹ = 1,16

6 года:                     (1 + 0,16)⁰ = 1

 

Капитализированные инвестиции (-), доходы (+):

 

0 года:                     -468 ∙ 2,4364 = - 1140,23

1 года:                     -468 ∙ 2,1003 = -982,96

2 года:                     290 ∙ 1,8106 = 525,09

3 года:                     290 ∙ 1,5609 = 452,66

4 года:                     290 ∙ 1,3456 = 390,22

5 года:                     290 ∙ 1,16 = 336,40

6 года:                     290 ∙ 1 = 290,00

 

Финансовое положение инвестора:

 

0 года:                     - 1140,23

1 года:                     - 1140,23+ (-982,96) = - 2123,19

2 года:                     - 2123,19 + 525,09 = - 1598,11

3 года:                     - 1598,11 + 452,66 = - 1145,45

4 года:                     - 1145,45 + 390,22 = - 755,22

5 года:                     - 755,22 + 336,40= - 418,82

6 года:                     - 418,82 + 290 = - 128,82

 

6. Чистая капитализированная стоимость инвестиций (EW) составляет -128,82 у.е.

 

Проверка: необходимо умножить величину эффекта в системе дисконтирования на коэффициент капитализации за 6-й год (привести к конечному моменту времени) -52,87 · 2,4364 = - 128,81 у.е; либо умножить величину эффекта в системе капитализации на коэффициент дисконтирования за 6-й год (привести эффект к нулевому моменту времени) – 128,82 · 0,4104 = - 52,86 у.е. Погрешность обоих расчетов в допустимых пределах.

 

6.1. Период возврата инвестиций (PBP) составит:

 

5 лет + 418,82/290 = 6,44 лет

РВР > 6 лет.

 

    Отметим, что периоды возврата в системе капитализации и дисконтирования совпадают.

 

6.2. Индекс прибыльности (ARR) показывает стоимость чистой наличности, получаемой за расчетный период на единицу инвестиций.

 

    ARR = ЕW / Iк = -128,82/2123,19 = -0,0607 < 0

 

6.3. Индекс доходности (PI) в системе капитализации определяется аналогично системе дисконтирования.

 

Дк = 525,09 + 452,66 + 390,22 +336,40 + 290,00 = 1994,37

 

PI = 1994,37/2123,19 = 0,9393 < 1

 

 

7. Внутренняя норма рентабельности (IRR)

 

 

Номер года, t	Текущие инвестиции (-), доходы (+)	% ставка, i	Коэфф.          кап-ции, Кк=(1+i)t	Капит-ные инвестиции (-), доходы (+)	Финансовое положение инвестора
0	-468,00	0,13	2,0820	-974,35	-974,35
1	-468,00	0,13	1,8424	-862,26	-1 836,61
2	290,00	0,13	1,6305	472,84	-1 363,78
3	290,00	0,13	1,4429	418,44	-945,34
4	290,00	0,13	1,2769	370,30	-575,03
5	290,00	0,13	1,1300	327,70	-247,33
6	290,00	0,13	1,0000	290,00	42,67

 

 

              NPV

    42,67

                                                                            

                                                                                                      

                                                   0,13               0,16

 

                                                                                    

 

     -52,87

                

Процентная ставка

NPV	Процентная ставка
42,67	0,13
-52,87	0,16

 

IRR = 13,793

 

 

ЛИТЕРАТУРА

Метод. пособие по выполнению контрольной работы по дисц. «Экономика отрасли» для студ. дневой и заочной формы обучения 1-27 01 01-17 «Экономика и организация производства» направления 1-27 01 01-17 «Экономика и организация производства (строительство) / О.С.Голубова, Щуровская Л.К., Корбан и др. – Мн.: БНТУ, 2005.

Экономика строительства: Учебное пособие для вузов / Под ред. Докт. Экон. Наук, проф. Ю.Ф.Симионова. – Москва: ИКЦ «МарТ», Ростов-н/Д: Издательский центр «МарТ», 2003.

Экономика строительства. / Под ред. И.С.Степанова. М.: Юрайт, 1997.