Из раздела 2 заимствуем следующие данные
P1 = 20,69 кВт
n1 = 2937 об/мин
iр = 3
Т1 = 67,3 Н * м
В зависимости от частоты вращения малого шкива и передаваемой мощности выбираем по монограмме (2.С.134) клиновой ремень сечения А,с площадью поперечного сечения F=81 мм2
Определяем диаметр меньшего шкива d1(2.c.l30)
d1>=3*(T1)1/3
d1 = 3 * (67300)1/3 = 121,86 мм
по ГОСТу принимаем d1 = 125 мм
Определяем диаметр большего шкива d2 и согласуем с ГОСТ:
d2 = ip * d1 * (1 – ε) = 3 * 125 * (1 – 0,015) = 369 мм
где ε – коэффициент упругого скольжения
по ГОСТу принимаем d2 = 400 мм
при этом фактическое передаточное отношение
ip = d2/(d1 * (1 – ε)) = 400/(125 * (1 – 0,015)) = 3,05
Расхождение составляет (3,05 – 3)/3 * 100% = 1,6%
что меньше допускаемых обычно 3%
Выбираем межосевое расстояние арем
арем = 600 мм (это не противоречит условию) (d1 + d2) ≤ арем ≤ 2,5(d1 + d2)
525 ≤ арем ≤ 1312,5
Определяем длину ремня L:
L = 2 * арем + (π/2) * (d1 + d2) + (d2 – d1)2/(4 * арем) =
= 2 * 600 + (3,14/2) * (125 + 400) + (400 – 125)2/(4 * 600) = 2056 мм
Из (2.стр.121) L = 2000 мм
Соответствующее этой длине межосевое расстояние
арем = 0,25 * ((L – w) + ((L – w)2 – 2y))1/2
|
|
где
w = 0,5 * π * (d1 + d2)
y = (d2 – d1)2
После подстановки получаем
w = 0,5 * 3,14 * (400 + 125) = 824,25 мм
y = (400 – 125)2 = 75625 мм
арем = 0,25 * ((2000 – 824,25) + ((2000 – 824,25)2 – 2 * 75625))1/2 = 596 мм
Найдем угол охвата меньшего шкива (2.стр.130)
φ ≈ 180о – ((d2 – d1)/арем) * 60о = 180о – ((400 – 125)/596) * 60о = 152о
окружное усилие передаваемое одним клиновым ремнем сечения Б (интерполируя)
Р0 = 155 + (177 – 155)/5 * 2 = 159,4 Н
Допускаемое окружное усилие на один ремень
[Р] = Р0 * Сα * СL * Ср
Сα = 1 – 0,003 * (180 – φ) = 1 – 0,003 * (180 – 152) = 0,916 (2.стр.135)
Коэффициент учитывающий влияние длины ремня
СL = 0,3 * L/L0 + 0,7 = [L0 = 1700] = 0,3 * 2000/1700 + 0,7 = 1,05
Ср = 1
[Р] = 159,4 * 0,916 * 1 * 1,05 = 153,3 Н
скорость v = 0,5 * ω1 * d1 = 0,5 * 307,4 * 125 * 0,001 = 19,2 м/с
окружное усилие
Р = Р1/v = 20690/19,2 = 1077 Н
расчётное число ремней
Z = P/[Р] = 1077/153.3 = 7.02 = 7
Примем предварительно напряжение от предварительного натяжения σ0 = 1,6 Н/мм
Предварительное натяжение каждой ветви ремня вычисляется по формуле (2.стр.136)
S0 = σ0 * F = 1,6 * 81 = 130 H
Усилие действующее на валы
РВХ = 2 * S0 * Z * sin(φ/2) = 2 * 130 * 7 * sin(152o/2) = 1766 H
Задание на контрольную работу №2
На основании результатов решения задачи предыдущей контрольной работы расcчитать следующие передачи привода:
- расcчитать зубчатую тихоходную цилиндрическую передачу
- расcчитать цепную передачу
Расчет тихоходной цилиндрической передачи редуктора.
Материалы зубчатых колес и допускаемые напряжения.
2.1.1. Для зубчатых колес назначаем дешевую углеродистую качественную конструкционную сталь 45 по ГОСТ 1050-80. После улучшения материал колес должен иметь нижеследующие механические свойства, (2,с.34)
Шестерня Колесо
|
|
Твердость НВ 230...260 НВ 200...225
Предел текучести σТ, не менее 440 МПа 400 МПа
Предел прочности σb, не менее 750 МПа 690 МПа
2.1.2. Допускаемое контактное напряжение при расчете зубьев и общем случае (2,стр.33)
[σн] = σнlim в * KHL/[SH] (4.1)
где σнlim в – предел контактной выносливости при базовом числе циклов, МПа;
КHL – коэффициент долговечности;
[SH] – коэффициент безопасности.
Для стальных колёс с НВ 350 (2,стр.27)
σнlim в = 2НВ + 70 (4.2)
Коэффициент долговечности (2,стр.33) КHL = 1
если взять [SH] = 1,15 (2.стр.33), то расчет по формулам (4.1), (4.2) дает
[σн]1 = (2НВ + 70) * КHL/[SH] = (2 * 230 + 70) * 1/1,15 = 461 МПа (4.3)
[σн]2 = (2НВ + 70) * КHL/[SH] = (2 * 200 + 70) * 1/1,15 = 409 МПа (4.4)
В частном случае для косозубых передач допускаемое контактное напряжение при расчете на выносливость (2.стр.85)
[σн] = 0,45 * ([σн]1 + [σн]2) (4.5)
при соблюдении условия [σн] < 1,23 * [σн]мин
где [σн]1 и [σн]2 – соответственно допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса вычисленные по формуле (4.1).
Расчёт по формуле (4.5) даёт
[σн] = 0,45 * (461 + 409) = 391,5 МПа
[σн] < 1,23 * [σн]мин = 409 МПа условие выполняется
2.1.3. Допускаемое контактное напряжение при кратковременных перегрузках для колес зависит от предела текучести σт и вычисляется по формуле
[σн]max = 2,8 * σт (4.6)
при σт = 400 МПа (берётся минимальное значение для колеса)
[σн]max = 2,8 * 400 = 1120 МПа
2.1.4. Допускаемые напряжения изгиба при проверочном расчете зубьев на выносливость вычисляются по формуле /3,с.190/
[σF] = σFlim в * КFL * KFC/[SF] (4.7)
где σFlim в – предел выносливости материала зубьев при нулевом цикле, соответствующего базовому числу циклов;
КFL – коэффициент долговечности при расчёте зубьев на изгиб;
КFC – коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки на зубья (в случае реверсивной передачи);
[SF] – допускаемый коэффициент безопасности (запаса прочности).
По рекомендациям (2,стр.43-45) берём:
для заданных сталей
σFlim в 1 = 1,8 * НВ = 1,8 * 230 = 414 МПа
σFlim в 2 = 1,8 * НВ = 1,8 * 200 = 360 МПа
при одностороннем нагружении зубьев, КFC = 1 (привод не реверсивный) [SF] = 1,75
КFL = (NFO/NFE)1/m (4.8)
где m – показатель корня;
NFO – базовое число циклов;
NFE – эквивалентное число циклов.
Для колёс с твердостями зубьев до и более НВ 350 коэффициент m равен соответственно 6 и 9. Для всех сталей принимается NFO = 4·106. Для обоих колес NFE имеет те же численные значения, что и NHE (см.п.2.1.2.). Оба эти значения (для шестерни – 70*107, для колеса – 21*107) больше NFO = 4*106, поэтому КFL = 1 (3,стр.191,192).
Расчёт по формуле (4.7) даёт соответственно для шестерни и колеса
[σF]1 = 414/1,75 = 236,6 МПа
[σF]2 = 360/1,75 = 205,7 МПа
2.1.5. Допускаемое напряжение изгиба при расчете зубьев на кратковременные перегрузки для сталей с твердостью менее НВ 350
[σн]max = 0,8*σт (4.9)
Расчёт по этой формуле (см.п.2.1.1.) даёт для шестерни и колеса соответственно
[σF]max 1 = 0.8*440=352 МПа
[σF]max 2 = 0.8*400=320 МПа
Расчёт геометрических параметров быстроходной зубчатой передачи.
Межосевое расстояние передачи из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев (2,стр.32)
аw = Ка*(u+1)*((T4*Kнb)/([σн]2*u2*φba))1/3 (2.10)
где Ка - коэффициент, равный 49,5 и 43 для прямозубых и косозубых колес соответственно;
u - передаточное число зубчатой пары, u = 3, (передача понижающая);
Т4 - момент на колесе /на большем из колес/, T4 = 1449 H*м
Кнb - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, Кнb = 1,25;
[σн] – допускаемое контактное напряжение, [σн] = 391,05 МПа;
φba - коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию, φba = 0,5;
В итоге расчёт по формуле (2.10) даёт
аw = 43*(3+1)*((1449*103*1,25)/(391,52 * 32 * 0,5))1/3 = 237 мм
Межосевое расстояние округляем до стандартного значения (3,стр.30)
|
|
аw = 224 мм
нормальный модуль (2,стр.36)
mн = (0,01…0,02)* аw = (0,01…0,02)*224 =3,36 мм
Из стандартного ряда модулей (3,стр.30) берем mн = 3,5 мм
Назначим угол наклона зубьев β = 40о (2,стр.37). Тогда число зубьев шестерни
Z1 = 2* аw *cosβ/((u+1)*mн) = 2*224*cos40o/(3+1)*3.5 = 24.5
Примем Z1 = 26, тогда число зубьев колеса
Z2 = Z1* i(з) = 26*3 = 78
Уточненное значение cosβ = (Z1+Z2)*mн/(2* аw) = (26+78)*3.5/(2*224) = 0.8125
Отсюда β = arccos(0.8125) = 36o
При Z1 = 26 подрезание зубьев исключается, т.к. условие неподрезания (2,стр.38)
Zмин = 17*cos2β<Z1 = 18 соблюдено, что видно из расчёта.
Делительные диаметры шестерни и колеса соответственно
d1 = (mн*Z1)/cosβ = 1.25*26/cos36o = 40 мм
d2 = (mн*Z2)/cosβ = 1.25*78/cos36o = 144 мм
Диаметры вершин зубьев
da1 = d1+2mн = 40+2*3.5 = 47 мм
da2 = d2+2mн = 144+2*3,5 = 151 мм
ширина колеса (берем колесо как нераздвоенное) b≤φba*aw = 0.5*224 = 112 мм.
Примем b = 110
Принимаем ширину каждого колеса b2 = 55
Шестерни возьмем шире колес на 4 мм
b1 = b2+4 = 55+4 = 59 мм
Проверочный расчёт прочности зубьев быстроходной передачи.