2020-01-14
142
Парные коэффициенты корреляции:
=(244,855-5,095*46,1)/(1,251*10,802) = 0,738
=(1297,52-27,825*46,1)/(7,194*10,802)= 0,19
=(144,135-5,095*27,825)/(1,251*7,194)=0,263
Частные коэффициенты корреляции:
- чистое влияние на цену акции фактора х1 – уровень дивидендов)
=0.726
-чистое влияние на цену акции фактора х2 – доходности капитала
=-0,006
Коэффициент множественной корреляции:
= 0.738
Задание 6. Построить поля корреляции результативного показателя и факторов
Поле корреляции фактора х1 (уровень дивидендов) и цены акции
Поле корреляции фактора х2 (доходность капитала) и цены акции
По результатам анализа п. 1-5 выбрать наиболее значимый фактор и для него:
Определить параметры a и b уравнения парной регрессии
Наиболее значимый фактор х1 (уровень дивидендов)
Линейная функция: yх3=a + b*х1. Параметры а и b определяются по способу наименьшим квадратов путем решением следующей системы нормальных уравнений:
,
Расчетная таблица
| № | Уровень дивидендов, %, х1 | Цена акции, д.е./шт., у | х1*х1 | у*у | х1*у | у(х) | (у(х)-у)^2 | (y-cp y)^2 | ||
| 1
| 2,1 | 31 | 4,41 | 961 | 65,1 | 27,0026 | 15,9792 | 228,01 | ||
| 2 | 4,2 | 40 | 17,64 | 1600 | 168 | 40,3922 | 0,15382 | 37,21 | ||
| 3 | 3,2 | 30 | 10,24 | 900 | 96 | 34,0162 | 16,1299 | 259,21 | ||
| 4 | 6,2 | 68 | 38,44 | 4624 | 421,6 | 53,1442 | 220,695 | 479,61 | ||
| 5 | 5 | 43 | 25 | 1849 | 215 | 45,493 | 6,21505 | 9,61 | ||
| 6 | 6,8 | 66 | 46,24 | 4356 | 448,8 | 56,9698 | 81,5445 | 396,01 | ||
| 7 | 5,8 | 56 | 33,64 | 3136 | 324,8 | 50,5938 | 29,227 | 98,01 | ||
| 8 | 6,6 | 40 | 43,56 | 1600 | 264 | 55,6946 | 246,32 | 37,21 | ||
| 9 | 4,8 | 46 | 23,04 | 2116 | 220,8 | 44,2178 | 3,17624 | 0,01 | ||
| 10 | 4,8 | 48 | 23,04 | 2304 | 230,4 | 44,2178 | 14,305 | 3,61 | ||
| 11 | 5,2 | 51 | 27,04 | 2601 | 265,2 | 46,7682 | 17,9081 | 24,01 | ||
| 12 | 5,6 | 53 | 31,36 | 2809 | 296,8 | 49,3186 | 13,5527 | 47,61 | ||
| 13 | 5,4 | 52 | 29,16 | 2704 | 280,8 | 48,0434 | 15,6547 | 34,81 | ||
| 14 | 3,8 | 40 | 14,44 | 1600 | 152 | 37,8418 | 4,65783 | 37,21 | ||
| 15 | 3,8 | 40 | 14,44 | 1600 | 152 | 37,8418 | 4,65783 | 37,21 | ||
| 16 | 7,2 | 56 | 51,84 | 3136 | 403,2 | 59,5202 | 12,3918 | 98,01 | ||
| 17 | 4,9 | 43 | 24,01 | 1849 | 210,7 | 44,8554 | 3,44251 | 9,61 | ||
| 18 | 6 | 42 | 36 | 1764 | 252 | 51,869 | 97,3972 | 16,81 | ||
| 19 | 6,2 | 52 | 38,44 | 2704 | 322,4 | 53,1442 | 1,30919 | 34,81 | ||
| 20 | 4,3 | 25 | 18,49 | 625 | 107,5 | 41,0298 | 256,954 | 445,21 | ||
| Итого | 101,9 | 922 | 550,47 | 44838 | 4897,1 | 921,974 | 1061,67 | 2333,8 | ||
| Среднее | 5,095 | 46,1 | 27,5235 | 2241,9 | 244,855 | - | - | - |
а=13,613
b=6,376
y(x1)=13,613+6,376*x1
Линейный коэффициент корреляции
=(244,855-5,095*46,1)/(1,251*10,802) = 0,738
Найти индекс корреляции
Индекс корреляции:
=0,738
4) на основании полученных двух моделей найти два значения результативного показателя при ожидаемых в среднем значениях х1=7%, х2=32%.
Y(х1, х2)=13,807+6,391*х1-0,01*x2
y(7;32)= 13,807+6,391*7-0,01*32 = 58,224 д.е. за штуку
y(x1)=13,613+6,376*x1
y(7)=13,613+6,376*7=58,245 д.е. за штуку
Сделать выводы
Цена акции зависит от уровня дивидендов и доходности капитала. Как показали расчеты связь между уровнем дивидендов и ценой акции умеренно-сильная, прямая. Связь между доходностью капитала и ценой акции слабая обратная. Совместное влияние двух факторов может быть оценено как достаточно сильное.
|
|
|
При ожидаемых в среднем значениях уровня дивидендов (7%) и доходности капитала (32%) цена акции будет находится в интервале от 52,22 до 52,25 д.е. за штуку.
