Расчет цилиндрической передачи

Так как редуктор соосный, расчёт закрытых передач начинаем с тихоходной ступени, то есть с прямозубой цилиндрической передачи.

Исходные данные:

Выбираем материалы для изготовления зубчатых колёс и способы термообработки:

Выбираем в зависимости от выходной мощности

Так как

N_ВЫХ = кВт,

тогда материалы зубчатых колес – Сталь 40Х.

Термообработка:

шестерни – улучшение, твердость Н₁ = (269…262)=265НВ;

колеса – улучшение, твердость Н₂ = (235…262)=250НВ.

u = 2,5 – передаточное число.

n₁ = 285об/мин – частота вращения шестерни,

n₂ = 114об/мин – частота вращения колеса,

T₁ = 72,157 Н∙м – вращающий момент на шестерне,

T₂ = 175,901 Н∙м – вращающий момент на колесе,

Коэффициент перегрузки при пуске двигателя К_пер = 1,45.

1. Выбираем коэффициент ширины зуба y_ba с учетом того, что имеем несимметричное расположение колес относительно опор: y_ba = 0,4

Тогда коэффициент ширины зуба по диаметру y_bd определяем по формуле:

y_bd = 0,5×y_ba×(u+1) = 0,5×0,4×(2,5+1) = 0,7.

2. Проектный расчет заключается в определении межосевого расстояния проектируемой передачи:

где K_a = 495 – вспомогательный коэффициент, зависящий от вида передачи и материала зубчатых колёс (т.к. прямозубая передача.);

T₂_H = 175,901– вращающий момент на валу колеса, Н×м;

u = 2,5– передаточное отношение;

K_H_b = 1,07–коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, зависит от параметра y_bd, схемы передачи и твердости активных поверхностей зубьев;

y_ba = 0,4– коэффициент ширины зуба;

σ_HP – допускаемое контактное напряжение, МПа.

Допускаемые контактные σ_HP напряжения определяют раздельно для шестерни и колеса по формуле:

где σ_Hlimb_1,2 =2×Н_HB +70 МПа– предел контактной выносливости, соответствующий базовому числу циклов напряжений, для закалённых колес.

σ_Hlimb₁ = 2×Н_НВ + 70=2×265+70=600 МПа

σ_Hlimb₂ = 2×Н_НВ + 70=2×200+70=570 МПа

S_H_1,2 = 1,1– коэффициент запаса прочности (т.к улучшение);

Z_R – коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев;

Z_u – коэффициент, учитывающий окружную скорость;

Z_L – коэффициент, учитывающий влияние вязкости масла;

Z_X – коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса.

В проектировочном расчете

Z_R ×Z_u ×Z_L ×Z_X = 0,9.

Тогда:

Z_N – коэффициент долговечности;

Суммарное число циклов перемены напряжений N_К при постоянной нагрузке определяется следующим образом:

N_K = 60×c×n×t,

где с – число зубчатых колес, сцепляющихся с рассчитываемым зубчатым колесом, n – частота вращения, рассчитываемого зубчатого колеса (шестерни), об/мин, t = 22000– срок службы передачи, в часах.

Таким образом:

N_K₁ = 60×c×n₁×t = 60∙1∙285∙25000 = 428∙10⁶ циклов,

N_K₂ = 60×c×n₂×t = 60∙1∙114∙25000 = 171∙10⁶ циклов.

Базовые числа циклов напряжений, соответствующие пределу выносливости, определяется по формуле:

N_Hlim_1,2 = 30×H_HB₁^2,4_,

N_Hlim₁ = 30∙265^2,4= 20∙10⁶

N_Hlim₂ = 30∙250^2,4= 17∙10⁶

Так как N_K > N_Hlim определяем значение Z_N по формуле:

Z_N₁ = = 0,858,

Так как N_K < N_Hlim определяем значение Z_N по формуле:

Z_N₁ = = 0,891.

Принимаем Z_N₁= Z_N₂ = 0,9 (соответственно графику).

Используя полученные данные, найдем допускаемые контактные напряжения σ_HP, МПа:

∙0,9∙0,9 = 442,

∙0,9∙0,9 = 420.

В качестве допускаемого контактного напряжения σ_HP для прямозубой передачи при проектировочном расчете принимают допускаемое напряжение того зубчатого колеса (шестерни или колеса), для которого оно меньше, то есть:

σ_HP = σ_HP₂=420 МПа.

Полученные данные подставим в формулу по определению межосевого расстояния:

=130,497 мм.