3.1 Исходные данные
Логическая функция: F =
Стоимость схемы:
где n –общее число координат;
r –размерность куба;
k –число кубов, на которых функция равна 1;
.
3.2 Минимизация логической функции
Составляем карту Карно, выделяем соседние минтермы и минимизируем функцию. При этом строим максимальные кубы на клетках, где функция равна 1. Находим клетки, которые покрываются только одним кубом, и удалив, из рассмотрения кубы, которые покрывали что-то из удаленных клеток, если клетки, покрываемые удаляемыми кубами, имеют покрытие в виде другого куба равной или большей размерности по сравнению с отбрасываемым кубом.
X1 X2 X3 X4 X5 | 000 | 010 | 110 | 100 | 101 | 111 | 011 | 001 | |
00 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
01 | 1 | 1 | |||||||
11 | 1 | 1 | 1 | ||||||
10 | 1 | 1 | 1 |
После минимизации функция имеет вид:
С min=
Её стоимость равна:
.
3.3. Факторизация покрытий.
Находим µ - произведения всех кубов с помощью таблицы изображенной ниже.
|
|
1xx00 | 101xx | 01xx0 | X0011 | |
1xx00 | ……. | |||
101xx | 1мммм | ……. | ||
01xx0 | мммм0 | ммммм | ……. | |
x0011 | ммммм | м0ммм | ммммм | ……. |
0000x | ммм0м | м0ммм | 0мммм | м00мм |
Отбираем маскирующий куб См1= м00мм,имеющий максимальную стоимость. Таким образом исходное покрытие разбивается на три части. Вверху располагаются кубы, которые не покрываются маскирующим кубом. Затем записывается маскирующий куб. Под ним записываются отмаскированные кубы с прочерками на тех координатах, которые не равны µ в маскирующем кубе.
Далее повторяем все действия проделанные выше. Алгоритм заканчивается, когда не останется неотмаскированных кубов, либо маскирующий куб максимальной стоимости будет состоять только из одних µ.
1хх00 | 101хх | 01хх0 | |
1хх00 | ……. | ||
101хх | 1мммм | ……. | |
01хх0 | мммм0 | ммммм | ……. |
М00мм | ммммм | м0ммм | ммммм |
Отбираем маскирующий куб См2 = 1мммм;
Получаем новое покрытие
Вновь строим таблицу и выявляем маскирующий куб.
01хх0 | м00мм | |
01хх0 | ……. | |
м00мм | ммммм | ……. |
1мммм | ммммм | ммммм |
См = µµµµµ
По окончанию алгоритма получаем факторизованное покрытие ,которое приведено ниже.
3.4 Построение функциональной схемы в булевом базисе.
При построении схемы факторизованного покрытия следуют правилам:
Построение схемы удобно вести по факторизованному покрытию снизу вверх.
Любой куб, находящийся под маскирующим, реализуется в виде элемента «И», входы которого, соответствуют координатам куба, равным нулю или единице.
Элементы «И», соответствующие отмаскированным кубам, объединяются элементом «ИЛИ».
|
|
Маскирующий куб соответствует элементу «И». Его входы образуются координатами маскирующего куба, равными нулю или единице, и выходом элемента «ИЛИ», объединяющего отмаскированные им кубы.
Маскирующий куб сам может объединяться другими кубами элементом «ИЛИ», если вместе с другими кубами он покрывается маскирующим кубом более высокого уровня.
Реализуем в виде схемы факторизованное покрытие согласно изложенных выше правил. Полученная схема изображена на рисунке 2.
Рисунок 2. Реализация факторизованного покрытия.
3.5 Перевод схемы в универсальный базис
При переводе схемы в универсальный базис И-НЕ необходимо придерживаться следующих правил:
Заменить все элементы булева базиса на элементы И-НЕ.
Все независимые входы, которые поступали на входы типа И оставить без изменения заменить на инверсные значения, а входы элементов типа ИЛИ заменить на инверсные значения.
Если выход снимался со схемы типа И, то на выходе установить инвертор.
3.6 Построение схемы в универсальном базисе.
Придерживаясь всех выше изложенных правил перехода схемы в универсальный базис, получаем следующую схему, которая приведена ниже на рисунке 3.
Рисунок 3. Перевод схемы в универсальный базис
4. Заключение.
В данной курсовой работе я провел расчеты усилителя напряжения переменного тока на биполярном транзисторе, схемы суммирующего усилителя постоянного тока на операционном усилителе, и провел синтез логической функциональной схемы.
В первой части работы произвел расчет усилителя напряжения переменного тока, и проверил работоспособность схемы по условиям класса А. Убедился в выполнении данных условий, следовательно рассчитанная схема работоспособна и пригодна к эксплуатации.
Во втором части провел расчет суммирующего усилителя постоянного тока, подобрал на основе расчета схемы подходящий для неё операционный усилитель и проверил его согласно вышеизложенных условий. На основании расчетов можно сделать вывод, что рассчитанная схема работоспособна и пригодна к эксплуатации.
В третьей части провел синтез логической функциональной схемы, определил первоначальную стоимость схемы и, проведя синтез этой функциональной схемы, как можно больше минимизировал стоимость первоначально заданной схемы. Произвел схемную реализацию и перевел ее в универсальный базис И-НЕ.
Список литературы
Арестов К.А Основы электроники и микропроцессорной техники. – М.: Колос, 2001
Забродин Ю. С. Промышленная электроника: - М.: Высшая школа, 1982
3. Куликов В. А., Покоев П. Н. Электроника, микропроцессорные средства и техника связи. Методы расчета электронных схем: Методические указания к курсовой работе: - Ижевск:
ИжГСХА, 2004