2020-01-14
154
Проведем анализ рядов динамики. Для этого рассчитаем такие показатели, как абсолютный прирост, темп роста, темп прироста и абсолютное значение 1% прироста.
Рассчитаем абсолютный прирост базисный и цепной:
Δцеп. 2004=352,986-351,987=0,999 (тыс. руб.)
Δцеп. 2005=354,135-352,986=1,149 (тыс. руб.)
Δцеп. 2006=507,759-354,135=153,624 (тыс. руб.)
Δцеп. 2007=555,273-507,759=47,514 (тыс. руб.)
Δбаз. 2004=352,986-351,987=0,999 (тыс. руб.)
Δбаз. 2005=354,135-351,987=2,148 (тыс. руб.)
Δбаз. 2006=507,759-351,987=155,772 (тыс. руб.)
Δбаз. 2007=555,273-351,987=203,286 (тыс. руб.)
Рассчитаем темп роста базисный и цепной:
Тр цеп. 2004=352,986/351,987×100=100,28%
Тр цеп. 2005=354,135/352,986×100=100,33%
Тр цеп. 2006=507,759/354,135×100=143,38%
Тр цеп. 2007=555,273/507,759×100=109,36%
Тр баз. 2004=352,986/351,987×100=100,28%
Тр баз. 2005=354,135/351,987×100=100,61%
Тр баз. 2006=507,759/351,987×100=144,26%
Тр баз. 2007=555,273/351,987×100=157,75%
Рассчитаем темп прироста базисный и цепной:
Тпр. (цеп.) 2004=100,28-100=0,28%
Тпр. (цеп.) 2005=100,33-100=0,33%
Тпр. (цеп.) 2006=143,38-100=43,38%
Тпр. (цеп.) 2007=109,36-100=9,36%
Тпр. (баз.) 2004=100,28-100=0,28%
Тпр. (баз.) 2005=100,61-100=0,61%
Тпр. (баз.) 2006=144,26-100=44,26%
Тпр. (баз.) 2007=157,75-100=57,75%
|
|
|
Рассчитаем абсолютное значение 1% прироста:
А% 2004=351,987/100=3,51987 (тыс. руб.)
А% 2005=352,986/100=3,52986 (тыс. руб.)
А% 2006=354,135/100=3,54135 (тыс. руб.)
А% 2007=507,759/100=5,07759 (тыс. руб.)
Рассчитанные выше показатели представим в виде таблицы.
Таблица 8 – Показатели динамики производительности труда на предприятии ООО «Птицефабрика Йошкар-Олинская».
|
Годы | Сим волы | Производительность труда, тыс. руб. | Абсолютный прирост, тыс. руб. | Темп роста, % | Темп прироста, % | Значение 1 % при- роста, тыс. руб. | |||
| К предыдуще-му году | К базисному году | К предыдуще-му году | К базисному году | К предыдуще- му году | К базисному году | ||||
| А | Б | В | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2003 | Y1 | 351,987 | - | - | - | 100 | - | 0 | - |
| 2004 | Y2 | 352,986 | 0,999 | 0,999 | 100,28 | 100,28 | 0,28 | 0,28 | 3,51987 |
| 2005 | Y3 | 354,135 | 1,149 | 2,148 | 100,33 | 100,61 | 0,33 | 0,61 | 3,52986 |
| 2006 | Y4 | 507,759 | 153,624 | 155,772 | 143,38 | 144,26 | 43,38 | 44,26 | 3,54135 |
| 2007 | Y5 | 555,273 | 47,514 | 203,286 | 109,36 | 157,75 | 9,36 | 57,75 | 5,07759 |
| Ито-го | - | 2122,14 | 203,286 | 362,205 | 453,35 | 502,9 | 53,35 | 102,9 | 15,66867 |
Проанализировав таблицу, можно сделать вывод, что с 2003-2007 года производительность труда возрастала, причем с 2005-2006 производительность труда имела резкую тенденцию к увеличению. Показатели темпа роста с 2004-2007 года превышают 100%, следовательно, уровень производительности труда увеличивался. Также увеличивается значение 1% прироста. Так, в 2004 году он составил 3,51987 тыс. руб., а в 2007 году – 5,07759 тыс. руб., т.е. прирост составил 1,55772 тыс. руб.
Каждый ряд динамики можно рассматривать как некую совокупность m меняющихся во времени показателей которые можно обобщать в виде средних величин. Для обобщения данных по рядам динамики рассчитываются: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста.
|
|
|
Рассчитаем средний уровень ряда:
yср.=(351,987×0,5+352,986+354,135+507,759+555,273×0,5)/(5-1)=
=1668,511/4=417,128 (тыс. руб.)
Таким образом, средний уровень производительности труда составил 417,128 тыс. руб. Обобщающим показателем скорости изменения производительности труда во времени является средний абсолютный прирост за весь период, разграничивающий ряд динамики:
- цепные абсолютные приросты;
N – число приростов.
Рассчитаем средний абсолютный прирост:
∆ср.=203,286/4=50,821 (тыс. руб.)
Отсюда можно сделать вывод, что затраты труда в среднем за последние пят лет изменились на 50,82 тыс. руб.
Для того чтобы получить показатель среднего темпа роста, нужно рассчитать средний коэффициент роста:
Kср.=4√1,0028×1,0033×1,4338×1,0936=1,121
Отсюда средний темп роста равен:
Тр ср.=1,121×100=112,1%
Тпр. ср.=112,1-100=12,1%
Это означает, что производительность труда в 2007 году по сравнению с 2003 годом увеличилась на 12,1%.
Важной задачей статистики при анализе рядов динамики является определение основной тенденции развития, присущей тому или иному ряду динамики.
Одним из методов анализа основной тенденции рядов динамики является метод скользящей средней.
Таблица 9 – Исходные и расчетные данные
| Год | Производитель-ность труда, тыс. руб. | Трехчлен-ные скользя-щие средние | Четырехчлен-ные скользящие средние | Центрирован-ные средние | Выравнива-ние по среднему абсолютно-му приросту | Коэффи-циент роста |
| 2003 | 351,987 | - | - | - | 351,987 | 351,987 |
| 2004 | 352,986 | 353,036 | 391,717 | - | 402,808 | 394,577 |
| 2005 | 354,135 | 404,96 | 442,538 | 417,128 | 453,629 | 442,321 |
| 2006 | 507,759 | 472,389 | - | - | 504,45 | 495,842 |
| 2007 | 555,273 | - | - | - | 555,273 | 555,273 |
Таким образом, мы осуществили сглаживание ряда, применяя трехчленные, четырехчленные скользящие средние и центрированные средние.
Другим методом анализа основной тенденции рядов динамики является метод аналитического выравнивания.
Аналитическое выравнивание осуществляем по уравнению прямой 
.
Вычислим параметры a0, a1:
=2122,14/5=424,428 (тыс. руб.)
=561,345/10=56,135
Параметр а1 является коэффициентом регрессии, определяющим направление развития производительности труда, так как а1=56,135, а это больше нуля, таким образом уровни развития производительности труда равномерно возрастают.
Тогда уравнение основной тенденции динамики производительности труда примет вид:
Yt=424,428+56,135t
Yt 2003=424,428+56,135×(-2)=312,158
Yt 2004=424,428+56,135×(-1)=368,293
Yt 2005=424,428+56,135×0=424,428
Yt 2006=424,428+56,135×1=480,563
Yt 2007=424,428+56,135×2=536,698
Рассчитанные данные приведены в таблице 10.
Таблица 10 – Исходные и расчетные данные
| Год | Производительность труда, тыс. руб., y | Условные обозначения периодов, t | t2 | yt | Выровненные уровни ряда, yt | (y-yt)2 |
| 2003 | 351,987 | -2 | 4 | -703,974 | 312,158 | 1586,349 |
| 2004 | 352,986 | -1 | 1 | -352,986 | 368,293 | 234,304 |
| 2005 | 354,135 | 0 | 0 | 0 | 424,428 | 4941,106 |
| 2006 | 507,759 | 1 | 1 | 507,759 | 480,563 | 739,622 |
| 2007 | 555,273 | 2 | 4 | 1110,546 | 536,698 | 345,031 |
| Итого | 2122,14 | 0 | 10 | 561,345 | 2122,14 | 7846,412 |
Результаты произведенного аналитического выравнивания ряда динамики производительности труда за 2003-2007 года и фактические данные отражены на рисунке 1. (Приложение 1)
