Предположим, что - молоко, - мясо, - хлеб. - прибыль с молока, - мяса, - хлеба. матрица затрат на производство. - удельные затраты на производство определённых изделий. - вид затрачиваемого ресурса, - вид конечного продукта.
Математическая модель в общем виде:
и
где - количество исходного ресурса.
Математическая модель для нашей задачи:
Задача 6
Содержательная постановка
Диета включает продукты 4 основных групп: сладости, домашняя еда, напитки, и фаст-фуд. В настоящее время доступны следующие представители этих групп: пирожные, 50с за шт., котлеты, 20с за шт., кола, 30с за бут., биг-мак, 80с за шт.
В единице продукта содержится следующее количество некоторых веществ, эти данные представлены в таблице 1:
Калории | Сахар | Жир | витамины | |
Пирожное | 400 | 2 | 2 | 3 |
Котлета | 200 | 2 | 4 | 2 |
Кола | 150 | 4 | 1 | 0 |
Биг-мак | 500 | 4 | 5 | 0 |
таблица 1
Есть ограничения на вещества в день: Сумма калорий ≥ 500, сумма витаминов ≥ 6, сумма сахара ≥ 10, сумма жира ≥ 8. Надо получить набор, при котором человек будет получать необходимое число веществ, но стоимость этого набора должна быть минимальна.
|
|
Математическая модель
Предположим, что будет куплено - пирожных, - котлет, - бутылок колы, - биг-маков, - стоимость пирожных, - котлет, - бутылки колы, - биг-мака.
матрица показывающая содержание веществ. - количество определённого вещества. - вид продукта, - вид вещества.
Математическая модель в общем виде:
и
где - минимальное количество вещества в день.
Математическая модель для нашей задачи:
Задача 7